最新沪科版九年级数学上册知识点总结(DOC 4页).doc
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1、-WORD格式-可编辑-专业资料-沪科版九年级数学上册知识点总结二次函数基本知识一二次函数的性质 1. 当时,抛物线开口向上,对称轴为,顶点坐标为当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,有最小值 2. 当时,抛物线开口向下,对称轴为,顶点坐标为当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;当时,有最大值二二次函数解析式的表示方法1. 一般式:(,为常数,);2. 顶点式:(,为常数,);3. 两根式:(,是抛物线与轴两交点的横坐标).4. 一次项系数的符号的判定:对称轴在轴左边则,在轴的右侧则,概括的说就是“左同右异” 5. 常数项 当时,抛物线与轴的交点在轴上方,即抛物线与轴交点的纵
2、坐标为正; 当时,抛物线与轴的交点为坐标原点,即抛物线与轴交点的纵坐标为; 当时,抛物线与轴的交点在轴下方,即抛物线与轴交点的纵坐标为负 总结起来,决定了抛物线与轴交点的位置 总之,只要都确定,那么这条抛物线就是唯一确定的相似三角形基本知识一比例性质1.基本性质: (两外项的积等于两内项积)2.合比性质:(分子加(减)分母,分母不变)3.等比性质:(分子分母分别相加,比值不变.) 如果,那么二黄金分割1) 定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),如果,即AC2=ABBC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。其中0.
3、618。三平行线分线段成比例定理1.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 2.推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边. (即利用比例式证平行线)3.定理:平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 4.平行线等分线段定理:三条平行线截两条直线,如果在一条直线上截得的线段相等,难么在另一条直线上截得的线段也相等。四三角形一边的平行线性质定理1定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例。2三角形一边的平行线性质定理推论
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