高三理科第一次月考数学试卷(DOC 15页).doc

1、 高三理科第一次月考数学试卷一选择题（每题5分，共50分） 1已知，则集合中元素的个数是（ ）A B C D不确定 2条件，条件，则是的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 3已知函数，那么 的值为（ ） A9 B C D4若定义在区间内的函数满足，则实数的取值范围为（ ） A B C D 5在中，则等于（ ） A B C D 6在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A B C D7将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ ）A B C D8已知，若，则值的符号为（ ） A正号 B零 C负号 D不能确定9已知函数，若是锐角三

2、角形两个内角，则（ ） A B C D10已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）A BC D二填空题（每格分，共16分） 11函数的定义域为 12在ABC中，若，则 .13数列的前n项和，则 14已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足，则f (2006)=_三解答题（每小题14分，共84分）15设关于的不等式 的解集为，不等式的解集为 求集合A，B； 若，求实数的取值范围16已知函数 求的最小正周期； 当时，若，求的值17已知数列前项和，且，数列中，点在直线上 求数列、的通项公式； 若为数列前项和，求证：当时，18已知二次函数，满足 求b的值； 当时，求函数的

3、反函数； 对于中的，若在上恒成立，求实数m的取值范围19已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期，且当时， 求函数在上的解析式； 判断在上的单调性； 当取何值时，方程在上有实数解?20已知函数 (R, a,b为实数)有极值，且在处的切线与直线平行 求实数a的取值范围； 是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由； 学校 年级 班 姓名 考号 试场号 座位号 -密- -封-线- 学校 年级 班 姓名 考号 试场号 座位号 -密- -封-线- 高三理科第一次月考数学答卷 一选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案 二填空题（每格分，共16分）

4、 11 12 13 14 三解答题（每小题14分，共84分） 1516171819-密- -封-线-20 学校 年级 班 姓名 考号 试场号 座位号 -密- -封-线-高三理科第一次月考数学卷参考答案一选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案AABADBDADB 二填空题（每格分，共16分） 11 12 13 14 三解答题（每小题14分，共84分） 15解：由于， 3分 由得， 6分 7分 10分 12分 14分16解： 由于 3分 3分 7分 9分 由得： ， 12分 14分17解： 当时， 1分 当时， 2分 是以为首项，以为公比的等比数列. 4分 由于， 5分 是以为

5、首项，以为公差的等差数列. 7分 由知：， 9分 现在只要证明：当时，用数学归纳法证明： (I)当时，有左边=，右边=，不等式成立 10分(II)假设当时，不等式成立，即， 那么当时，有 当时，恒有成立， 即 当时，不等式也成立 13分由(I)、(II)知，当时， 有. 14分18解： 解得.（或利用对称性求解） 3分 由，. 7分 9分解得13分的取值范围是：. 14分19解： 当时，有，是偶函数 2分 由得， 又得， 5分 6分 当时，有， 任取且 8分 ， 即 在上是减函数. 10分 由于在上是减函数，在上是减函数 当时，有，当时，有，当时，有， 13分当时，方程在上有实数解. 14分20解： 由题意 3分有极值，方程有两个不等实根 由、可得， 故实数a的取值范围是 6分存在， 7分由可知，令，xx1x200单调增极大值单调减极小值单调增时，取极小值， 9分则, 或，若，即，则（舍） 11分若，又，, , ,存在实数a =，使得函数的极小值为1 14分