化工原理第4版知识点总结归纳课后答案(DOC 397页).docx

1、绪论0.1 复习笔记1一、化工生产过程化学工业的定义化学工业是对原料进行化学加工以获得有用产品的工业，核心是化学反应过程和反应器。2化工生产的要求为使反应器内保持适宜的压力、温度和物料的组成等条件，原料需经过前处理。前处理是指原料经过的一系列预处理以除去杂质，达到必要的纯度、温度和压力的过程。反应产物同样需要经过各种后处理过程加以精制。二、单元操作1单元操作的分类按操作的目的可分为：（1） 物料的增压、减压和输送；（2） 物料的混合或分散；（3） 物料的加热或冷却；（4） 非均相混合物的分离；（5） 均相混合物的分离。2常用单元操作及内容（1） 常见单元操作单元操作是按物理过程的目的，兼顾过程

2、的原理、相态，将各种前、后处理归纳成的系列操作，如表0-1-1所示。表0-1-1 化工常见单元操作（2） 单元操作的内容各单元操作的内容包括：过程和设备。1三、“化工原理”课程的两条主线传递过程（1） 动量传递过程（单相或多相流动）；（2） 热量传递过程传热；（3） 物质传递过程传质。表0-1-1中各单元操作皆属传递过程。2研究工程问题的方法论（1） 实验研究方法，即经验的方法；（2） 数学模型方法，即半理论半经验的方法。0.2 课后习题详解本章无课后习题。0.3 名校考研真题详解什么是化工原理中的三传？试论述三传的可比拟性。中山大学2010研 答：（1）化工原理的三传是指质量传递、热量传递、

3、动量传递。（2） 三传的可比拟性如下： 传递本质类比a.动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递； b.热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递；c.质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。 基础定律数学模型类比a.动量传递的牛顿粘性定律； b.热量传递的傅立叶定律； c.质量传递的费克扩散定律。 物性系数类比a.动量传递的黏度系数； b.热量传递的导热系数；c.质量传递的分子扩散系数。第1章流体流动1.1 复习笔记一、概述1流体流动的考察方法（1） 运动的描述方法 拉格朗日法：选定一个流体质点并跟踪观察，进而描述其运动参数（

4、如位移、速度等）与时间的关系。 欧拉法：在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，进而直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况及变化。流体质点不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点。（2） 定态流动定态流动是指运动空间各点的状态不随时间变化的流动。（3） 流线与轨线轨线是指某一流体质点的运动轨迹。它是由拉格朗日法考察流体运动所得。流线是流体在速度方向上的连线，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。它是采用欧拉法考察的结果。由于同一点在指定的某一时刻只有一个速度，所以流线不会相交。在定态流动时流线与轨线重合。2流体流动中的作用力（1） 体积力体积力（质

5、量力）作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比。（2） 表面力压力与剪力表面力与表面积成正比。若取流体中任一微小平面，作用于其上的表面力可分为垂直于表面的力和平行于表面的力。前者称为压力，后者称为剪力（或切力）。 压强压强是指单位面积上所受的压力，其单位为N/m2，也称为帕斯卡（Pa），其106倍称为兆帕（MPa），现工程上常用兆帕做压强的计量单位。 剪应力剪应力是指单位面积上所受的剪力。对大多数流体，剪应力服从牛顿黏性定律。式中du/dy法向速度梯度，1/s；流体的黏度，Ns/m2，即Pas；剪应力，Pa。牛顿黏性定律指出，剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。（3） 黏度黏度是

6、指流体抵抗剪切变形的能力。通常液体的黏度随温度增加而减小，气体的黏度远小于液体的黏度，随温度上升而增大。黏度的单位为Pas，较早的手册也常用泊（达因秒/厘米2）或厘泊（0.01泊）表示。1cP（厘泊）103Pas黏度和密度常以比值的形式出现，定义称为运动黏度，在SI单位中以m2/s表示，CGS单位为沲（cm2/s），其百分之一为厘沲。又称动力黏度。（4） 理想流体当流体无黏性，即0时，称为理想流体。（5） 液体的表面张力表面张力为3流体流动中的机械能流体所含的能量包括内能和机械能。固体质点运动时的机械能有两种形式：位能和动能。而流动流体中除位能、动能外还存在另一种机械能压强能。二、流体静力学1

