安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题.pdf

1、1 宣城市宣城市 2022-2023 学年度第一学期期末调研测试高一数学试题学年度第一学期期末调研测试高一数学试题 一一 单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.已知集合1,0,1A，集合1,2B，则集合AB（）A.1 B.1,2 C.1,0,1 D.1,0,1,2 2.已知扇形的半径为 2，圆心角为45o，则扇形的弧长是（）A.45 B.4 C.2 D.90 3.已知函数321logxfx，则 9f（）A.2 B.1 C.1 D.

2、2 4.设0a，则函数yx xa的图象的大致形状是（）A.B.C.D.5.下列选项中，能使“ab”成立的一个必要不充分条件是（）A.22ab B.ab C.2ab D.2ab 6.方程0eln1xxx 的根所在的区间是（）（参考数据ln20.69，ln31.10）A.1,2 B.2,e C.e,3 D.3,4 7.已知 213,1log,1aaxa xf xx x是定义在 R 上的减函数，则a的取值范围是（）2 A.10,2 B.10,2 C.1 1,5 2 D.1 1,5 2 8.已知函数 2 3sincosf xxax图象的一条对称轴为3x，120f xf x，且函数 f x在区间12,x

3、 x上具有单调性，则12xx的最小值是（）A.6 B.3 C.56 D.23 二二 多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.下列函数中，既是偶函数，又在,2上单调递增的是（）A cosf xx B.3f xx C.3xf x D.lgf xx 10.已知,Ra b c，则下列结论正确的是（）A.若0ab，则11ab B.若22acbc，

4、则ab C.若0,0,2324ababab，则ab D.若0ab，则11abba 11.已知2136453,18,log 3,log 4abcd，则下列大小关系正确的是（）A.ab B.ad C.cd D.bc 12.已知符号函数 1,0sgn0,01,0 xxxx，则下列说法正确的是（）A.函数 sgnyx的图象关于y轴对称 B.对任意 R,sgn e1xx C.对任意的R,sgnxxxx D.函数sgnlnyxx的值域为1y y 或01y 3 三三 填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.命题“0,21xxx”的否定是_.14.已知函

5、数 22322mmf xmmx是幂函数，且在0,上单调递增，则实数m_.15.已知角的终边经过点,2P x，且4cos5，则实数x _.16.f x是定义在R上奇函数，当0 x 时，1435f xxax，若 20f xa对一切0 x 成立，则实数a的取值范围是_.四四 解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17.（1）计算：31log 43327lg5lg20；（2）若tan32，求2sincoscossin值.18.已知集合2225log11,(1)210AxxBx xaxa a.（1）若2a

6、，求AB；（2）若AB，求实数a取值范围.19 已知函数 3cos 2sin23f xxx.（1）求函数 f x在 5,66上的单调递增区间；（2）若123f，求cos 23的值.20.宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区绩溪县的龙川景区旌德县的江村景区宁国市的青龙湾景区广德市的太极洞景区郎溪县的观天下景区泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划 2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本 300万元，若该项目在 2023年有游客x万人，则需另投入成本 R x万元，且 225,05201

7、00,52090061565,20 xR xxxxxxx，该游玩项目的每张门票售价为 100 元.为吸引游客，该公4 司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10 x万元.（1）求 2023年该项目的利润 W x（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润收入成本）；（2）当 2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？21.如图，矩形ABCD中，3,2ABBC，点,M N分别在线段,AB CD（含端点）上，P为AD的中点，PMPN，设APM.（1）求角的取值范围；（2）求出PMNV的周长l关于角的函数解析式 f，并求PMNV的周长l的最小值及此时的值.22.已知函数 f x对一切实数,Rx y都有 22f xyfyx xy成立，且 10f.（1）求 0f的值和 f x的解析式；（2）若关于x的方程23220(1)xxfak aka有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.