江苏省无锡市-七年级(上)期中数学试卷(含答案)(DOC 15页).docx

1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -3的相反数是（）A. 3B. 3C. 13D. 132. 下列结论正确的是（）A. 有理数包括正数和负数B. 无限不循环小数叫做无理数C. 0是最小的整数D. 数轴上原点两侧的数互为相反数3. 在数2，3，-3.14，227，0.23，5.1010010001中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列代数式中a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，12ab2c3，单项式共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个5. 下列各对数中，数值相等的是（）A. (2)3和(3

2、)2B. 32和(3)2C. 323和(32)3D. 33和(3)36. 用代数式表示“m的3倍与n的平方差”，正确的是（）A. (3mn)2B. 3(mn)2C. (3m)2n2D. (m3n)27. 给出下列判断：单项式5103x2的系数是5；x-2xy+y是二次三项式；多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（）A. 2bB. 0C. 2cD. 2c2b9. 数轴上点M表示有理数-3，将点M向

3、右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A. 3B. 5或3C. 9或1D. 110. 已知4xyz|3xyz|=43，则|x|x+y|y|+|z|z值为多少（）A. 1或3B. 1或1C. 1或3D. 3或3二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 如果向西走30米记作-30米，那么向东走50米记为_ 米12. 地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为_ 千米213. 我市某一天的最高气温是11，最低气温是-10，那么这一天的最高气温比最低气温高_ 14. 单项式-2x2y57的系数是m，次数是n，则m+n= _ 15. 若单项式2x

4、2m-1y与-8x3yn-1是同类项，则mn= _ 16. 若x2+x的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为_ 17. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为_ 18. 如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针滚动起点A和-2重合，则数轴上2016所对应的点是_ 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19. 把下列各数分别填入相应的集合内：0，-2.5，0.1212212221，3，-2，3，227，-0.1212212221，（每两个1之间依次增加1个2）（1）正数集合：；（2）负数集合：；（3）

5、整数集合：；（4）无理数集合：20. 化简（1）3b+5a+4a-5b； （2）（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）（3）先化简再求值3（2b2-a3b）-2（3b2-a2b-a3b）-4a2b，其中a=-12，b=421. 已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1 （1）当a=-1，b=2时，求4A-（3A-2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）22. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列-|-2|，-（-3），（-1）3，-22，+（-5）按照从小到大的顺序排列为_ 23.

6、 计算：（1）-4-28-（-19）+（-24），（2）（-2）32（-34）4，（3）（34+712-76）（-60）（4）-14-（1-14）4-（-4）224. 海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）（1）按原销售价销售，每天可获利润_ 元（2）若每套降低10元销售，每天可获利润_ 元（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每

7、天就多销售200套按这种方式：若每套降低10x元每套的销售价格为_ 元；（用代数式表示）每天可销售_ 套西服（用代数式表示）每天共可以获利润_ 元（用代数式表示）25. （1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示AEG的面积（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示DBF的面积（3）如图3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为8，则AEN的面积为_ （请直接写出结果，不需要过程）26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点

8、之间的距离是_ ；表示-2和1两点之间的距离是_ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|（2）如果|x+1|=2，那么x= _ ；（3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是_ ，最小距离是_ （4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则|a+3|+|a-5|= _ （5）当a= _ 时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是_ 答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3， 故选：A根据相反数的概念解答即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数

9、的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.【答案】B【解析】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误； B、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确； C、-1是整数，但是-10，故本选项错误； D、-3与2位于数轴上原点的两侧，但是它们不是互为相反数，故本选项错误 故选B 根据有理数、无理数、整数、相反数的定义判断即可 本题考查了有理数、无理数、整数、相反数的定义，属于基础知识，需牢固掌握3.【答案】A【解析】解：无理数有：，共1个 故选A 无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无

10、理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4.【答案】C【解析】解：单项式有：a，-2ab，-1，ab2c3，共4个， 故选C 本题考查了单项式的定义，数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式 本题考查了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解题的关键5.【答案】D【解析】解：A、（-2）3=-8，（-3）2=9，故本选项错误； B、-32=-9，（-3）2=9，故本选项错误； C、-323=-38=-24，（-32）3=-216，故本选项错误； D、-33=-27，（-3）3=-27，故本选项正确 故选D 根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解 本题