7、静压强在空间的分布（1） 静压强在静止流体中，作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的。（2） 流体微元的受力平衡设从静止流体中取一立方体流体微元，中心点A的坐标为（x，y，z）。立方体各边分别与坐标轴ox、oy、oz平行，边长分别为x、y、z，如图1-1-1所示。作用于流体微元上的力有表面力与体积力两种。（3） 欧拉平衡方程图1-1-1 流体微元的受力平衡等式左方为单位质量流体所受的体积力和压力。（4） 静力学平衡方程对于静止流体中任意两点1和2，如图1-1-2所示。上述两式仅适用于在重力场中静止的不可压缩流体，表明静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。2. 静力学方程的物理意义图1

8、-1-2 重力场中的静压强分布gz项实质上是单位质量流体所具有的位能，p/是单位质量流体所具有的压强能。位能与压强能都是势能。表明，在同种静止流体中不同位置的微元其位能和压强能各不相同，但其和即总势能保持不变。3. 压强的表示方法（1） 压强的表示方法可直接以Pa表示，在压强不大时，工程上常间接地以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。液柱高度h与压强的关系为注意：当以液柱高度h表示压强时，必须同时指明为何种流体。（2） 压强的基准压强的大小常以两种不同的基准来表示： 绝对真空； 大气压强。以绝对真空为基准测得的压强称为绝对压强，以大气压强为基准测得的压强称为表压或真空度。表压绝对压大气压真

9、空度大气压绝对压4. 压强的静力学测量方法（1） 简单测压管最简单的测压管如图1-3所示。储液罐的A点为测压口。测压口与一玻璃管连接。玻璃管的另一端与大气相通。由玻璃管中的液面高度获得读数R，用静力学原理得A点的表压为（2） U形测压管图1-1-3 简单测压管图1-1-4表示用U形测压管测量容器中的A点压强。在U形玻璃管内放有某种液体作为指示液。指示液必须与被测流体不发生化学反应且不互溶，其密度i大于被测流体的密度。图1-1-4 U形测压管由静力学方程可知，在同一种静止流体内部等高面即是等压面。图1-1-4中1、2两点的压强相等， 由此可求得A点的压强为A点的表压为 若容器内为气体，则由气柱h

10、1造成的静压强可以忽略，得此时U形测压管的指示液读数R表示A点压强与大气压之差，读数R即为A点的表压。（3） U形压差计若U形测压管的两端分别与两个测压口相连，则可以测得两测压点之间的压差，故称为压差计。图1-1-5表示U形压差计测量直管内作定态流动时A、B两点的压差。因U形管内的指示液处于静止状态，故位于同一水平面1、2两点的压强相等，故有或上式表明，当压差计两端的流体相同时，U形压差计直接测得的读数R实际上并不是真正的压差， 而是A、B两点虚拟压强之差。当两测压口处于等高面上，zAzB（即被测管路水平放置）时U形压差计才能直接测得两点的压差。当压差一定时，用U形压差计测量的读数R与密度差（

11、i）有关，有时也可用密度较小的流体（如空气）作指示剂，采用倒U形管测量压差。图1-1-5 虚拟压强差1三、流体流动中的守恒原理质量守恒（1） 流量流量是指单位时间内流过管路某一截面的物质量。流过的量如以体积表示，称为体积流量，以符号qV表示，常用的单位有m3/s或m3/h；如以质量表示，则称为质量流量，以符号qm表示，常用的单位有kg/s或kg/h。体积流量qV与质量流量qm间存在如下关系式中为流体的密度，kg/m3。qmqV注意：流量是一种瞬时的特性，不是某段时间内累计流过的量。当流体作定态流动时，流量不随时间而变。（2） 平均流速流速是指单位时间内流体质点在流动方向上流经的距离，以符号u表

