新疆乌鲁木齐市2023届高三下学期三模理科数学试卷+答案.pdf

上传人（卖家）：副主任

文档编号：5667653

上传时间：2023-04-30

格式：PDF

页数：7

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资源描述：: 1、高三质量监测理科数学答案第1页（共 5 页）乌鲁木齐乌鲁木齐地区地区 2023 年高三年级第年高三年级第三三次质量监测次质量监测理科数学参考答案及评分标准理科数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）15DADCC 610BBACD 1112BD 二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）131 141 156或40041 1625143 三、解答题三、解答题 17 由余弦定理得 22 2cos2cos2cosaBabCacB=+，即2 coscoscosaBbCcB=+再由正弦定理得 2sincossincoss
2、incosABBCCB=+，2sincossinABA=，sin0A 2cos2B=，又(0,)B，4B=6 分由正弦定理得()sinsinacAAB=+即2sin142 1sintanAcAA+=+而121sin122tanABCSacBcA=+由ABC为锐角三角形，42A+且02A，则42A()111,2tan A+，即()1,2ABCS.12 分 18.X的可能取值为3,4 由题意当3X=时表示日销售量为1，此时()613305P X=，则()445P X=X的分布列为 X 3 4 P 15 45 4 分由知()445P X=，则Y服从二项分布即4300,5YB.()()300300
3、410,1,2,30055kkkP YkCk=，依题意高三质量监测理科数学答案第2页（共 5 页）()()3001300113003003001300113003004141555541415555kkkkkkkkkkkkCCCC+，解得1199512045kk 240k=即()P Yk=取最大值时的k的值为240.12 分 19.证明：在ABC中，,M E分别为,AC BC的中点，则MEAB 折叠前ADBC则折叠后ADCD，又90BDC=即CDBD，且BDADD=CD 平面ADB，又AB 平面ADB，CDAB而MEAB，CDME；6 分设()03BDxx=，则3CDx=，()()()2
4、21113303326A BCDVxxxxx=()()1312Vxx=，令0V=解得1x=，即当1,2BDCD=时，A BCDV取最大,此时2DA=.以为D坐标原点，以,DB DC DA所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则()()()()11,0,0,0,2,0,0,0,2,0,1,1,1,02BCAME，设()0,0Nt()02t 由ENBM得0EN BM=即1102t+=，12t=，则10,02N 设平面MBN的一个法向量()=x,y,zm，111,0,0,122NBNM=则00NBNM=mm 即102102xyyz=+=，令2y=，则1,1xz=所以()1,2,1=m
5、由题意可知平面BNC的一个法向量()0,0,1=n，则6cos,6=m nm nmn 二面角MBNC为锐二面角，二面角MBNC的余弦值为66.12 分 20.由已知4QAQCQPQCPC+=+=，根据椭圆定义可得C的方程为2214xy+=；4 分高三质量监测理科数学答案第3页（共 5 页）设直线MN的方程为()12,0yk xk=+联立方程组2221440ykxkxy=+=，可得()()2228211616014kkkkxxk+=设()()11221122,21,21M x yN xyykxkykxk=+=+()()122242144214,1414kkkkkkxxkk+=+111:1BM
6、ylyxx=+，111Rxxy=，设直线BN交x轴于点S，同理可得221Sxxy=()()212221111122 11BRNSRxxSxxyyyy=11221121xx yxy=()()2112212122111212121112122xxkx xkxkx xkxxx yxx yykxk+=2112xxx=+222288148442844214kkkkkkkkkk+=+()44422112212 2222kkkkk=+当且仅当12k=时取最大值()221+.12 分 21.()23ln4h xxx=+，()221xhxx=，令()20,2h xx=，()20,02xh x，2,2x+，()0
7、h x()h x的单调递减区间为20,2，单调递增区间为2,2+；4 分设()()1122,A x yB xy,21xx，则2112232,ln24xxtxxt+=+=+2112232ln24xxxx+=+令21,0 xxm m=，12xxm=，()()2222232ln+24xmxmxx+=即()22232ln=04xmmx+高三质量监测理科数学答案第4页（共 5 页）令()()23ln24g xxmxm=+，()2221xmxgxx=令()0gx=，即22210 xmx=，0m，2480m=+，又0 x 解得2022mmx+=，且2002210 xmx=当()()00,0 xxgx，(
8、)()0,0 xxgx+()g x在()00,x上递减，在()0,x+上递增当0 xx=时()g x取得最小值()0g x.要使关于2x的方程()22232ln=04xmmx+有解，需()00g x()()2000002003131ln2ln2444g xxmxmxxxx=+=+令()2131ln2,044h xxxxxx=+，则()32111202h xxxx=()h x在()0,+上单调递减，()10h=，)01,x+时，()00g x 0m，21me，()()()22222233ln2044mmmmg eememem=+=+又因为2222122mmmmm+，()()2721ln 214
9、gmmm+=+令()()()()()221 217ln 21,421mmmmmmm+=+=+()()110,0,022mmmm+()m在10,2上递减，在1,2+上递增，()min12ln202m=.()g x在(2,1me与)1,21m+一定存在零点.即0001,12mxxx=，且12mxx=在)1,+为增函数，12m，当12m=，此时()1,1,1,02AB,12minmin552ABxx=12 分 22.由23xxyy=可得233xxyy=，代入到221xy+=中，得()()22143xy+=高三质量监测理科数学答案第5页（共 5 页）即22143xy+=为曲线C的直角坐标方程；5 分
10、设()2cos,3sinP，则点P到直线:360lxy+=的距离为()2 3cos3sin615sin622d+=，其中tan2=当()sin1+=时，即52 5sin,cos55=时，6152d=即距离最小值为6152，此时点4 515,55p.10 分 23.由213xx+得，()22219xx+且0 x，解得1x 即原不等式的解集)1,M=+；5 分由知()21f xx=+()()4af xaf x+即为()214121axa xx+恒成立则()()()3221122xxaxx+恒成立设()()()()()()3221562112221xxh xxxxx+=+()h x在)1,+上单调递减，所以()()314h xh=，34a 即正实数a的最小值为34.10 分

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