新疆乌鲁木齐市2023届高三下学期三模文科数学试卷+答案.pdf

上传人（卖家）：副主任

文档编号：5667650

上传时间：2023-04-30

格式：PDF

页数：6

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资源描述：: 1、 2023 年高三第三次质量监测文科数学答案第1页（共 4 页）乌鲁木齐乌鲁木齐地区地区 2023 年高三年级第年高三年级第三三次质量监测次质量监测文文科数学参考答案及评分标准科数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）15BADCC 610BBCAD 1112CD 二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）131 1432 156 164 31+三、解答题三、解答题 17 由余弦定理得 22 2cos2cos2cosaBabCacB=+，则2 coscoscosaBbCcB=+由正弦定理得 2sincossinco
2、ssincosABBCCB=+，2sincossinABA=sin0A 2cos2B=，又()0,B，4B=；6 分由正弦定理得()sinsinacAAB=+即2sin142 1sintanAcAA+=+而121sin122tanABCSacBcA=+由ABC为锐角三角形，42A+且02A，则42A()111,2tan A+，即()1,2ABCS.12 分 18.5,50 xy=，()()51iiixxyy=()()()()()()()()()()253050454050556050655050857050130=+=()()552211iiiixxyy=()()()()()()()2222
3、22225455565852305024050100 2=+=1300.92100 2r=；6 分由知，()()()55211130,20iiiiixxyyxx=，1306.520b=即广告费支出每增加1万元时，销售平均增加6.5万元.12 分 2023 年高三第三次质量监测文科数学答案第2页（共 4 页）19 证明：在ABC中，,M E分别为,AC BC的中点，则MEAB 折叠前ADBC则折叠后ADCD，又90BDC=即CDBD，且BDADD=CD 平面ADB，又AB 平面ADB，CDAB而MEAB，CDME；6 分设()03BDxx=，则3CDx=，()()()22111330332
4、6A BCDVxxxxx=()()1312Vxx=，令0V=解得1x=，即当1,2BDCD=时，A BCDV取最大,此时2DA=，max23V=.12 分 20 由已知31,2cba=2,1ab=，故椭圆方程为2214xy+=；4 分设直线MN的方程为()12,0yk xk=+联立方程组2221440ykxkxy=+=，可得()()2221482116160kxkkxkk+=设()()11221122,21,21D x yE xyykxkykxk=+=+()()121222821161,1414kkk kxxxxkk+=+11111:11ADMyxlyxxxy=+=，设直线AE交x轴与点N，
5、同理221Nxyx=()()211212211122 11DMENNMxxSxxyyyyyy=()()212121212424xxx xx xxx+=+()()()222221161411616164116142 4414kkk kkkkkkk+=+当且仅当12k=时，取最大值4.12 分 21.()()()1ln0 xf xeaxx=+，()()1ln0 xafxeaxxx=+()3xfxe恒成立，1ln3aaxx+恒成立 2023 年高三第三次质量监测文科数学答案第3页（共 4 页）即1ln20axx+，令()()1ln0g xxxx=+则()21xgxx=，易知当1x 时，()0gx，
6、当01x时，()0gx()g x在()0,1上为减函数，()1,+上为增函数，()()11g xg=()101g x，()2a g x恒成立，max22()ag x=.6 分由()0f x=，得1ln0ax+=，解得1axe=令()()()1ln0 xah xfxeaxxx=+，则()221lnxaah xeaxxx=+令()221lnaaxaxxx=+，则()()223322220a xxaaaxxxxx+=+=()x在()0,+上为增函数.()()1111221121211aaaaaaeaaxeeee=+=2a，1111,22aa，1121aeee=，1221aee，()10 x 211
7、11112211112111110aaaaaaa eeaaee =+=存在1112,aaxee，使()20 x=()()12xx，12xx 12 分 22.由23xxyy=可得233xxyy=，代入到221xy+=中，得()()22143xy+=2023 年高三第三次质量监测文科数学答案第4页（共 4 页）即22143xy+=为曲线C的直角坐标方程；5 分设()2cos,3sinP，则点P到直线:360lxy+=的距离为()2 3cos3sin615sin622d+=，其中tan2=当()sin1+=时，即52 5sin,cos55=时，6152d=即距离最小值为6152，此时点4 515,55p.10 分 23.由213xx+得，()22219xx+且0 x，解得1x 即原不等式的解集)1,M=+；5 分由知()21f xx=+()()4af xaf x+即为()214121axa xx+恒成立则()()()3221122xxaxx+恒成立设()()()()()()3221562112221xxh xxxxx+=+()h x在)1,+上单调递减，所以()()314h xh=，34a 即正实数a的最小值为34.10 分

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