12、示，单位为m/s。平均流速与流量的关系为或式中，G称为质量流速，亦称为质量通量，其单位为kg/（m2s）。（3） 质量守恒方程考察图1-1-6中截面1-1至截面2-2之间的管段控制体，则式中A1、A2管段两端的横截面积，m2；、 管段两端面处的平均流速，m/s； 1、2管段两端面处的流体密度，kg/m3。对不可压缩流体，为常数。图1-1-6 控制体中的质量守恒上式表明，不可压缩流体的平均流速与管截面成反比，截面增加，流速减小；截面减小，流速增加。流体在均匀直管内作定态流动时，平均流速沿流程保持定值，不因内摩擦而减速。2机械能守恒（1） 沿流线的机械能守恒上式称为伯努利方程，适用于重力场不可压缩

13、的理想流体作定态流动的情况，表示在流动的流体中存在着三种形式的机械能，即位能、压强能、动能。三种机械能可相互转换，但总和保持不变。（2） 理想流体管流的机械能守恒对于理想流体，伯努利方程可以不加修改地用于管流。下标1、2分别代表管流中位于均匀流段的截面1-1和2-2。（3） 实际流体管流的机械能守恒对截面1-1与2-2间作机械能衡算可得式中 某截面上单位质量流体动能的平均值，J/kg；he截面1-1至截面2-2间外界对单位质量流体加入的机械能，J/kg；hf单位质量流体由截面1-1流至截面2-2的机械能损失（即阻力损失，J/kg）。（4） 伯努利方程的几何意义伯努利方程的另一种以单位重量流体为

14、基准的表达形式式中z又称位头； 又称压头； 又称速度头。伯努利方程的几何意义是位头、压头、速度头（均为高度）之和为常数。式中He截面1-1至截面2-2间外界对单位重量流体加入的机械能，J/N（或m）； Hf单位重量流体由截面1-1流至截面2-2的机械能损失（阻力损失），J/N（或m）。3动量守恒（1） 管流中的动量守恒作用于控制体内流体上的外力的合力（单位时间内流出控制体的动量）（单位时间内进入控制体的动量）（单位时间内控制体中流体动量的累积量）。（2） 动量守恒定律和机械能守恒定律的关系动量守恒定律和机械能守恒定律都从牛顿第二定律出发导出，两者都反映了流动流体各运动参数的变化规律。流动流体必

15、须同时遵循这两个规律，但在实际应用的场合上却有所不同，因假定条件不同而使结果不同，应用时都需经实验检验。1四、流体流动的内部结构流动的类型（1） 两种流型层流和湍流 流体质点作直线运动，流体层次分明，层与层之间互不混杂（此处仅指宏观运动，不是指分子扩散），这种流型称为层流或滞流。 流体质点在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动，这种流型称为湍流或紊流。（2） 流型的判据雷诺数Re可以将雷诺数Re 作为流型的判据： 当Re2000时，必定出现层流，为层流区； 当2000Re4000时，有时出现层流，有时出现湍流，依赖于环境，为过渡区； 当Re4000时，一般出现湍流，为湍流区。以R

16、e为判据将流动划分为三个区：层流区、过渡区、湍流区。过渡区并非表示一种过渡的流型，它表示在此区内可能出现层流也可能出现湍流。2. 雷诺数的物理意义雷诺数表征了流动流体惯性力与黏性力之比。3. 边界层及边界层脱体（1） 边界层边界层是指流速降为来流速度u的99以内的区域。边界层按流型有层流边界层和湍流边界层之分，如图1-1-7所示。（2） 管流入口段图1-1-7 平壁上的边界层当流体在圆管内流动时，只在进口处一段距离内（入口段）有边界层内外之分。经此段距离后，边界层扩大到管中心，在管中心汇合时，若边界层内流动是层流，则以后的管流为层流。若在汇合点之前流动已发展成湍流边界层，则以后的管流为湍流。（

