向量知识点归纳与常见题型总结(学生)(DOC 5页).doc
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1、向量知识点归纳与常见题型总结1与向量概念有关的问题数量可以比较大小,而向量 比较大小,只有它的 才能比较大小.平行向量(既共线向量) 相等,但相等向量 平行向量.(3)表示与 的单位向量。单位向量是模为 的向量,其坐标表示为(),其中、满足 的长度为 ,是有方向的,并且方向是任意的.有向线段是向量的一种表示方法,并不是说向量就是有向线段. 相反向量(长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是 。)例1、O是平面上一个定点,A、B、C不共线,P满足则点P的轨迹一定通过三角形的 心。(变式)已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰
2、非等边三角形 D.等边三角形2与向量运算有关的问题向量与向量相加,其和仍是一个向量.(三角形法则和平行四边形法则)当两个向量和不共线时,的方向与、都 ,且| |;当两个向量和共线且同向时,、的方向 ,且 ;当向量和反向时,若|,与 方向 ,且| |-|;若|时,与 方向 ,且| |-|.向量与向量相减,其差仍是一个向量.向量减法的实质是加法的逆运算.三角形法则适用于首尾相接的向量求和;平行四边形法则适用于共起点的向量求和。 ; 例2:P是三角形ABC内任一点,若,则P一定在( )A、内部 B、AC边所在的直线上 C、AB边上 D、BC边上例3、若,则ABC是( ):A.Rt B.锐角 C.钝角
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