感生电动势课件.ppt

1、第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 法拉第电磁感应定律1820年：奥斯特：电流（运动电荷）磁可能？条件？1822年：法拉第：磁电(电磁感应定律）(1831年)一、一、电磁感应的基本现象电磁感应的基本现象 制造出电动机、发电机制造出电动机、发电机（促成第二次工业革命）（促成第二次工业革命）VNSGBG实验表明实验表明：穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中将产生的电流，该电流称为时，在回路中将产生的电流，该电流称为感应电流感应电流，这种现象称为这种现象称为电磁感应电磁感应VGBSR二、电源二、电源 电动势电动势kF+E+-RI

2、导体内存在稳恒电场导体内存在稳恒电场是形成稳恒电流的条件是形成稳恒电流的条件电源电源提供非静电力的装置提供非静电力的装置外电路：外电路：静电力静电力对正电荷作正功，使它从高电势对正电荷作正功，使它从高电势 到低电势。到低电势。内电路：内电路：非静电力非静电力对正电荷作功，使它从电源内对正电荷作功，使它从电源内 部的负极板到正极板。部的负极板到正极板。电动势：电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力表征电源将其他能量转化为电能的能力电源电源将其它形式的能量转化为电能的装置将其它形式的能量转化为电能的装置 定义定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电 力所做

3、的功力所做的功.qlFqWlkd0内ldEk 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功正极时非静电力所作的功.电动势是标量，但有方向电动势是标量，但有方向FkqEk=非静电性电场的场强非静电性电场的场强内内外外llldEdEdEkkk+-RIkF三、三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dd ti在在SI制中比例系数为制中比例系数为1dtdi2.感应电流：感应电流：dtdR1RIii式中的式中的“”号是楞次定律的数学表达。号是楞次定律的数学表达。讨论：1.楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向总是闭合回路中

4、感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。电流的磁通量的变化。I i i3.感应电荷：感应电荷：21212t1tR1dR1Idtq按引起磁通量变化的原因不同按引起磁通量变化的原因不同,电动势可分为电动势可分为:动生电动势动生电动势：由于导线和磁场相对运动所产生的电动势：由于导线和磁场相对运动所产生的电动势感生电动势感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势dtdNdtdiSSdSBSdBcosBS，三者对时间三者对时间t的变化的变化4.磁通链数磁通链数:若有若有N匝线圈，它们彼此串联，每匝的磁通量为

5、匝线圈，它们彼此串联，每匝的磁通量为 1、2、3 N21若N则则：321+B+12-2 动生电动势和感生电动势一、动生电动势一、动生电动势非静电场场强：非静电场场强：BvefELk动生电动势：动生电动势：Lld)Bv(i+efvLf对于动生电动势，非静电力为洛仑兹力对于动生电动势，非静电力为洛仑兹力BvefLEk其中其中为非静电性电场的场强为非静电性电场的场强由电动势定义由电动势定义：内ldEk+BVBv指向高电势处Bvbaid)Bv(l+BVBvab：abUU 0)(方向相同与 l di：abUU 0)(方向相反与 l di+BVBvabl dBvL)(解：由动生电动势定义解：由动生电动势定

6、义即：即：2L21BUUUAOoA 例例12-4 一金属杆在匀强磁场中转动，一金属杆在匀强磁场中转动，已知：已知：B，L。求：动生电动势。求：动生电动势。+O+vB+LALvBdlvBdll2L21BLdlB l0abUU R例：?ab求：Ivabl0dlxd)(Bv?ab求：dtd解法二：动dtdbaab=0Ivabl0R)()(ln22)(00RlRlIvdxvxIl dBvRlRlabdx*ab向上运动：)()(ln20RlRlIvab0baUU 交变电动势ttNBSmsinsin 线圈在磁场中转动时的感应电动势线圈在磁场中转动时的感应电动势NSabcdldaBvNSn解解:设 t=0

