成比例线段课件讲义.ppt

1、比例线段比例线段BCDA5025BCDA2010AB 20BC 10=2，我们说AB、BC、AB、BC是成比例线段.复习回顾：AB 50BC 25=2，AB ABBC BC=其中：a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，一.定义:四条线段 a、b、c、d 中，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.acbd=当两个比例内项相等时，即a bbc=，(或 a：b=b：c)，那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解（

2、1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264?ba21105?dc，dcba?，515235（2）a2，b，c，d55252?ba55235152?dcdcba?，线段a、b、c、d是成比例线段若a=4，b=8，c=3，则 a、b、c的第四比例项d=;6若a=6，b=1，d=3，则 c=.若a=5，c=3，d=9，则 b=;2.已知线段a,b,c,d成比例，试一试试一试?15181.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么线段a,b,c,d是成比例线段吗？1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c

3、成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD课 堂 练 习4.已知线段a=3,b=12,而线段c是线段a,b的比例中项,则c=3.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=665.指出下列比例线段中的内项和外项.PA PCPB PD=PB和PCPA和PDCD和EFAB和MN（2）AB：CD=EF：MN内项为：,外项为：（

4、1）内项为：，外项为：两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个数的比.没有单位关于成比例的数具有下面的性质.1.比例式是等式，因而具有等式的各个性质，（1）、加减；（2）乘除2.此外还有一些特殊性质：二.议一议：a cb d=，（1）如果那么ad=bc吗？因为：a cb d=，所以：两边同乘以 bd，得ad=bc由此可得结论：即：比例的两外项之积等于两内项之积.简记为：外项积等于内项积ad=bc.a cb d=a cb d=因为ad=bc，a cb d=（2）如果ad=bc，那么吗？(b0,d0)所以两边同除以bd,得：由此可得结论：ad=bca cb d=(1)比例的基本性质注：a,b,c,

5、d 都不等于零反过来，如果ad=bc，那么（或a：b=c：d；比例式）那么ad=bc（乘积式）；如果（或a：b=c：d），a cb d=a cb d=看谁想的多：已知 ad=bc，你能得到哪些比例式对调内项，比例仍成立！对调外项，比例还成立吗？abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=结论：(1)一个等积式可以改写成八个比例式(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立mnm=n56已知,求的值.解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得：mn65=方法(2)因为,所以5m=6nm6n5=6mn=所以5ddcbba?例例2证明（1）如果，那么，那么；

6、dcba?证明（1）在等式两边同加上 1，ddcbba?11?dcba比例的合比性质acbd?dcba?ddcbba?证明：（2）如果，那么；dcba?证明（2）在等式两边同减去1，ddcbba?11?dcba比例的分比性质dcba?dccbaa?（2）如果，那么dcba?dccbaa?证明adbc，在等式两边同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd），合比性质：合比性质：如果，那么dcba?ddcbba?例3.已知,求，.38?yyxyxyxy?643zyx?例4.已知求的值.6:4:3:?zyxzxyx?32设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.主要内容：注意事项：反 思 与 总 结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质(a:b=c:d ad=bc)及其应用.1.成比例线段的定义.