江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷-苏教版(DOC 18页).doc

1、2011年建邺区中考一模试卷数 学注意事项：1本卷共6页全卷满分120分，考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合

2、题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1的相反数是（ ）A B C5 D2下列运算正确的是（ ）A B C D3为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址数据11000用科学记数法可表示为（ ）A B C D4如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-101A-101B-101C-101D5如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ）A B C D 6如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36

3、，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（ ）OABl（第6题图）（第5题图） A B C D二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题纸相应位置上）7数据3，5，5，1，1，1的众数是 8分解因式的结果是 （第9题图）ABCDFE42（第12题图）（第11题图）ACDOB9如图，已知ABCD，则为 10观察：，则 （n为正整数）11如图，AB是O直径，且AB=4cm，弦CDAB，COB=45，则CD为 cm 12如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和

4、4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 13当分式与的值相等时，x的值为 DBCEFAGH（第15题图）（第14题图）OA(1，1)yx14如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）则在第一象限内，当时，的取值范围是 15如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为 cm216一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 （第16题图）三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5

5、分）计算：18（5分）先化简，再求值：，其中a2，b19（6分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AEBC, DEAB.ABCDE（第19题图）证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形20（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x1617x1819x2021x2223x24人 数101535112128（1）填空：本次抽样调查共抽取了 名学生；学生成绩的中位数落在 分数段；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x16的人数所对应扇形的圆心角为 ；（2）如果将21

6、分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数21（6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率22（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整（第22题图）调整前：调整后：调整方案：加收1元燃油附加费，其它收费标准保持不变路程x/km车费y/元0 1 2 3 4 5 6161514131211109（1）调整前出租车的起步价为 元，超过3km收费 元/km；（2）求调整后的车费y（元）与行驶路

7、程x（km）（x3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象23(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得32 （1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）0.8cm12cm（第23题图）24（8分）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机手机的进价、售价如下表：型 号AB进 价1200元/部1000元/部售 价1380元/部1200元/部（1）第一

8、季度：用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？25. （8分）如图，在ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点DDBCAO（第25题图） （1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由； （2）当A60时，求图中阴影部分的面积26（9分）已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D（1）求m的取值范围；（2）当点A的坐标为，求点B的坐标；（

9、3）当BCCD时，求m的值27（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点ABC方案一方案二纸片利用率=100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程 探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率方案三说明：方案三中的每条

10、边均过其中两个正方形的顶点28（12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s作DEF=45，与边BC相交于点F设BF长为ycm（1）当x= s时，DEAB；（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；（3）当BEF为等腰三角形时，求x的值ABCDEF（第28题图）（第28题备用图）ABCD参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号

11、123456答案C C B BCA二、填空题（每小题2分，共计20分）71 8 9100 10 112 1224 133 14x1 1518 162（或或）三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17（本题5分）解：原式12+33分1+35分18（本题5分）解：原式2分3分4分ACDE当a=2，b=1时，原式= = 5分19（本题6分）证明：（1）在ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC1分AEBC, DEAB，四边形ABDE为平行四边形2分BD=AE，3分BD=DCAE = DC4分（2）解法一：AEBC，AE = DC，四边形ADCE为平行四边形5分又ADBC，ADC=90，四边形A

12、DCE为矩形6分解法二：AEBC，AE = DC，四边形ADCE为平行四边形5分又四边形ABDE为平行四边形AB=DEAB=AC，DE=AC四边形ADCE为矩形6分20（本题6分）解法一：（1）用表格列出所有可能结果：七年级八年级九年级结果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女女（男，女，女）女女女（女，女，女）女女男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男男（女，男，男）3分（2）从上表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种5分所以，P（两男一女）=6分解法二：（1）用树状图列出所有可能结果：（男，男，男）（男，男，女）男女男（男，女

13、，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女开始七年级 八年级九年级结果3分（2）从上图可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种5分所以，P（两男一女）=6分21（本题6分）（1）3001分21x223分124分（2）2800=2240（人）5分答：该区所有学生中口语成绩为满分的人数约为2240人6分22（本题6分）解：（1）9；2.5；2分（2）y=10+2.5（x3）=2.5x+2.55分调整后的图像如图：调整前：调整后：路程x/km车费y/元0 1 2 3 4 5 61615141312111096分23

