湘教版数学七年级下册期中测试卷(DOC 7页).doc

1、湖南省南县土地湖中学2015年上学期七年级数学期中测试卷时量：90分钟 满分：150一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D42方程与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=83 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）ABCD4计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da65下列各式计算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（a2）3=a5Ca6a2=a3Daa2=a36计算2

2、x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x7下列四个多项式中，能因式分解的是（）A a2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y8下列因式分解正确的是（ ）A 2x22=2（x+1）（x1）B x2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2D x2x+2=x（x1）+2二、填空题（每小题5分，共30分）9方程组的解是 10分解因式：a34a= 11已知a+b=4，ab=3，则a2b2= 12若ab=1，则代数式a2b22b的值为 13若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是 14一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式

3、摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）三、解答题（每小题8分，共24分）15解方程组：16分解因式：17先化简，再求值：（a+b）2+（ab）（a+b）2ab其中四、解答题（每小题10分，共30分）18利用乘法公式计算：19已知，求的值20为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格 我

4、市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？五、解答题（本题12分）21.观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：9242=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性六、解答题（本题14分）22对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），例如：T（0，1）=b（1）已

5、知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义且），则a，b应满足怎样的关系式？参考答案一、选择题（每题5分，共40分）1-8：DDDD DCBA二、填空题（每题5分，共30分）9 10 1112121 131 14三、解答题（每题8分，共24分）15解方程组：解得：16x29+3x（x3）=（x3）（x+3）+3x（x3）=（x3）（x+3+3x）=（x3）（4x+3）17先化简，再求值：（a+b）2+（ab）（a+b）2ab其中化简得，求值得四、解答题（每题10分，共30分）18利用乘法公式

6、计算：解：原式19已知，求的值解：20解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，解得：，则四月份电费为：1600.6=96（元），五月份电费为：1800.6+2300.7=108+161=269（元）答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元五、解答题（本题12分）21解：（1）32412=5 52422=9 72432=13 所以第四个等式：92442=17；（2）第n个等式为：（2n+1）24n2=2（2n+1）1，左边=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右边=2（2n+1）1=4n+21=4n+1左边=右边（2n+1）24n2=2（2n+1）1六、解答题（本题14分）22解：（1）根据题意得：T（1，1）=2，即ab=2；T=（4，2）=1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到，整理得：（x2y2）（2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，且，2ba=0，即a=2b