湘教版八年级上册第二章三角形单元测试卷(DOC 19页).docx
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1、湘教版八年级上册第二章三角形单元测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙2如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为( )ABCD3如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E,若A=54,B=48,则CDE的大小为()A44B40C39D384如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,则的长为( )A6B5C4D5如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115,则BAE的度
2、数为何?()A115B120C125D1306如果一个三角形的三边长分别为1,k,3,则化简的结果是()A5B1C13D194k7如图,两条直线l1l2,RtACB中,C=90,AC=BC,顶点A、B分别在l1和l2上,1=20,则2的度数是()A45B55C65D758如图,ABCD,点E在线段BC上,CD=CE,若ABC=30,则D为()A85B75C60D309如图,ABC为等边三角形,点D,E分别在AC,BC上,且ADCE,AE与BD相交于点P,BFAE于点F,若PF3,则BP( )A6B5C4D310已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( )A1B2C8D11二
3、、填空题11如图,在ABC中,BO、CO分别平分ABC、ACB若BOC=110,则A=_12三角形三边长分别为3,则a的取值范围是_13如图,将绕直角顶点C顺时针旋转,得到,连接AD,若,则_14如图,五边形是正五边形,若,则_15如图,为线段上一动点(不与点、重合),在同侧分别作等边和等边,与交于点,与交于点,与交于点,连接、,以下五个结论:;平分.一定成立的结论有_;三、解答题16如图,在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数17如图,在ABC中,B=40,C=8
4、0,AD是BC边上的高,AE平分BAC(1)求BAE的度数;(2)求DAE的度数18如图,已知AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=CD(1)求证:BCEDCF;(2)求证:AB+AD=2AE.19如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF20如图所示,在ABC中,ADBC于D,CEAB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD,(1)求证:ABDCFD;(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长。试卷第5页,总5页参考答案1B【解析】分析:根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等,甲与ABC不全等详解:乙和ABC全等;理由如下:
5、在ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和ABC全等;在ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和ABC全等;不能判定甲与ABC全等;故选:B点睛:本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角2A【解析】分析:依据平行线的性质,即可得到2=3=44,再根据三角形外角性质,可得3=1+30,进而得出结论详解:如图,矩形的对边平行,2=3=44,根据三角形外角性质,可得:
6、3=1+30,1=4430=14 故选A 点睛:本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等3C【解析】【分析】根据三角形内角和得出ACB,利用角平分线得出DCB,再利用平行线的性质解答即可【详解】A=54,B=48,ACB=1805448=78,CD平分ACB交AB于点D,DCB=78=39,DEBC,CDE=DCB=39,故选C【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等,解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质4D【解析】【分析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及A=90可
7、求得C=DBC=ABD=30,从而可得CD=BD=2AD=6,然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】ED是BC的垂直平分线,DB=DC,C=DBC,BD是ABC的角平分线,ABD=DBC,A=90,C+ABD+DBC=90,C=DBC=ABD=30,BD=2AD=6,CD=6,CE =3,故选D【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质,三角形内角和定理,含30度角的直角三角形的性质,余弦等,结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.5C【解析】分析:根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等,进而得出B=E,利用多边形的内角和解答即可详解:三角形ACD为正三角形,AC=AD,A
8、CD=ADC=CAD=60,AB=DE,BC=AE,ABCDEA,B=E=115,ACB=EAD,BAC=ADE,ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65,BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125,故选:C点睛:此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等6B【解析】试题分析:根据三角形的三边关系可知:2k4,可知12k-35,-52k-9-1,然后由题意可得:=7-=7-(9-2k)-(2k-3)=7-9+2k-2k+3=1故选:B7C【解析】【分析】根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质解答即可【详解】l1l2,1+CAB=2,
9、RtACB中,C=90,AC=BC,CAB=45,2=20+45=65,故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,平行线的性质,熟练掌握平行线的性质和等腰直角三角形的性质是解答本题的关键8B【解析】分析:先由ABCD,得C=ABC=30,CD=CE,得D=CED,再根据三角形内角和定理得,C+D+CED=180,即30+2D=180,从而求出D详解:ABCD,C=ABC=30,又CD=CE,D=CED,C+D+CED=180,即30+2D=180,D=75故选:B点睛:此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出C,再由CD=CE得出D=CED,由三角形内
10、角和定理求出D9A【解析】【分析】首先证明BADACE,从而可得到CAE=ABD,然后依据三角形的外角的性质可得到BPF=60,最后在RtBPF中,依据含30角的直角三角的性质求解即可【详解】解:ABC为等边三角形,AB=AC,BAD=ACE=60在BAD和ACE中,BADACECAE=ABDBPF=ABP+BAP=BAP+EAC=BAC=60在RtBPF中,PBF=90-60=30BP=2PF=6故选:A【点睛】本题主要考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质,含30角的直角三角形的性质,求得BPF的度数是解题的关键10C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三
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