浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题 - 副本.pdf

1、高二数学 试题 第 1页 共 4 页绝密绝密考试结束前考试结束前2022 学年第二学期环大罗山联盟期中考试学年第二学期环大罗山联盟期中考试高二数学高二数学 试题试题考生须知：考生须知：1.本试题卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分选择题部分一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的合题目要求的)1设全集为 R，集合|04Axx，|2Bx x，则)(BCAR=A|02xx B|02xxC|14xx D|04xx2已知幂函数 yf x的图象过点4,2，则16fA.18B.14C.4D.83已知随机变量2(2,)XN，(0)0.15P X，则(24)PX 等于A0.85B0.15C0.35D0.3042022 年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣若甲，乙，丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有A12 种B24 种C64 种D81 种5我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合

3、百般好，隔离分家万事休”在数学的学习和研究中，我们常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来描述函数图像的特征.函数2()|af xxx（aR）的图像不可能不可能是6在 461+1+xy的展开式中，记mnx y项的系数为,P m n，则2,11,2PP=A45B60C72D967为了提升全民身体素质，学校十分重视学生的体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，如果甲高二数学 试题 第 2页 共 4 页同学前一球投进则后一球投进的概率为34；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为14.若他第 1 球投进的概率为34，则甲同学第 2 球投进的概率为A58B34C716D9168.已知函数()

4、f x的定义域为 R，满足()2(1)f xf x，且(0,1x时，2()f xxx若(,xa ，都有3()4f x ，则a的取值范围是A5,2B9,4C7,3D11,4二二、选择题选择题（本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要有多项符合题目要求，全部选对的得求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9设M，N是两个随机事件，则下列等式一定成立的是A()()()P MP MNP NB()()(|)P MNP M P N MC()1()P MN

5、P MN D(|)()(|)()P N M P MP M NP N10已知随机变量X21,2N，Y10,0.4B，则（附：随机变量服从正态分布2N，则0.6827P -+，20.9545P-+2）A2D XB 0.4E Y C 2.4D Y D30.84135P X 11已知1,0(),0 x xf xlnx x，若 1ff a，则实数a的值可以为A1eB0C1Dee12已知0a，0b，1ab，则A222 2abB22loglog2abClnln2()ababD1coscos2cos2ab高二数学 试题 第 3页 共 4 页非选择题部分非选择题部分三、填空题三、填空题(本大题共本大题共 4 小

6、题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13.若25100ab，则11ab.14.已知随机变量X的分布列如表：X1012P1216mn若()0E X，则(31)DX=.15.A，B，C，D，E，F 6 名同学站成一排参加文艺汇演，若 A 不站在两端，B 和 C 必须相邻，则不同的排列方式共有种.16.函数1()()()f xxa xbx，当0 x 时，()0f x，则ab的取值范围为.四、解答题四、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 10 分）已知函数2()4(

7、2)1f xxmx，mR.（）若关于x的不等式()0f x 的解集为空集，求m的取值范围；（）若函数()f x为偶函数，求函数()f x的单调区间.18.（本小题满分 12 分）已知在31()2nxx的展开式中，前 3 项的系数分别为1a，2a，3a，且满足2132.aaa（）求展开式中各项的二项式系数的和；（）求展开式中系数最大的项；（）求展开式中所有有理项19（本小题满分 12 分）为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀.某校组织了党史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关红色革命根据地建立时间的问题，已知甲回答正确这道题的概率为34，甲、丙都回答正确

8、这道题的概率是35，乙、丙都回答正确这道题的概率是23.若每位同学回答这道题是否正确是互不影响的.（）若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙中至少 1 名同学回答正确的概率；（）若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为13，乙抢到的概率为14，丙抢到的概率为512，求这个问题回答正确的概率.高二数学 试题 第 4页 共 4 页20（本小题满分 12 分）已知函数2()log()(0)f xxaa当点(,)P x y在函数()yg x图象上运动时，对应的点0(4,2)Pxy在函数()yf x图象上运动，则称函数()yg x是函数()yf x的“伴随”函数（）解关于x的不等

9、式()1f x ；（）对任意的(0,2)x，()f x的图象总在其“伴随”函数图象的下方，求a的取值范围；（）设函数()()()F xf xg x，(0,2)x当1a 时，求|()|F x的最大值21.（本小题满分 12 分）孔子曰：温故而知新，可以为师矣数学学科的学习也是如此，为了调查“数学成绩是否优秀”与“是否及时复习”之间的关系，某校志愿者从高二年级的所有学生中随机抽取 60 名学生进行问卷调查，得到如下样本数据：数学成绩优秀（人数）数学成绩不优秀（人数）及时复习（人数）246不及时复习（人数）822（）试根据小概率值0.001的独立性检验，能否认为“数学成绩优秀”与“及时复习”有关系？

10、（）在该样本中，用分层抽样的方法从数学成绩优秀的学生中抽取 8 人，再从这 8 人中随机抽取 3 人设抽取 3 人中及时复习的人数为X，求X的分布列与数学期望临界值参考表：0.100.050.0250.0100.0050.001x2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式22()()()()()n adbcab cd ac bd，其中)nabcd22.（本小题满分 12 分）“函数()H x的图象关于点(,)m n对称”的充要条件是“对于函数()H x定义域内的任意x，都有()(2)2H xHmxn”函数()f x的图象关于点1,2对称，且当0,1x时，2()(1)f xxaxa（）求13(0)()(1)()(2)22fffff的值；（）设函数2()3xg xx（1）证明函数()g x的图象关于点(3,2)对称；（2）若对任意10,2x，总存在2 3,2x ，使得12()()f xg x成立，求实数a的取值范围