7、时,线圈法向与B同向 tBSBScoscos则t时刻:)cos(tBSdtdNdtdNi法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdNdtdi法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律按引起磁通量变化的原因不同按引起磁通量变化的原因不同,电动势可分为电动势可分为:动生电动势动生电动势：bad)Bv(l动感生电动势感生电动势：内ldEki由于由于在外磁场中运动的导线内电荷受洛伦兹力作用而产生。二、感生电场和感生电动势二、感生电场和感生电动势 产生感应电动势的非静电力是什么？产生感应电动势的非静电力是什么？当回路 1中电流发生变化时，在回路2中出现感应电动势 回路回路2电池BATTERY010203040

8、G回路回路11.实验现象 感生电场像静止电荷所产生的电场一样真实，都会对带电感生电场像静止电荷所产生的电场一样真实，都会对带电q的粒子作用一个电场力的粒子作用一个电场力q 。导体内的带电粒子在感生电场的。导体内的带电粒子在感生电场的作用下作定向移动或聚集作用下作定向移动或聚集,从而产生感生电动势。从而产生感生电动势。感E3.感生感生电场电场 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdisdSB这里和动生电动势区别是，线圈这里和动生电动势区别是，线圈不随时间动，但磁场却是时间的不随时间动，但磁场却是时间的函数，因此求导只对磁场展开。函数，因此求导只对磁场展开。BisSB dSdddtSt 变化的

9、磁场在其周围空间激发一种电场，它提供一种非变化的磁场在其周围空间激发一种电场，它提供一种非静电力能产生静电力能产生 。这电场叫做感生电场。这电场叫做感生电场。感感)(E2.麦麦克斯韦克斯韦 的假说：（的假说：（1861年）年）感生电动势：感生电动势：BisSB dSdddtSt sLS:是以是以L为边界的为边界的任意面积任意面积物理表述：物理表述：由于磁场的变化，穿过空间某一闭合回路由于磁场的变化，穿过空间某一闭合回路所围面积的磁通量发生变化，那么此闭合回路上的感所围面积的磁通量发生变化，那么此闭合回路上的感生电动势总是等于感生电场沿该闭合回路的环流。生电动势总是等于感生电场沿该闭合回路的环流

10、。变化的磁场产生电场变化的磁场产生电场LdlE感ldEki0LIdlB有旋电场有旋电场SBlEdtdSL感比较比较 感生电场感生电场的电场线是无头无尾的电场线是无头无尾的闭合曲线，类似于磁感应线。的闭合曲线，类似于磁感应线。BtE感感BRBdtBd无限长螺线管无限长螺线管+nIB0内磁场分布的对称性心圆线为以管轴为圆心的同感E值相等线上同一感感EE感感EBRBdtBd感感EBRBdtBdnn与环路的绕向无关与环路的绕向无关SBlEdtdSL感4.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：共同点共同点:都是电场都是电场,对电荷都有力的作用对电荷都有力的作用不不同点同点:静E感E由静止电荷激发由

11、静止电荷激发随时间变化的磁场激发随时间变化的磁场激发根源根源保守场，有电势概念保守场，有电势概念非保守场（涡旋场），非保守场（涡旋场），无电势概念无电势概念SdtBl dESL 感生0 l dEL静环流环流0 SSdE感生无源场无源场有源场有源场0 内静qSdES通量通量感E线是无头无尾的闭合曲线线是无头无尾的闭合曲线 线起自正电荷、止线起自正电荷、止于负电荷，有头有尾于负电荷，有头有尾静E电力线电力线原则原则SdtBl dESL 感生 具有某具有某种对称性才有种对称性才有可能计算出来可能计算出来感生E5.感生电场的计算感生电场的计算举例：举例：长直螺线管内部磁场变化所激发的感生电场。长直螺线