11、考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯6.【答案】C【解析】解：m的3倍与n的平方差为（3m）2-n2 故选C m的3倍是3m，m的3倍与n的平方的差为（3m）2-n2 本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“平方差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式7.【答案】A【解析】解：单项式5103x2的系数是5103，故本项错误； x-2xy+y是二次三项式，本项正确； 多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故本项错误； 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误 正确的只有第一个

12、故选A 根据多项式和单项式的概念求解 本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键8.【答案】B【解析】解：依题意得：原式=-（a+c）+（c-b）-（b+a）=-a-c+c-b+b+a=0 故选B 数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数，右边的数为正数则|a+c|0，|c-b|0，|b+a|0，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简即可得出本题答案 此题综合考查了数轴、绝对值、相反数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点9.【答案】B【解析】解：点M表示有理数-3，点M向右平移2个单位长度到达点N，

13、点N表示-3+2=-1， 点E在点N的左边时，-1-4=-5， 点E在点N的右边时，-1+4=3 综上所述，点E表示的有理数是-5或3 故选：B 根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解 本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，难点在于分情况讨论10.【答案】A【解析】解：由=，得到|xyz|=-xyz， x，y，z中有1个或3个负数， 当三个都为负数时，原式=-1-1-1=-3；当一个为负数时，原式=-1+1+1=1， 故选A 根据已知等式得到|xyz|=-xyz，确定出x，y，z中负因式有1个或3个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果 此题考

14、查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】+50【解析】解：如果向西走30米记作-30米，那么向东走50米记为+50米 故答案为：+50 根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12.【答案】1.49109【解析】解：将14.9亿用科学记数法表示为1.49109 故答案为：1.49109 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负

15、数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13.【答案】21【解析】解：根据题意，得：11-（-10）=21（）， 故答案为：21 认真阅读列出正确的算式，用最高气温减去最低气温，列式计算 本题考查了有理数的减法，有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式14.【答案】337【解析】解：单项式-的系数是-，次数是7， m=-，n=7 m+n=-+7= 故答案为： 先依据单项式的系数和次数的定义确定出m、n的值，然后求解即可 本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的系数和次

16、数的概念是概念是解题的关键15.【答案】4【解析】解：根据题意得：， 解得， 则mn=4 故答案是：4 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可求得m和n的值，进而求得代数式的值 本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键16.【答案】11【解析】解：x2+x=3， 2x2+2x=6 原式=6+5=11 故答案为：11 由x2+x=3可求得2x2+2x的值，然后整体代入求解即可 本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键17.【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0， 解得x=5 故答案为：5 根据数轴得出算式x

17、-（-3）=8-0，求出即可 本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式18.【答案】C点【解析】解：2016-（-2）=2018， 20184=5042， 数轴上2016所对应的点是C点 故答案为C点 正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次，2016与-2之间有2018个单位长度，即转动20184=5042，也就是对应C点 此题考查了数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成19.【答案】解：（1）正数集合：0.1212212221，3，3，227，；（2）负数集合：-2.5，-2，-0.12122122

18、21，；（3）整数集合：0，3，-2，；（4）无理数集合：3，-0.1212212221故答案为：（1）0.1212212221，3，3，227，；（2）-2.5，-2，-0.1212212221，；（3）0，3，-2，；（4）3，-0.1212212221【解析】利用正数，负数，整数，以及无理数定义判断即可 此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20.【答案】解：（1）原式=-2b+9a；（2）原式=a2-2ab+b2-a2-2ab-b2=-4ab；（3）原式=6b2-3a3b-6b2+2a2b+2a3b-4a2b=-a3b-2a2b，当a=-12，b=4时，原式=-32【解析】（

19、1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果； （3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1，原式=4A-3A+2B=A+2B=5ab-2a+1，当a=-1，b=2时，原式=-7；（2）原式=5ab-2a+1=（5b-2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=25【解析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值； （2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可 此题考查了整式

