沪科版九年级数学上第22章相似形单元综合测试卷含答案(DOC 11页).doc
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1、九年级上册数学单元综合测试卷(第22章 相似形)注意事项:本卷共23题,满分:150分,考试时间:120分钟.一、精心选一选(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1如果x:(x+y)3:5,那么的值是( )A. B. C. D.2若k,则直线ykx+k一定经过( )A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限3已知线段a2,c6,线段b是a、c的比例中项,则线段b的值为( )A.2 B.4 C. 2 D.124已知两点A(5,6)、B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的,得到线段CD,则点A的对应点C的坐标
2、为( )A.(2,3) B.(3,1) C.(2,1) D.(3,3)5已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则下列结论正确的是( )A.AB2ACBC B.BC2ACBC C.ACBC D.BCAB6如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH2,HB1,BC5,则的值为( )A. B.2 C. D. 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7如图,梯形ABCD中,ADBC,BACD90,若AB2,DC3,则ABC与DCA的面积比是( )A.2:3 B.2:5 C.4:
3、9 D.:8如图,在ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AD与BE相交于点G,若AG:GD4:1,BD:DC2:3,则AE:EC的值是( )A. B. C. D.9如图,RtABC中,C90,以点C为顶点向ABC内做正方形DECF,使正方形的另三个顶点D,E,F分别在的边AB,BC,AC上.若BC6,AB10,则正方形DECF的边长为( ) A. B. C. D.10.如图,在ABC中,ABBC,ABC90,BM是AC边第10题图中线,点D,E分别在边AC和BC上,DBDE,EFAC于点F,以下结论:BMDDFE;NBEDBC;AC2DF;EFABCFBC,其中正确结论的个数是( )A.1
4、 B.2C.3 D.4二、细心填一填(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)11.如图,ABC中,D为BC上一点,BADC,AB6,BD4,则CD的长为_. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12.如图,在ABC中,C90,将ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在边AB上的点D处,已知MNAB,MC6,NC2,则四边形MABN的面积是_.13.如图,在钝角ABC中,AB6cm,AC12cm,动点D从点A出发到B点止,动点E从点C出发到A点止,点D运动的速度为1cm/s,点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动,那么当以点A,D,E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是_.
5、14.如图,正方形ABCD中,BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP、BD与CF相交于点H.给出下列结论:ABEDCF;DP2PHPB;.其中正确的是_.(填写正确结论的序号)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.已知实数x、y、z满足,试求的值.16.在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC和DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的5个格点,请你按要求完成下列各小题:(1)求证:ABC是直角三角形;(2)判断ABC与DEF是否相似,并说明理由;(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格
6、点并且与ABC相似(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明).四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知,ABC在直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度).(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是_;(2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是_;(3)求A2B2C2的面积是_平方单位.18.如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.(1)图中
7、APD与哪个三角形全等?并说明理由;(2)求证:PC2PEPF.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知,如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OEOB,连接DE.(1)求证:DEBE;(2)如果OECD,求证:BDCECDDE.20.某市经济开发区建有B、C、D三个工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上(如图所示),他们之间有公路相通,且ABCD900米,ADBC1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处,EC500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每
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