12、管内部磁场变化所激发的感生电场。dtdBrE2感dtdBrRE22感SBlEdtdSL感解：解：例例12-6 12-6 如图所示，在半径如图所示，在半径R R的无限长螺线管内部磁感的无限长螺线管内部磁感应强度的大小随时间而增长，且应强度的大小随时间而增长，且 ，求管内外感，求管内外感生电场的分布。生电场的分布。CdtdBBRBdtdBrrEdL22lE :Rr感感感感Lr感感EBrRdtdBrEdL2R2lE :Rr感感感感ELlldhdtdB21drhdtdB2rdtdBhL21例例12-7、在圆柱形的均匀磁场中，若、在圆柱形的均匀磁场中，若 ，柱内直，柱内直导线的长度为导线的长度为L，且距

13、圆心垂直距离为，且距圆心垂直距离为h。求此直导线求此直导线 ab上的感生电动势。上的感生电动势。0 cdtdBBLhablcos2rddtdB LldE感感 解：方法一解：方法一 由电动势的定义求解由电动势的定义求解E感dllrba 感生电动势方向感生电动势方向0解：方法二解：方法二 由法拉第定律求解，作假想回路由法拉第定律求解，作假想回路oaboLBhabodtdBLhSdtdtdSi21Bobbaa0lElElElEddddLi感感感感dtdBLhab21即：由楞次定律：由楞次定律：ba 即感生电动势方向：逆时针方向感生电动势方向：逆时针方向00ab半径为半径为R的长直螺线管中，均匀磁场的

14、长直螺线管中，均匀磁场随时间匀速变大随时间匀速变大 直导线直导线ab=bc=R，求导线，求导线ac上的上的感应电动势。感应电动势。0dB/dt abocR关键点：关键点：导线导线ab和和bc所在区域的感生电场所在区域的感生电场Ei不同，分段积分。不同，分段积分。cbcbaaEEEiddldll 感感 感感感感解法一：关键点：关键点：构造闭合回路构造闭合回路OabcOS1S2S3解法二：12SSS有有效效有效StSdtdtdSiBB例:?:abcd求vI=kt(k0)abcdl1l2hdtd解：xdx1)(220lhhdxlxIdtd)()ln(2210Ildtdhlhdtdlhlhktktdt

15、dhlhl210120)ln(2)()ln(2vhlhktkhlhl)ln(2)ln(210120)ln(2102hlhIldtd长直螺线管内部磁场变化所激发的感生电场。长直螺线管内部磁场变化所激发的感生电场。CdtdBBRBdtdBrE2感 :Rr :Rr dtdBrRE22感感生电动势：感生电动势：BisSB dSdddtSt LdlE感感感动动解法一解法一:例:?:abcd求vI=kt(k0)abcdl1l2hkhlhl)ln(2120 xdBvL)（动xdxSSddtBd感xktxIB2200dxxktvlhhcos210动vhlhkt)ln(210 xktxIB22001202lhh

16、dxlxk1202lhhdxldtxktd感感dtd解法二：解法二：vI=kt(k0)abcdl1l2h)()ln(2210Ildtdhlhdtdlhlhktktdtdhlhl210120)ln(2)()ln(2vhlhktkhlhl)ln(2)ln(210120感动1)(220lhhdxlxIdtdxdx)ln(2102hlhIldtdSdBdtd加速器加速器是一种使带电粒子增加速度（动能）的装置。是一种使带电粒子增加速度（动能）的装置。加速器加速器可用于原子核实验、放射性医学、放射性化学、可用于原子核实验、放射性医学、放射性化学、放射性同位素的制造、非破坏性探伤等。放射性同位素的制造、非破

17、坏性探伤等。加速器加速器的种类很多，有回旋加速器、直线加速器、静电的种类很多，有回旋加速器、直线加速器、静电加速器、粒子加速器、倍压加速器等。加速器、粒子加速器、倍压加速器等。带电粒子束带电粒子束N线圈线圈S铁铁芯芯接振荡器接振荡器环形环形真空室真空室回旋加速器回旋加速器mqBRVmaxmax最终速度最终速度qBmT2qBmvR 条件:Br随电子动量mv增加 而增加 当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感生电场,射入的电子被加速。磁场垂直磁场垂直向下增大向下增大r2eBmvr rmvevBrFL 电子运行的轨道-环形真空室中半径为r的圆形。E感电子电子-电子束轨道电子束轨道 如何使电子维持在恒