20、的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】+（-5）-22-|-2|（-1）3-（-3）【解析】解：-|-2=-2，-（-3）=3，（-1）3=-1，-22=-4，+（-5）=-5 如图所示： 按照从小到大的顺序排列为+（-5）-22-|-2|（-1）3-（-3） 故答案为：+（-5）-22-|-2|（-1）3-（-3） 先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可 本题主要考查的是有理数的比较大小，数轴的认识，掌握数轴上数字的分别规律是解题的关键23.【答案】解：（1）-4-28-（-19）+（-24）=-4-28+19-24 =-37；（2）（-2）32（

21、-34）4 =（-2）32（-43）4 =16；（3）（34+712-76）（-60）=34（-60）+712（-60）-76（-60）=-45-35+70 =-10；（4）-14-（1-14）4-（-4）2- =-1-344-16 =-1-34（-12）=-1+9 =8【解析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法法则计算； （3）利用分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内

22、的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化24.【答案】1600；21000；（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）【解析】解：根据题意得： 依据利润=每件的获利件数， （1）（280-200）200=16000（元）， （2）（270-200）（200+100）=21000（元）， （3）每套降低10x元，每套的销售价格为：（280-10x）元， 每套降低10x元，每天可销售（200+100x）套西服 每套降低10x元， 每套的利润为：（280-10x-200）=（80-10x）元， 每天可销售（200+100x）套西服 （

23、80-10x）（200+100x）， 每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x）， 故答案为：（1）16000；（2）、21000； （3）（280-10x）（200+100x）（80-10x）（200+100x） （1）根据利润=每件的获利件数，利用（280-200）200算出即可； （2）根据利润=每件的获利件数，利用（270-200）（200+100）算出即可； （3）根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（280-10x）元， 每套降低10x元，每天可销售（200+100x）套西服求出即可 依据利润=每件的获利件数，即可解决问题 此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商

24、品的利润和销量是解题关键25.【答案】64【解析】解：（1）SAEG=S梯形ABCG+SGCE-SABE =（m+n）n+n2-n（m+n） =n2； （2）SDBF=S梯形DCEF+SBCD-SBEF =（m+n）n+m2-n（m+n） =m2； （3）连接GE，如图3， 由（1）可得AEG的面积=64=32， 由（2）可得：三角形GEN的面积为64=36， 所以，AEN的面积=36+36=64， 故答案为：64 （1）利用SAEG=S梯形ABCG+SGCE-SABE列式，然后化简即可； （2）利用SDBF=S梯形DCEF+SBCD-SBEF列式，然后化简即可； （3）利用（1）、（2）的结

25、论求出AEG的面积和GEN的面积，然后把它们相加即可 本题考查了整式的混合运算和列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式也考查了正方形的性质和三角形面积公式，熟练掌握割补法求面积是解题的关键26.【答案】5；3；1或-3；12；2；8；1；9【解析】解：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；表示-2和1两点之间的距离是：1-（-2）=3； （2）|x+1|=2， x+1=2或x+1=-2， x=1或x=-3 （3）|a-3|=4，|b+2|=3， a=7或-1，b=1或b=-5， 当a=7，b=-5时，则A、B两点间的最大距离是

26、12， 当a=1，b=-1时，则A、B两点间的最小距离是2， 则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2； （4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间， |a+3|+|a-5|=（a+3）+（5-a）=8 （5）当a4时，原式=a+5+a-1+a-4=3a，这时的最小值为3*4=12 当1a4时，原式=a+5+a-1-a+4=a+8，这时的最小值为1+8=9 当-5a1时，原式=a+5-a+1-a+4=-a+10，这时的最小值接近为1+8=9 当a-5时，原式=-a-5-a+1-a+4=-3a，这时的最小值为-3*（-5）=15 综上可得当a=1时，式子的最小值为9 故答案为： （1）1；3；（2）1或-3；（3）12；2；（4）8；（5）1；9 （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决； （2）根据绝对值可得：x+1=3，即可解答； （3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答； （4）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解； （5）分类讨论，即可解答 此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用第12页，共12页