四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题.pdf

1、四川省绵阳市 2020 届高三高考适应性考试（四诊） 数 学（文） 注注意意事事项项： 1.答答卷卷前前，考考生生务务必必将将自 自己己的的姓姓名名、准准考考证证号号填填写写在在答答题题卡卡上上. 2.回回答答选选择择题题时时，选选出出每 每小小题题答答案案后后，用用铅铅笔笔把把答答题题卡卡上上对对应应题题目目的的答答案案标标号号涂涂黑黑.如如需需改改动动，用用橡橡皮皮擦擦干干 净净后后，再再选选涂涂其其它它答答案案标标号号.回回答答非非选选择择题题时时，将将答答案案写写在在答答题题卡卡上上.写写在在本本试试卷卷上上无无效效. 3.考考试试结结束束后后，将将答答题题卡 卡交交回回. 一一、选选

2、择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的. 1.已知集合 1,0,1,2, |1, x ABx exR= =，则AB =（ ） A. 0,1,2 B. 1,2 C. 1 D. 2 2.下列函数中，定义域为R，且在区间(0, )+上单调递增的是（ ） A. lnyx= B. yx= C. sinyx= D. 1x ye = 3.等差数列 n a中， 35 3,7a=，则 7 a =（ ） A. 5 B. 9 C. 11 D. 13 4.5G时代悄然来临

3、，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与 2018年当月同比增长的情况，得到如下统计图，根据该统计图，下列说法错误的是（ ） A. 2019年全年手机市场出货量中，5月份出货量最多 B. 2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小 C. 2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量 D. 2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量 5.在平面内 (1, 3),(3,1)ABAC = ，则| |BC =（ ） A. 2 3 B. 2 2 C. 2 D. 3 6.函数sin(1)yx=的图象（ ） A. 关于点(1,0)对

4、称 B. 关于直线1x =对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 7.公元263年，数学家刘徽在九章算术注中首创“割圆术”，提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以 至于不可割，则圆周合体而无所失矣”.如图是利用“割圆术”思想求图形面积的一个程序框图，则其输出的n 的值为（ ） （参考数据：31.73,tan0.27,tan0.13 1224 ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8.方程 32 291210xxx+= 的实根个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.已知数列 n a的前n项和21 n n Sp=+，则 n a为等比数列的充要条件是（ ） A.

5、0 1p的最大值为4，则ab的最大 值为_ 16.已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab =的左右焦点为 12 ( 2,0),(2,0)FF，点P是双曲线上任意一点，若 12 PF PF ? ? ? 的最小值是2，则双曲线C的离心率为_ 三三、解解答答题题：共共 70 分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.第第 17-21 题题为为必必考考题题，每每个个 试试题题考考生生都都必必须须作作答答.第第 22、23 题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答. （一一）必必考考题题：共共 60 分分 17.为助力湖北新冠疫情

6、后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合 理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据： 单价x（元/件） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（万件） 90 84 83 80 75 68 （1）根据以上数据，求y关于x的线性回归方程； （2）若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润? （参考公式：回归方程ybxa=+ ，其中 ()() () 1 2 1 , n ii i n i i xxyy aybx xx b = = = ） 18.已知向量 2 sin,3 ,cos,cos,( ) 222 xxx abf

7、 xa b = ? ? （1）求 ( )f x的最小正周期和最大值； （2）在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若 3 ( ),2 2 f Ab= = ，且ABC的面积为2 3， 求a. 19.在几何体EFGABCD中，如图，四边形ABCD为平行四边形，/ / /AFBGDE，平面/ /EFG平 面,ABCD DF 平面ABCD，2,AFABAD EFEG= （1）若三棱锥GDEF的体积为1，求AD； （2）求证：CEAD 20.已知函数( )ln () x f xeax aR=+ （1）当1a =时，求曲线( )yf x=在(1,(1)f处的切线方程； （2）设 0

8、 x是( )f x的导函数( )fx 的零点，若ea ? ? ? ，试问椭圆C上是否存在点P，使得四边形OAPM为平行四边形?若存在，求 出t的取值范围；若不存在，请说明理由. （二二）选选考考题题：共共 10 分分请请考考生生在在第第 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答.如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题 计计分分 22.在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的参数方程为 2cos, 3sin xt yt =+ = + （t为参数）.以坐标原点为极点，x轴 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为 2 3sin= . （1）求曲线 2 C的直角坐标方程； （2）设曲线 1 C与 2 C交于,A B两点，若 (2,3)P，求| |PAPB+ 的取值范围. 23.已知函数( ) |f xxaa=+ （1）若不等式( )3f x的解集为 | 13xx ，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若不等式( )(4)f xf xm+恒成立，求实数m的取值范围.