18、定的圆形轨道上加速？=恒量？铁铁 芯芯线圈线圈电电束束子子 环形环形真空室真空室B磁场磁场三、电子感应加速器三、电子感应加速器dtdrEdtdErdL 21 2lE 感感感感感感)(mvdtdeE 感感FmEm电子电子-rreBmv reBmvrdtdre 2 轨道上的磁感应强度等于轨道轨道上的磁感应强度等于轨道内磁感应强度平均值的一半内磁感应强度平均值的一半BBr21BerBrreremvdremvdv2222)(200 12-3 自 感和互 感 按磁通量激发的方式分类按磁通量激发的方式分类互感电动势互感电动势自感电动势自感电动势电磁感应电磁感应按磁通量变化的原因分类按磁通量变化的原因分类动

19、生电动势动生电动势感生电动势感生电动势一、自感应一、自感应 1.自感现象由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。该电动势叫自感电动势。该电动势叫自感电动势。如果回路几何形状、尺寸不变，如果回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。周围无铁磁性物质。实验指出：实验指出：IL=则有：则有：L自感系数自感系数单位：单位：亨利亨利（H）自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质的磁导率。介质的磁导率。2、自感电动势：、自感电动势：Ld=dtI()=ddtLddtLIddtL=I若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，若回路几何形状、尺寸不

20、变，周围无铁磁性物质，则：则：=ddtL0=LddtLIddtI0 若：若：则：则：L与与 I 方向相反方向相反若：若：ddtI 0则：则：L与与I方向相同方向相同 表明：表明：L 的存在总是阻碍电流的变化，的存在总是阻碍电流的变化，L 是电磁惯性的一种表现。是电磁惯性的一种表现。RidtdiLdtLRiRditI00)1(tLReRI3、自感电路中电流的增长和衰减、自感电路中电流的增长和衰减LRaRiLa：iLmI63.0mIeRIRLt63.011）（时tRIItm时当mIIob:LiiRLiRdtdiLbaRtLReR0It时，当：ItImo0.37ImmIIRLt37.0时，dtLRi

21、ditIIm0tLRmeIILR回路的时间常数或弛豫时间回路的时间常数或弛豫时间ISBlNSllNl22ISSNINN长直密绕螺线管长直密绕螺线管:IlBN例例129 一长直密绕螺线管，长度为一长直密绕螺线管，长度为l，横截面积为，横截面积为S，线圈的总匝数线圈的总匝数N，管中介质的磁导率为，管中介质的磁导率为 ，试求其，试求其自感系数。自感系数。SlI设线圈中通有电流I IL解：slnsllN22自感系数：自感系数：INLdtdILL若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质.则：则：自感电动势：自感电动势：感应电动势按激发的方式分类感应电动势按激发

22、的方式分类互感电动势互感电动势自感电动势自感电动势 例例 12-10 有两个有两个“无限长无限长”的同轴圆筒状的导体所的同轴圆筒状的导体所组成的同轴电缆组成的同轴电缆,其间充满磁导率为其间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,电缆中沿内外圆筒流过的电流电缆中沿内外圆筒流过的电流 I 大小相同，而方向相大小相同，而方向相反，若内外圆筒的半径分别为反，若内外圆筒的半径分别为R1 和和R2,求电缆单位长求电缆单位长度的自感系数。度的自感系数。1RI2RlIIL 解解：则则SBddrBldrrd两圆筒之间两圆筒之间rIB2rd lrIRR21212ln2RRIl单位长度的自感为单位长度的自感为12l

