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1、第一章第一章 静电场静电场 主要内容主要内容1.静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律2.电场电场 电场强度电场强度3.高斯定理高斯定理4.电势及其梯度电势及其梯度5.静电场中的导体静电场中的导体6.静电能静电能7.电容和电容器电容和电容器8.恒定电流场恒定电流场研究静止电荷产生的电场的特性研究静止电荷产生的电场的特性 电荷守恒定律；电荷守恒定律；库仑定律；库仑定律；场强的定义；场强的定义；叠加原理；叠加原理；高斯定理；高斯定理；环流定律。环流定律。1 静电的基本现象和静电的基本现象和基本规律基本规律一一.电荷电荷1.正电荷正电荷“+”，负电荷，负电荷“-”。二二.电荷守恒定律电荷守

2、恒定律 2.电荷量子化电荷量子化C1060217733.119e古代对电荷的的研究：古代对电荷的的研究：古希腊：泰勒斯的摩擦吸轻物；古希腊：泰勒斯的摩擦吸轻物；汉汉 代：顿牟辍芥，磁石引针。代：顿牟辍芥，磁石引针。摩擦起电，静电感应，电极化摩擦起电，静电感应，电极化转移转移 三三.物质的电结构物质的电结构1.导体、电介质与半导体导体、电介质与半导体2.质子与电子质子与电子 电中性 金属导体：金属导体：价电子价电子自由电子，晶格，原子实自由电子，晶格，原子实 静电感应 绝绝 缘缘 体：体：束缚电荷束缚电荷(自由电子很少自由电子很少)半半 导导 体：体：多数载流子多数载流子电子（电子（n 型），空

3、穴（型），空穴（p 型）型）p-n结4点电荷：点电荷：线度远小于距离，线度远小于距离，大小与形状可忽略，大小与形状可忽略，集中全部电荷的带电体。集中全部电荷的带电体。五五.库仑定律库仑定律 1.两个静止点电荷相互作两个静止点电荷相互作用用 库仑定律库仑定律12F21F21rq2q1SI制制:041k122122101241rrqqF0 真空的介电常数真空的介电常数,)(10854187817.822120mNC2.满足牛顿第三定律满足牛顿第三定律2112FF3.单位制：单位制：212212121 rrqqkF是单位矢量，是单位矢量，式中式中212121rrrCGSE制：绝对静电单位制制：绝对静

4、电单位制(e.s.u.)，高斯单位制基础之一，高斯单位制基础之一2.电场电场 电场强度电场强度描写电场强弱程度的物理量描写电场强弱程度的物理量1电场电场库仑力不是超距力库仑力不是超距力电荷电荷电荷电荷电场电场场是物质存在的一种形式场是物质存在的一种形式物质性表现为具有能量、动量和质量等物质性表现为具有能量、动量和质量等q 静电场对外表现有以下两个重要性质：静电场对外表现有以下两个重要性质：1.引入电场的任何带电体都受电场作用力引入电场的任何带电体都受电场作用力电场力；电场力；2.带电体在电场中移动时，电场力对带电体做功。带电体在电场中移动时，电场力对带电体做功。1.几何线度足小；几何线度足小；

5、2.电量足小。电量足小。0qFE 定义电场强度：定义电场强度：2电场强度电场强度 试探电荷试探电荷q 0 0：实验结果表明：实验结果表明：1.不同场点受力大小、方向一般不同不同场点受力大小、方向一般不同2.同一场点同一场点F 随随q 0 增大，但比值确定增大，但比值确定 静电场中任一点处的电场强度，等于单位正电荷静电场中任一点处的电场强度，等于单位正电荷矢量场：空间坐标的矢量函数矢量场：空间坐标的矢量函数),(zyxEEqr rq0AFA BBF图图1.1 点电荷的场强点电荷的场强SI制单位：制单位：NC-1，或，或 Vm-120014FqErqr点电荷点电荷q 的场强的场强:在该点处所受的电

6、场力。（含大小和方向）在该点处所受的电场力。（含大小和方向）02014qqFrr三、三、电电场场线线四四.场强叠加原理场强叠加原理点荷系点荷系nqqq,21或或niqi,2,10q受力受力niinffffF121iiiirrqqf4200其中其中0q除以除以niiiiniirrqqfqF13010041可写成可写成niiEE1场强叠加原理场强叠加原理或或33010011dlim44iniiqqiiqqErrrr五五.场强的计算场强的计算1)场强的定义；场强的定义；2)库仑定律；库仑定律；3)场强叠加原理。场强叠加原理。q 依据：依据：iniiirrqE13041点荷系的场：点荷系的场：304r

