沪教版九年级上册第二十四章相似三角形单元测试卷(DOC 15页).docx
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1、沪教版九年级上册第二十四章相似三角形单元测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若ADE的面积为4,则ABC的面积为()A8B12C14D162如图,在中,D、E分别在AB边和AC边上,M为BC边上一点(不与B、C重合),连结AM交DE于点N,则( )ABCD3如图,直线abc,直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F,若AB4,BC6,DE3,则DF的长为()A.4.5B.2C.7.5D.6.54已知MNP如图271,则下列四个三角形中与MNP相似的是()A.B.C.D.5如图, ,则()AB2CD36在直角三角形A
2、BC中,CD是斜边上的高线,则下列各式能成立的是()A.B.C.D.7如图,在ABC中,DEBC,分别交AB,AC于点DE若AD=2,DB=3,BC=6,则DE的长为()A.4B.2.5C.D.108如图,ABC是O的内接三角形,ADPC于D点,且AC13,CD5,AB12,则O的直径等于()AB15C13D179已知,则把它改写成比例式后,错误的是( )A.B.C.D.10在ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DEAC,EFAB,若BD2AD,则 的值为()ABCD二、填空题11两个相似多边形的面积比是9:16,其中较小多边形周长为36cm,则较大多边形周长为_12如图,在Rt
3、ABC中,C为直角,CDAB于点D,BC3,AB5,写出其中的一对相似三角形是和,它们的相似比为.13若,则_14如图,中,为上一点,连接,请添加一个条件,使,你添加的条件是_15若3x=5y,则=_;已知且b+d+f0则=_.三、解答题16如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且BAC=BDC=DAE求证:ABEACD17已知,如图,在RtABC中,CD是斜边上的中线,DEAB交BC于点F,交AC的延长线于点E求证:(1)ADEFDB;(2)CD2=DEDF18如图,已知是斜边上的中线,过点作的平行线,过点作的垂线,两线相交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.试卷第4页,总4页参
4、考答案1D【解析】【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC,DE=BC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】解:在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DEBC,DE=BC,ADEABC,=,ADE的面积为4,ABC的面积为:16,故选:D【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质,正确得出ADEABC是解题关键2C【解析】【分析】根据平行线的性质和相似三角形的判定可得ADNABM,ANEAMC,再根据相似三角形的性质即可得到答案.【详解】,ADNABM,ANEAMC,故选C.【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相
5、似三角形的判定和性质.3C【解析】【分析】由直线abc,可得 ,代入数据可求得DF长【详解】解:直线abc,AB4,BC6,AC10,DF7.5,故选:C【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型4C【解析】MNP是底角为75,顶角为30的等腰三角形,要与之相似必定也是顶角为30,底角为75的等腰三角形,只有C选项符合.故选C.点睛:顶角相等或底角相等的两个等腰三角形相似.5D【解析】【分析】设BDk,由可知AD2k,故【详解】解:,故设BDk,AD2k AB3k,故选:D【点睛】此题考查平行线分线段成比例,关键是根据平行线分线段成比例解答6D【解析
6、】试题分析:根据三角形的面积计算公式可得:ACBC=ABCD,即,故选D7C【解析】【分析】由DEBC,可得=,由此构建方程即可解决问题.【详解】AD2,DB3,AB5,DEBC,ADEABC,=,DE,故选:C【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8C【解析】【分析】作直径AE,连接BE,如图,先利用勾股定理计算出AD12,根据圆周角定理得到ABE90,AEBACB,则可判断ABEADC,然后利用相似比求出AE即可【详解】解:作直径AE,连接BE,如图,ADBC,ADC90,AD 12,AE为直径,ABE90,ABEADC,
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