23、n2RR12ln2RRl二、互感应二、互感应1、互感现象、互感现象当线圈当线圈 1中中的电流变化时的电流变化时,所激发的磁场所激发的磁场会在它邻近的另个线圈会在它邻近的另个线圈 2 中中产生感应电动势的现象。产生感应电动势的现象。该该电动势叫互感电动势。电动势叫互感电动势。I2I11221实验指出：若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，实验指出：若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。周围无铁磁性物质。11212IM则有：22121IM单位：亨利（单位：亨利（H）实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：MMM12211、互感系数互感系数 2、互感系数与两回路的几何形状、尺寸

24、，它们的相对互感系数与两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。位置，以及周围介质的磁导率有关。dtdIMdtdIM221112dtdMIdtdIM11112MI221MIdtdMIdtdIM22若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。磁性物质。0:dtdM则2、互感电动势、互感电动势 dtd1212dtd2121例例12-11 12-11 两个长为两个长为 l,横截面积均为横截面积均为S的同轴螺线管的同轴螺线管,匝数分别为匝数分别为N1、N2,管内磁介质的磁导率为管内磁介质的磁导率为 ,求求:(1)两线圈的

25、互感系数两线圈的互感系数;(2)(2)两线圈的自感系数与互感系数的关系两线圈的自感系数与互感系数的关系.1N2N解（1）22121I M11212I MSBNN2121121222IlNB其中：SBNN1212212111IlNB其中：SlNN21SlNN211221MMM 有漏磁有漏磁:21LLkM 耦合系数耦合系数k 与线圈的相对位置有关。与线圈的相对位置有关。10 k完全耦合（无漏磁）完全耦合（无漏磁）即彼此磁场完全穿过即彼此磁场完全穿过21LLM SlNL211SlNL222（2）由无限长螺线管的自感系数可知）由无限长螺线管的自感系数可知)(2SlNLSlNNM211N2N例:(1)a

26、bACBI2(2)?:sin:2102求已知tII2212122121IMdtdIM分析112121221IMMMMI1解:设(1)中通有电流I1ydxxydxxIBdSd210tgaxy)(dxaxxtgId)(210)ln(22)(210101012abaabtgIxdxadxtgIxdxaxtgIdbababa)ln(21012abaabtgI11212IM12M210)ln(2MabaabtgtIabaabtgtIdtdabaabtgdtdIMcos)ln(2)sin()ln(20000221abACBI2(2)LIbaRtLReRtLRmeII12-4 磁 场 的 能 量一、一、自感

27、储能自感储能:aILRL0IRL0020RdtIIdtIdtL0Idt其中：外电动势所作之功电能02RdtI消耗在R上的焦耳热20021mILLIIdtdtdILIdtm电源克服L所作之功自感磁能电容器储能线圈储能LIRbatLRmeII消耗在R上的能量：20022221mtLRmLIRdteIRdtI电容器储能:线圈储能:221CUWe221LIWmDEwe21电场储能电场储能(平行板电容器）HBwm21磁场储能磁场储能(长直螺线管）长直螺线管长直螺线管SlNL2IlNnIB221LIWmBHVVH21212=BH 二、二、磁场的能量与场量的关系磁场的能量与场量的关系磁场所储存的总能量磁场所

28、储存的总能量:VVmmdVdVWBH21磁场的能量密度磁场的能量密度:BH2122BVWmmVB22V:磁场分布磁场分布(B0)的整个空间的整个空间II2R1R0r2IR2IrH21 r R1R1rR202 R2210rIIrBB=H088222412220rIRrImBH21m例例.同轴电缆由半径为同轴电缆由半径为R1的圆柱形导体和的圆柱形导体和半径为半径为R2薄圆筒组成，筒间充满磁介质薄圆筒组成，筒间充满磁介质,圆柱形导体上的电流均匀分布在横截面上。圆柱形导体上的电流均匀分布在横截面上。求：单位长度的磁能求：单位长度的磁能.Id lH由由rdVmWm解：BH21m而：12220RRLn41