7、rqE点电荷的场：点电荷的场：rrqEq30d41连续带电体的场：连续带电体的场：【例例1】:电偶极子（参见图电偶极子（参见图1.2）两点电荷两点电荷+q和和-q，相距，相距 l，的方向由的方向由-q指向指向+q，当考察点至两电荷的距离当考察点至两电荷的距离 rl 时，两点电荷可视为一时，两点电荷可视为一电荷对，称为电偶极子。电荷对，称为电偶极子。ll是极轴是极轴;lqp定义电偶极矩：定义电偶极矩：（简称电矩），（简称电矩），图图1.2 电偶极子电偶极子1.点荷系的场点荷系的场+q-qlPEEOrv 求电偶极子的场强。求电偶极子的场强。1)场点场点P在在 的延长线上（参见图的延长线上（参见图1

8、.2）l【解解】:220)(4lrqE220)(4lrqE)(1)(14222201llrrqE22220)(24lrrlq则总场强则总场强因因rl2222)(rrl则则故故301241rqlE30142rPE或或+q-qlPEEOrr图图1.3 电偶极子电偶极子2)场点场点P在在 的中垂线上（参见图的中垂线上（参见图1.3）l【解解】:2220)(14lrqEE222cosxEEE总场强总场强因因rl2222)(rrl则则故故3024rqlE2304PEr或或+q-qlPEEr2E2222)(cosllr而而32222024()lqlEr得得xy【讨论讨论】：3rPEep1.电偶极子的电场电

9、偶极子的电场2.分解电矩求电场：总电偶极矩的场等于各分分解电矩求电场：总电偶极矩的场等于各分电矩场的矢量和。电矩场的矢量和。PrrEErpePp图图1.5 分解电矩求电场分解电矩求电场参见图参见图1.5PpercosPpesinerrPrrpE30304cos242ePrrpE30304sin4而而 延长线上的电场延长线上的电场rp 中垂线上的电场中垂线上的电场p33002cossin44reeEEEPrPrrr2.连续电荷的场连续电荷的场rrqE304d0d,dlimlqqll 0d,dlimsqqss 0d,dlimVqqVV 取点荷元取点荷元 qd对于对于 rrqE304dd其场强其场强

10、3)体电荷密度体电荷密度 ：2)面电荷密度面电荷密度 ：1)线电荷密度线电荷密度 ：其中其中 体元。体元。Vd其中其中 面元；面元；sd其中其中 线元；线元；ld总场强总场强【注注】：三种电荷密度：三种电荷密度 、和和 可以是常量，也可以是变量。可以是常量，也可以是变量。dqdldsdV电荷线密度为电荷线密度为,20dd4pyErr20ddsin4xyEr20ddcos4yyEr20dsin4xyEr)cos(cos4210aExayctg2sindday222sinar【例例2】:均匀直线电荷的电场（参见图均匀直线电荷的电场（参见图1.6）210sin d4a yqdd矢量分解：矢量分解：y

11、xxdEpEdydEdq21prO.图图1.6 直线电荷的场直线电荷的场a20dcos4yqEradcos4210【讨论讨论】:1.对直线电荷对直线电荷aEEyx1,2.直线直线 长时长时,即即 1 0,2 aEExy02 0 22yxpEEExyEEtg210(sinsin)4yEa3.由无限长直线电荷的场，可推出无限大平面电荷的场。由无限长直线电荷的场，可推出无限大平面电荷的场。v 请看下页请看下页yxxdEpEdydEdq21prO.图图1.6 直线电荷的场直线电荷的场a【讨论讨论】：得无限大平面电荷电场强度得无限大平面电荷电场强度02E 无限大平面电荷的场强无限大平面电荷的场强E与距离

12、无关与距离无关 正、负两无限大平行平面电荷的场强正、负两无限大平行平面电荷的场强00E（两平面间）（两平面间）（两平面外）（两平面外）+-【例例3】：求均匀圆电荷轴线上任一点处的场强。：求均匀圆电荷轴线上任一点处的场强。（参见图（参见图1.8）【解解】：设电量：设电量q，圆环半径为，圆环半径为a，场点距圆心场点距圆心y，由对称性可知，总电场沿由对称性可知，总电场沿 y 方向，所以总电场方向，所以总电场而电荷元而电荷元lqdd其场强其场强)(4dd220aylE,2aq则电荷线密度则电荷线密度EEEydcosd而而22cosayy图图1.8 圆电荷的场圆电荷的场ydldExdEdEya则则aay

13、lyE20220234d)(23)(42220ayya用矢量表示用矢量表示23)(4220ayyqE【讨论讨论】：1.y a304yyqE（点电荷）（点电荷）2.y=0 时时，E=03.上下对称上下对称六六 带电体在电场中受的力带电体在电场中受的力 电偶极子所受力矩电偶极子所受力矩:LqlEpE-q+qEFFo电荷与电场之间的相互关系有两个方面：电电荷与电场之间的相互关系有两个方面：电荷产生电场和电场对电荷施加作用力。荷产生电场和电场对电荷施加作用力。FqE电荷的受力的公式：电荷的受力的公式：lpql电偶极距：电偶极距电偶极距：电偶极距P是个矢量，它等是个矢量，它等于于q和矢量和矢量 的乘积，即的乘积，即,011sinsinsin22iFqEFLFlFlql