14、（本题8分）（1）如图，在RtBCE中，sin=，BC = = = 1.62分矩形ABCD中，BCD=90，BCE+FCD=90，又在RtBCE中，EBC+BCE=90，FCD=32在RtFCD中，cosFCD=，CD=24分E0.8cm12cmBACDFGH橡皮的长和宽分别为2cm和1.6cm （2）如图，在RtADH中，易求得DAH=32cosDAH=，AH=25分在RtCGH中，GCH=32tanGCH=，GH=CG tan32= 0.80.6 = 0.487分又62+0.4812，52+0.4812，34+0.9616，最多能摆放5块橡皮8分24（本题8分）（1）解：设该专营店第一季度

15、购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部1分由题意可知： 3分 解得：答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15部和18部4分（2）解：设第二季度购进A型号手机a部5分由题意可知：1200a+1000(34a)36000，6分解得：a107分不等式的最大整数解为10答：第二季度最多能购A型号手机10部8分EDBCAO25（本题8分）解：（1）直线AC与O相切1分理由是：连接OD,过点O作OEAC，垂足为点EO与边AB相切于点D，ODAB2分AB=AC，点O为底边上的中点，AO平分BAC3分又ODAB，OEACOD= OE4分OE是O的半径又OEAC，直线AC与O相切5分（2）AO

16、平分BAC，且BAC=60， OAD=OAE=30，AOD=AOE=60，在RtOAD中，tanOAD = ，AD=，同理可得AE=S四边形ADOE =ODAD2=12=6分又S扇形形ODE=7分S阴影= S四边形ADOE S扇形形ODE=8分26（本题9分）解：（1）二次函数的图象与x轴相交于A、B两点b24ac0，4+4m0，2分解得：m13分（2）解法一：二次函数的图象的对称轴为直线x14分根据抛物线的对称性得点B的坐标为（5，0）6分解法二：把x=3，y=0代入中得m=154分二次函数的表达式为令y=0得5分OyxABCDE解得x1=3，x2=5点B的坐标为（5，0）6分（3）如图，过

17、D作DEy轴，垂足为EDECCOB90，当BCCD时，DCE +BCO90，DEC90，DCE +EDC90，EDCBCODECCOB，7分由题意得：OEm+1，OCm，DE1，EC1 OBm，B的坐标为（m，0）8分将（m，0）代入得：m 2+2 m + m0解得：m10（舍去）， m239分27（本题9分）发现：（1）小明的这个发现正确1分理由：解法一：如图一：连接AC、BC、AB，ACBC，ABAC2+BC2AB2 BAC90，2分AB为该圆的直径3分解法二：如图二：连接AC、BC、AB易证AMCBNC，ACMCBN又BCNCBN90，BCNACM90，即BAC90，2分AB为该圆的直径

18、3分图一M图二NCBADEFH图三（2）如图三：易证ADEEHF，ADEH14分DEBC，ADEACB，BC85分SACB166分该方案纸片利用率100%100%37.5% 7分探究：（3）9分28（本题12分）解：（1）2分 （2）在ABC中，C=90，AC=BC=4AB45，AB=4，ADEAED135；又DEF45，BEFAED135，ADEBEF；ADEBEF4分，yx2+x5分yx2+x( x2)2+当x2时，y有最大值6分点F运动路程为cm7分ABCDEF第28题（1）（2）图ABCDEF第28题（3）图（3）这里有三种情况：如图，若EFBF，则BBEF；又ADEBEF，AADE45AED90，AEDE，动点E的速度为1cm/s ，此时xs；如图，若EFBE，则BEFB；又ADEBEF，AAED45ADE90，AE3，动点E的速度为1cm/s 此时x3s；ABCDEF第28题（3）图ABCDEF第28题（3）图如图，若BFBE，则FEBEFB；又ADEBEF，ADEAEDAEAD3，动点E的速度为1cm/s 此时x3s；综上所述，当BEF为等腰三角形时，x的值为s或3s或3s（注：求对一个结论得2分，求对两个结论得4分，求对三个结论得5分）21用心 爱心 专心