29、6lIlIdVmWmII2R1Rldrr088222412220rIRrImr R1R1rR212102224122202828RRRrldrrIrldrRrI12RRLn 416220IIWm 单单经典物理学的三次伟大综合：经典物理学的三次伟大综合：牛顿力学牛顿力学:把宇宙间一切宏观物体的机械运动都用几个力学定律把宇宙间一切宏观物体的机械运动都用几个力学定律和守恒定律统一起来。和守恒定律统一起来。能量守恒定律：能量守恒定律：揭示了力、热、电、磁、光和化学等各种自然揭示了力、热、电、磁、光和化学等各种自然现象的统一性，找到了本质上的不变量。现象的统一性，找到了本质上的不变量。麦克斯韦电磁场理论

30、：麦克斯韦电磁场理论：把原来相互独立的电、磁和光学三个物理学把原来相互独立的电、磁和光学三个物理学部分结合起来，实现了经典物理学的第三次部分结合起来，实现了经典物理学的第三次重大综合。重大综合。19世纪自然科学最辉煌的成就之一世纪自然科学最辉煌的成就之一英国物理学家英国物理学家(1831-1879)电磁场的动力理论电磁场的动力理论（1865年）年）：建立了一组联系电荷、电流建立了一组联系电荷、电流和电场、磁场的基本方程，并明确论述了光现象和电磁现象的同和电场、磁场的基本方程，并明确论述了光现象和电磁现象的同一性。一性。论法拉第的力线论法拉第的力线（1855年）年）:以精确的数学语言表述法拉第的

31、以精确的数学语言表述法拉第的力线概念，用自己的方法统一了已知的电学和磁学定律。力线概念，用自己的方法统一了已知的电学和磁学定律。论物理的力线论物理的力线（1861年）年）：创造性地提出了创造性地提出了“感生电场感生电场”和和“位移电流位移电流”假说，并预言了电磁波的存在。假说，并预言了电磁波的存在。一、电流与电流密度一、电流与电流密度1、电流：大量带电粒子（载流子）的定向运动、电流：大量带电粒子（载流子）的定向运动电流强度：电流强度：tQI不同形状导体的电流分不同形状导体的电流分布布12-5电磁场的理论基础2、电流密度、电流密度方向：该处正电荷运动的方向。定义：ndSdIj大小：等于垂直于该处

32、正电荷运动方向 的单位面积上的电流强度。SdjISdSdIj dSdEe类比：dSjjdSdIcosdSEdSEdecosSdSjdIIcosSeedSEdcos)cos(SjI电流各处均匀：)cos(SEe均匀电场：通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。SdjIS麦克斯韦电磁场理论：麦克斯韦电磁场理论：英国物理学家英国物理学家(1831-1879)创造性地提出了创造性地提出了“感生电场感生电场”和和“位移电流位移电流”假说，建立了一组联系电荷、电流和电场、假说，建立了一组联系电荷、电流和电场、磁场的基本方程，把原来相互独立的电、磁

33、和磁场的基本方程，把原来相互独立的电、磁和光学三个物理学部分结合起来，实现了经典物光学三个物理学部分结合起来，实现了经典物理学的第三次重大综合。理学的第三次重大综合。19世纪自然科学最辉煌的成就之一世纪自然科学最辉煌的成就之一二、电磁理论的回顾二、电磁理论的回顾静电荷磁荷或电流电场磁场无旋有旋有旋？法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律电学高斯定律电学高斯定律磁学高斯定律磁学高斯定律VSdVqdSDSLdtdSBlE0SSdBSccLSdjIdlH安培环路定律安培环路定律三、矛盾的出现三、矛盾的出现 电流的连续性问题电流的连续性问题包含有电阻、电感线圈的电路中包含有电阻、电感线圈的电路中电流是连

