D9-1二重积分概念.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《D9-1二重积分概念.ppt》由用户(hwpkd79526)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- D9_1 二重积分 概念
- 资源描述:
-
1、一元函数积分学一元函数积分学多元函数积分学多元函数积分学重积分重积分曲线积分曲线积分曲面积分曲面积分重 积 分 三、二重积分的性质三、二重积分的性质 一、引例一、引例 二、二重积分的定义与可积性二、二重积分的定义与可积性 二重积分的概念与性质 第十章 解法解法:类似定积分解决问题的思想类似定积分解决问题的思想:1.曲顶柱体的体积曲顶柱体的体积 给定曲顶柱体给定曲顶柱体:0),(yxfz底:底:xoy 面上的闭区域面上的闭区域 D顶顶:连续曲面连续曲面侧面:侧面:以以 D 的边界为准线的边界为准线,母线平行于母线平行于 z 轴的柱轴的柱面面求其体积求其体积.“分割分割,近似替换近似替换,求和求和
2、,取极限取极限”D),(yxfz D),(yxfz 1)“分割分割”用用任意任意曲线网分曲线网分D为为 n 个区域个区域nnDDD,2121小区域的面积为以它们为底把曲顶柱体分为以它们为底把曲顶柱体分为 n 个个2)“近似替换近似替换”在每个在每个kD,),(kk3)“3)“求和求和”nkkVV1nkkkkf1),(),(kkf),2,1(),(nkfVkkkk则则中中任取任取一点一点小曲顶柱体小曲顶柱体k),(kk4)“4)“取极限取极限”的直径为定义kDkkD,PPPPDd2121max)(令令)(max1knkDdnkkkkfV10),(lim),(yxfz),(kkfk),(kk有一个
3、平面薄片有一个平面薄片,在在 xoy 平面上占有区域平面上占有区域 D,),(Cyx计算该薄片的质量计算该薄片的质量 M.度度为为),(),(常数若yx设设D 的面积为的面积为 ,则则M若若),(yx非常数非常数,仍可用仍可用其其面密面密“分割分割,近似替换近似替换,求和求和,取极限取极限”解决解决.1)“分割分割”用用任意任意曲线网分曲线网分D 为为 n 个小区域个小区域 DK,小区域的面积分,小区域的面积分别是别是,21n相应把薄片也分为相应把薄片也分为n个小薄片个小薄片.Dyx2)“近似替换近似替换”中中任取任取一点一点kD在每个),(kk3)“求和求和”nkkMM1nkkkk1),(4
4、)“取极限取极限”)(max1knkDd令nkkkkM10),(limk),(kk),2,1(),(nkMkkkk则第 k 小块的质量yx两个问题的两个问题的共性共性:(1)解决问题的步骤相同解决问题的步骤相同(2)所求量的结构式相同所求量的结构式相同(乘积的和式的极限)(乘积的和式的极限)“分割分割,近似替换近似替换,求和求和,取极限取极限”nkkkkfV10),(limnkkkkM10),(lim曲顶柱体体积曲顶柱体体积:平面薄片的质量平面薄片的质量:定义定义:),(yxf设将区域将区域 D 任意任意分成分成 n 个小区域个小区域),2,1(nkDk任取任取一点一点,),(kkkD若存在一
展开阅读全文