沪教版八年级上册正反比例函数知识点与练习题(DOC 4页).doc
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1、正反比例函数一、知识梳理1. 如果变量y是自变量x的函数,对于x在定义域内取定的一个值a?,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。(为了深入研究函数,我们把“y是x的函数”用记号y=f(x)表示,这里括号里的x表示自变量,括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值)2. 函数的自变量允许取值范围,叫做这个函数的定义域。3. 正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质(如上图)正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=(k0)图像经过(0,0)与(1,k)两点的直线经过(1,k)与(k,1)两点的双曲线经过象限当k0时,图像经过一、三象限;当k0时,图像经过一、
2、三象限;当k0时,y随着x的增大而增大;当k0时,在每个象限内,y随着x的增大而减小;当k0时,在每个象限内,y随着x的增大而增大。4. 函数的表示法有三种:列表法,图像法,解析法。二、 典型题选讲概念辨析1. 在问题研究过程中,可以取不同数值的量叫做保持数值不变的量叫做_表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为_.2. 写出下列函数的定义域:(1)(2)(3)(4)3.已知:,_,_,_.4.解析式形如的函数叫做_.5.函数的图像是经过(1,3)和_的一条_.当自变量的值从小到大逐渐变化时,函数值相应地从_到_逐渐变化.6.反比例函数的解析式是_,反比例函数的图像叫_.7.已知:反比例函数,点
3、A(-2,-4)_它的图像上(填“在”或“不在”).8.反比例函数的图像的两支在第_象限。在其各自的象限内,随的增大而_.9.函数有三种表示法,分别为_,_,_.10已知函数,则_11在公式C=2r中,C与r成比例.(填“正”或“反”)12函数的定义域为_13如果,那么_14已知点P(2,1)在正比例函数的图象上,则_15函数y=2x的图象是一条过原点及(2,a)的直线,则a=16若正比例函数的图像经过二、四象限,则m的值为17已知反比例函数,其图象在第一、第三象限内,则k的取值范围是18已知函数的图象不经过第一、三象限,则的图象经过第象限待定系数法求函数解析式1若正比例函数经过(2,6),则
4、函数解析式是2若反比例函数经过(2,1),则函数解析式是3y与3x成正比例,当x=8时,y=12,则y与x的函数解析式为_4如果一个等腰三角形的周长为12,那么它的腰长y与底边x的函数关系式是,自变量x的取值范围为5已知反比例函数图像上有一点A,过点A做x轴的垂线,垂足为B,AOB的面积为6,则这个反比例函数的解析式为6已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A(3,4)和(3,a)两点,(1)求这两个函数解析式;(2)求a的值7、已知,与成正比例,与成反比例,当1时,3;当2时,3,(1)求与之间的函数关系式;(2)当时,求的值。8已知与1成正比例,且当=3时,=4,(1)求y与x的函数关系
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