34、续的。电流是连续的。通过三个面通过三个面S1、S2、S3的电流均为的电流均为I。RLIILS1S2S31.恒定电流：恒定电流：=I 对对面面0 对对面面 l dH1S2S2.非恒定电流：非恒定电流：一个包含有电容的一个包含有电容的电路，在电容充放电路，在电容充放电时，回路中的传电时，回路中的传导电流不连续导电流不连续II+ILS1S2+q-qE问题：在电流非稳恒状态下问题：在电流非稳恒状态下安培环路定律是否正确？安培环路定律是否正确？四、矛盾的化解四、矛盾的化解位移电流假说位移电流假说1.被忽视了的事实被忽视了的事实cI充电充电:+cI放电放电:+在回路的充放电的过程中:极板上:dtdqdtd

35、dtdqdtdqdtdqdtdq二极板间:dtdDdtdDdtdDdtdD电场变化电场变化(1)dtdjdtdqIcc平行板电容器dtdqdtdqdtddtdDDDDcDcIdtdjdtdD(2)的方向一致的方向始终与cjdtDd+qDqcItD充电充电:Dq)(方向一致与cjdtDd的量纲相同的量纲与cjdtDd)3(qqtD+DcI放电放电:Dq)(方向一致与cjdtDdqq2.位移电流假说位移电流假说(1)定义dtDdjd位移电流密度：dtdIDd位移电流：cI（2）假说）假说：变化的电场（位移电流）在它周围也产生磁变化的电场（位移电流）在它周围也产生磁场，这磁场和等值的传导电流所产生的

36、磁场完全相等。场，这磁场和等值的传导电流所产生的磁场完全相等。（3）意义：）意义：cLIl dH:1S:2SdLIl dHa)使非稳恒条件下电流成为连续使非稳恒条件下电流成为连续dcII 全电流ILS1S2+q-qEdcII 全电流定律全电流定律SdtDSdjIIdSScdcL21)(lHILS1S2+q-qEb)揭示了变化电磁场的对称性揭示了变化电磁场的对称性,为新理论的建立奠定了基础为新理论的建立奠定了基础静电荷磁荷或电流电场磁场无旋有旋有旋有旋有旋SdtDSdjISSdd传导电流与位移电流的比较传导电流与位移电流的比较IcId带电粒子宏观定向移动形成带电粒子宏观定向移动形成变化的电场引起

37、，与电荷变化的电场引起，与电荷宏观运动无关宏观运动无关sdtDdtdIDd只能在导体中流动只能在导体中流动依赖于依赖于 只要空间有只要空间有变化的电场就有变化的电场就有IdtD 通过电阻时产生热效应通过电阻时产生热效应一般不引起热效应一般不引起热效应都以相同的规律激发磁场都以相同的规律激发磁场解：解：dtdDSdtdIDdARdtdE8.220根据对称性，取以轴线为圆心，半径为根据对称性，取以轴线为圆心，半径为r 的圆为回路的圆为回路r 例例12-1512-15一板面半径为一板面半径为R=0.1m的的圆形圆形平板电容器，以匀速充电使电容器两平板电容器，以匀速充电使电容器两极板间电场的变化率极板

38、间电场的变化率dE/dt=1013V/ms.求求:电容器两板间的电容器两板间的位移电流位移电流,并计算并计算电容器内离两板中心连线电容器内离两板中心连线 r(rR)处处的的磁感应强度。磁感应强度。SrBrHdrrL212lH0rdtdEro2LdlHrSdtdDSjIdddtdErBr200五、麦克斯韦电磁场理论五、麦克斯韦电磁场理论（1865年）年）1.理论的核心思想理论的核心思想:在在“变化变化”的情况下的情况下,电场和磁场密切不可分割电场和磁场密切不可分割,两两者互为因果者互为因果,形成统一的客体形成统一的客体电磁场电磁场。并预言电磁。并预言电磁波的存在波的存在,且推算出电磁波在真空中的

