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类型分式和分式方程知识点总结材料及练习(DOC 10页).doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5654003
  • 上传时间:2023-04-29
  • 格式:DOC
  • 页数:10
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    关 键  词:
    分式和分式方程知识点总结材料及练习DOC 10页 分式 方程 知识点 总结 材料 练习 DOC 10
    资源描述:

    1、实用标准 分式和分式方程知识点总结一、分式的基本概念1、 分式的定义一般地,我们把形如的代数式叫做分式,其中A,B都是整式,且B含有字母。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式也可以看做两个整式相除(除式中含有字母)的商。2.分式的基本性质分式的分子和分母同乘(或除以)一个不为0的整式,分式的值不变。其中,M是不等于0的整式。3.分式的约分把分式中分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分。4.最简分式分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。利用分式的基本性质可以对分式进行化简二、 分式的运算1、分式的乘除分式的乘法法则分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。分式的除法法则

    2、分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘。2、分式的加减同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加(减),分母不变,把分子相加(减)。异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式,再加(减)。分式的通分把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母分式的混合运算分式的混合运算,与数的混合运算类似。先算乘除,再算加减;如果有括号,要先算括号里面的。三、分式方程1、分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解使得分式方程等号两

    3、端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根)。3、解分式方程的步骤1.通过去分母将分式方程转化为整式方程,2.解整式方程3.将整式方程的根代入分式方程(或公分母)中检验。4、分式方程的应用。典型例题1(2014温州,第4题4分)要使分式有意义,则x的取值应满足()Ax2Bx1Cx=2Dx=12.(2014毕节地区,第10题3分)若分式的值为零,则x的值为( )A0B1C1D13. ( 2014福建泉州,第10题4分)计算:+= 4. (2014泰州,第14题,3分)已知a2+3ab+b2=0(a0,b0),则代数式+的值等于 5(2014年山东泰安,第21题4分)化简(1+)的结果

    4、为6.(2014襄阳,第13题3分)计算:= 7. ( 2014广东,第18题6分)先化简,再求值:(+)(x21),其中x=8. ( 2014珠海,第13题6分)化简:(a2+3a)9. ( 2014广西贺州,第19题(2)4分)(2)先化简,再求值:(a2b+ab),其中a=+1,b=110解方程: . 11. 解分式方程:+=112.解方程:=113. ( 2014广东,第21题7分)某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%(1)求这款空调每台的进价(利润率=)(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?14(

    5、 2014广西贺州,第23题7分)马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度课后练习1.(2013湖北孝感,6,3分)化简的结果是( )A. B. C. D. y 2. (2013山东威海,8,3分)计算:的结果是( )ABCD3. (2013四川南充市,8,3分) 当8、分式的值为0时,x的值是( )(A)0 (B)1 (C)1 (D)24. (2013浙江丽水,7,3分)计算 的结果为( )A. B. C. 1D.1a5. (2013

    6、江苏苏州,7,3分)已知,则的值是A. B. C.2 D.26. ( 2013重庆江津, 2,4分)下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 7. (2013江苏南通,10,3分)设mn0,m2n24mn,则的值等于A. 2B. C. D. 38. (2013山东临沂,5,3分)化简(x)(1)的结果是( )A Bx1 CD9. (2013广东湛江11,3分)化简的结果是A B C D1 10(2013浙江金华,7,3分)计算 的结果为( ) A. B. C. 1 D.1a二、填空题1. (2013浙江省舟山,11,4分)当 时,分式有意义2. (2013福建福州,14,4分)化简的结果

    7、是 .3. (2013山东泰安,22 ,3分)化简:(-)的结果为 。4. (2013浙江杭州,15,4)已知分式,当x2时,分式无意义,则a ,当a6时,使分式无意义的x的值共有 个5. (2013 浙江湖州,11,4)当x2时,分式的值是 6. (2013浙江省嘉兴,11,5分)当 时,分式有意义7. (2013福建泉州,14,4分)当= 时,分式的值为零.8. (2013山东聊城,15,3分)化简:_9. (2013四川内江,15,5分)如果分式的值为0,则x的值应为 10(2013四川乐山11,3分)当x= 时,11. (2013四川乐山15,3分)若m为正实数,且,= 12. (20

    8、13湖南永州,5,3分)化简=_13. (2013江苏盐城,13,3分)化简: = 三、解答题1. (2013安徽,15,8分)先化简,再求值:,其中x=22. (2013江苏扬州,19(2),4分)(2)3. (2013四川南充市,15,6分)先化简,再求值:(2),其中x=2.4. (2013浙江衢州,17(2),4分)化简:.5. (2013四川重庆,21,10分)先化简,再求值:(),其中x满足x2x106. (2013福建泉州,19,9分)先化简,再求值,其中7. (2013湖南常德,19,6分)先化简,再求值. 8. (2013湖南邵阳,18,8分)已知,求的值。9. (2013广东株洲,18,4分)当时,求的值10(2013江苏泰州,19(2),4分)11. (2013山东济宁,16,5分)计算:12. ( 2013重庆江津, 21(3),6分)先化简,再求值: ,其中13. (2013江苏南京,18,6分)计算14. (2013广东肇庆,19,7分) 先化简,再求值:,其中 15. (20011江苏镇江,18(1),4分) (2)化简:16. (2013重庆市潼南,21,10分)先化简,再求值:,其中a =-1.17. (2013山东枣庄,19,8分)先化简,再求值:,其中x5精彩文档

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