山西省运城市2022届高三二模数学(文)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 山西省运城市山西省运城市 20222022 届高三二模数学（文）试题届高三二模数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2Z|340,2,0,1SxxxT，则ST（）A0，1 B2，1，0 C2，0，1，2，3 D 2，1，0，1，2 2已知i1 iz ，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 3已知椭圆C：2219xya的焦距为8，则a（）A25 B5 C5 D1 4已知函数 222,0,0 xx xf xxbx x为奇函数，则b（）A2 B0 C1 D2 52cos20cos40

2、2sin40（）A32 B12 C3 D13 6 已知圆 C：221xy和直线 l：2yxb，则“5b”是“直线 l与圆 C相切”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为 1），则该几何体的体积为（）A403 B15 C563 D20 8在 ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若sinsinsinsinaA bBcCB，则 A（）试卷第 2 页，共 5 页 A2 B3 C4 D6 9为践行绿水青山就是金山银山”的发展理念，全国各地对生态环境的保护意识持续增强，某化工企业在生产中产生的

3、废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的 20%才达到排放标准 已知在过滤过程中，废气中污染物含量 y（单位：mg/L，）与时间 t（单位：h）的关系式为0ektyy（0y，k为正常数，0y表示污染物的初始含量），实验发现废气经过 5h 的过滤，其中的污染物被消除了 40%则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（）（结果四舍五入保留整数，参考数据ln31.1,ln51.6）A12h B16h C26h D33h 10某同学为了1003333333333LL123个，设计了一个程序框图（如图所示），则在该程序框图中，两处应分别填入（）A11,100?mm i

4、B11,101?mm i C103,100?mmi D103,101?mmi 11若函数 24lnf xxxax有两个极值点，则实数 a 的取值范围是（）A(,0 B(,2)C0,2)D（0，2）12已知 22sinf xabx，（a，b不同时为 0）若 R,3xf xf，则下列结论正确的是（）A24ff B f x的图象关于直线56x对称 试卷第 3 页，共 5 页 C f x在4,33上单调递增 D过点,a b的直线与 f x的图象一定有公共点 二、填空题二、填空题 13已知平面向量3,2a r，2,br，若aabrrr，则_ 14在区间(0，9)上任取一个数 x，使21log2x 成立的

5、概率为_ 15已知双曲线 C：22221xyab（a0，b0）的左、右焦点分别为1F，2F，过右支上一点 P作 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 H，若1|PHPF的最小值为23 a，则C的离心率为_ 16如图，在四面体 ABCD中，DA，DB，DC 两两垂直，2DADBDC，以 D为球心，1 为半径作球，则该球的球面与面 ABC（三角形及其内部）的交线长度为_ 三、解答题三、解答题 17家用自来水水龙头由于使用频繁，很容易损坏，受水龙头在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关，某阀门厂生产尺寸都为 4 分（指的是英制尺寸）的甲（不锈钢阀芯），乙（黄

6、铜阀芯）两种品牌的家用水龙头，保修期均为 1 年（4 个季度），现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取 200 件，统计数据如下表，品牌 甲 乙 首次出现损坏时间 x（季度）04x 4x 02x 24x 4x 水龙头数量（件）20 180 8 16 176 每件的利润（元）3.6 5.8 2 4 6 试卷第 4 页，共 5 页 将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小；(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头，若从水龙头的利润的平均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？18在等比数列

7、 na中11a，且234,1,a aa成等差数列(1)求 na的通项公式；(2)若 2122121loglognnnnnbaa，求数列 nb的前 n项和nS 19如图，在几何体ABCDE中，ABCV，BCD，CDEV均为边长为2的等边三角形，平面ABC平面BCD，平面CDE平面BCD (1)求证：/AEBD；(2)求点B到平面ACE的距离 20在平面直角坐标系 xOy 中，一动圆经过点 F（2，0）且与直线2x 相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线(1)求曲线的方程；(2)过点 M（m，0）（m0）作两条互相垂直的直线12,l l，且1l与曲线交于 A，B 两点，2l与曲线交于 C，D 两点，点 P

8、，Q 分别为 AB，CD 的中点，求MPQ面积的最小值 21已知函数 1lnRf xa xax(1)讨论 f x的单调性；(2)若关于 x的不等式 2ef xx恒成立，求 a的取值范围 22在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos33sinxy（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin33 试卷第 5 页，共 5 页(1)求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；(2)若曲线2C与x轴交于P点，与曲线1C交于A，B两点，求22|PAPB的值 23已知|223|f xxx(1)求不等式 5f x 的解集；(2)若不等式2()3|3|f xaax对任意实数 x恒成立，求实数 a的取值范围