39、传播速度为：且推算出电磁波在真空中的传播速度为：001u170104mH11201085.8mF18109979.2smu 两个数据惊人的吻合，成为光波是电磁波的重要证据。两个数据惊人的吻合，成为光波是电磁波的重要证据。由实验测得真空中的光速为由实验测得真空中的光速为:181099792458.2smc2.理论的实验证实理论的实验证实 假说是进行科学研究的一种方法假说是进行科学研究的一种方法,它可以先于实验证明它可以先于实验证明,起着探索真理的作用。起着探索真理的作用。1888年赫芝通过实验证实了电磁波的存在年赫芝通过实验证实了电磁波的存在,证明了麦克证明了麦克斯韦电磁场理论的正确斯韦电磁场理

40、论的正确感应圈感应圈谐振接受器谐振接受器发射器发射器电火花电火花赫兹实验赫兹实验赫兹实验装置（复制品）环流环流SdtDSdJldHSScL SLLSdtBl dEl dE 感感生生静静电电00 SSdB 通量通量dVSdDVS 0 静静电电0 SdDS感感生生3.理论的数学表示理论的数学表示场量场量dVSdDVS 0 SdtBldESL 0 SSdBSdtDSdjldHSScL麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(积分形式积分形式)感感生生静静电电EEE 感生感生静电静电DDD 位位移移传传导导HHH 位移位移传导传导BBB dVSdDVS 0 SdtDSdjl dHSScLSdtBldESL 0 S

41、SdB1342方程方程1是电场的高斯定律，它说明电场强度和电荷的关系。尽是电场的高斯定律，它说明电场强度和电荷的关系。尽管变化的磁场激发感生电场，但总的电场和电荷的联系总服管变化的磁场激发感生电场，但总的电场和电荷的联系总服从这一高斯定律。从这一高斯定律。方程方程2是磁通连续定理，它说明，目前的电磁场理论认为在自是磁通连续定理，它说明，目前的电磁场理论认为在自然界中没有单一的然界中没有单一的“磁荷磁荷”存在。存在。方程方程3是法拉第电磁感应定律，它说明变化的磁场和电场的联是法拉第电磁感应定律，它说明变化的磁场和电场的联系。系。方程方程4是一般形式下的安培环路定理，它说明磁场和电流（即是一般形式

42、下的安培环路定理，它说明磁场和电流（即运动的电荷）以及变化的电场的关系。运动的电荷）以及变化的电场的关系。00tDtB，若：VSdVdSD0lELd0SSdBSdjdScL lH静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场dVSdDVS 0 SdtBldESL 0 SSdBSdtDSdjldHSScL物理学是一门极度崇尚美感的科学物理学是一门极度崇尚美感的科学两者的结合则是美不胜收两者的结合则是美不胜收它的美也无非是两点它的美也无非是两点其一曰简洁，其一曰简洁，dVSdDVS 0 SdtDSdJl dHSSCLSdtBldESL 0 SSdB其二曰对称。其二曰对称。正负电荷可以分开自由电荷能单独存在cej，引

43、入正负磁荷不可分开自由磁荷（磁单极）不能单独存在mmj，引入如果存在磁单极如果存在磁单极VeSdVdSDSSmLdtSdjdSBlEVmSdVdSBSdtDSdjdSScLlH六、一个仍令人困惑的问题六、一个仍令人困惑的问题磁单极究竟存在否？磁单极究竟存在否？VSdVdSDSLdtdSBlE0SSdBSdtDSdjdSScLlH有无磁单极子？有无磁单极子？1931年，狄拉克（英）：理论上论证了在微观世界中存在磁单极子。1974年，特霍夫脱（荷兰）、鲍尔亚科夫（前苏联）：独立地提出的非爱、阿贝尔规范场理论认为磁单极子必然存在，并预言其质量为kg11102但是，直到目前为止尚未在实验中确认磁单极子的存在。这究竟是自然界中根本不存在磁单极，还是目前尚不具这究竟是自然界中根本不存在磁单极，还是目前尚不具备观察它的条件？这仍然是个谜。备观察它的条件？这仍然是个谜。但物理学家不懈的努力只意味着一件事：但物理学家不懈的努力只意味着一件事：人类对周围世界的理解将更加正确，更加深刻。人类对周围世界的理解将更加正确，更加深刻。