图形的旋转3.ppt

1、自转与公转自转与公转钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB归纳定义 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经

2、过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点.120 动态演示动态演示OPP1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：2、不同：、不同：运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转(旋转中心旋转中心)顺时针、逆时针顺时针、逆时针转动一定的角度EDFACBBAC 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头的转动；水龙头

3、的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=

4、DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定度决定.1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，向旋转而得的，请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点

5、；每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次随堂练习P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600可以看作是一个花瓣可以看

6、作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？D变式变式1:1:如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是正方形是正方形,DCEDCE旋旋转后能与转后能与DAFDAF重合重合,那么那么:旋转中心是旋转中心是 点点.对应边是对应边是 ；对应角；对应角是是 ；旋转角是旋转角是 ；旋转角等于；旋转角等于 度；度；连结连结EFEF后后,DEFDEF是是 三角形三角形.DC和和DA,CE和和AF,D

7、E和和DFCDE和和ADF,C和和DAF,DEC和和DAFCDA或或EDF90等腰直角等腰直角例例1 1、如图，、如图，ABCABC是等边三角形是等边三角形,ABPABP旋转后能与旋转后能与CBPCBP重合重合,那么那么:旋转中心是点旋转中心是点 ；对应边；对应边是：是：；对应角；对应角是是:；旋转角是旋转角是:；旋转角等于；旋转角等于 度；度；如果如果M M点是点是APAP的中点，那么旋转后的中点，那么旋转后M M点转到了什么位点转到了什么位置置 .BAB和和CB，BP和和BP,PA和和PCABP和和CBP,P和和P,PAB和和PCBABC或或PBPCP的中点的中点60P68 做一做：在图中

8、，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的OA AB B思考思考 如图：画出如图：画出ABAB绕点绕点O O旋转后，线段旋转后，线段ABAB的的对应线段是对应线段是ABAB,试确定旋转中心点试确定旋转中心点O O的位置的位置.1.旋转中心是满足什么旋转中心是满足什么样条件的点？样条件的点？2.你能找出到你能找出到A、A两点距离相等的点吗？两点距离相等的点吗？你能找出到你能找出到B、B两两点距离相等的点吗？点距离相等的点吗？3.你能找出同时满足上你能找出同时满足上面两个条件的点吗？面两个条件的点吗？AABB 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A

9、源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B(求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆;2.连接连接OA,用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB=60，与圆，与圆周交于周交于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD(求作)AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针

10、方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2.将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得点点D；3.连接连接CD,则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC(求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D.试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分

11、析：作法一：作法一：1.连接连接CD;2.以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD；3.在射线上截取在射线上截取CE,使得使得CE=CB;4.连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作.CABDE2.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO例题例题5.5.解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时

12、针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之绕与之边长相等的正方形边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任旋转任意角度，求图中阴影部分的面积意角度，求图中阴影部分的面积.例题例题下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2)旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3)若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_12 CDBBACD课堂回顾课堂回顾在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等