17、3） 湍流时的层流内层和过渡层将湍流流动分为湍流核心和层流内层两个部分。层流内层一般很薄，厚度随Re的增大而减小。在湍流核心内，径向的传递过程因质点的脉动而大大强化。在层流内层中，径向的传递只依赖于分子运动。因此，层流内层成为传递过程主要阻力所在。（4） 边界层的分离现象当流速均匀的流体绕过大曲率的物体，如球体或圆柱体流动时，边界层的情况又有新的特点。图1-1-8 流体对圆柱体的绕流如图1-1-8中C-C线所示，该线与边界层上缘之间的区域即成为脱离了物体的边界层。该现象称为边界层的分离或脱体。在C-C线以下的流体在逆压强梯度作用下形成倒流。在柱体的后部产生大量旋涡，造成流体的机械能损失增大。由

18、上述可知： 流道扩大时必造成逆压强梯度； 逆压强梯度容易造成边界层的分离； 边界层分离造成大量旋涡，大大增加机械能消耗。4. 圆管内流体运动的数学描述（1） 剪应力分布圆直管内沿径向的剪应力分布剪应力分布与流体种类无关，且对层流和湍流皆适用。上式表明，在圆直管内剪应力与半径r成正比。在管中心r0处，剪应力为零；在管壁rR处，剪应力最大，其值为 。（2） 层流时的速度分布层流时圆管截面上的速度呈抛物线分布，平均速度为管中心最大速度的一半。（3） 圆管内湍流的速度分布湍流时截面速度分布比层流时均匀得多。在发达的湍流情况下，平均速度约为最大流速的0.8倍。五、阻力损失1直管阻力和局部阻力化工管路主要

19、由两部分组成：（1）直管；（2）弯头、三通、阀门等管阀件。直管造成的机械能损失称为直管阻力损失（沿程阻力损失）；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。对于通常的管路，无论是直管阻力或局部阻力，也无论是层流或湍流，阻力损失均主要表现为流体势能的降低。流体在直管中作层流流动时，因阻力损失造成的势能差可用下式表示上式称为泊谡叶方程。层流时的直管阻力损失为2. 湍流时直管阻力损失的实验研究方法（1）实验研究的基本步骤 析因实验寻找影响过程的主要因素； 规划实验减少实验工作量； 数据处理实验结果的正确表达。3. 直管阻力损失的计算式（1） 统一的表达方式式中摩擦系数为雷诺数Re和相对粗糙度/d的函数，即

20、（2） 摩擦系数对Re2000的层流直管流动湍流时的摩擦系数可用下式计算在Re20004000的过渡区内，管内流型因环境而异，摩擦系数波动。工程上为安全计，常作湍流处理。当Re4000，流动进入湍流区，摩擦系数随雷诺数Re的增大而减小。当Re足够大后，不再随Re 而变，其值仅取决于相对粗糙度/d。（3） 非圆形管的当量直径4. 局部阻力损失（1） 局部阻力损失原因局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量旋涡消耗了机械能。（2） 局部阻力损失的计算 近似地认为局部阻力损失服从平方定律式中为局部阻力系数，由实验测定。 近似地认为局部阻力损失相当于某个长度的直管式中le为管件的

21、当量长度，由实验测得。六、流体输送管路的计算1管路分析（1） 简单管路分析图1-1-9所示为一典型的简单管路。 管路某部位的阻力系数增加会使串联管内各处的流量下降； 阻力损失总是表现为流体机械能的降低，在等径管中则为总势能（以虚拟压强表示）降低； 阀门关小将使上游压强上升； 阀门关小将使下游压强下降。（2） 分支管路分析图1-1-9 简单管路一般情况下，关小阀门使所在的支管流量下降，与之平行的支管内流量上升，但总管的流量还是减少了。但须注意下列两种极端情况，如图1-1-10所示。 总管阻力可以忽略，支管阻力为主且接近为一常数。阀A关小仅使该支管A的流量qV2变小，但对支管B的流量几乎没有影响，

22、 即任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量。 总管阻力为主，支管阻力可以忽略与下游出口端虚拟压强 或 相近，总管中的总流量将不因支管情况而变。阀A的启闭不影响总流量，仅改变了各支管间的流量的分配。（3） 汇合管路分析图1-1-10 分支管路图1-1-11所示为最简单的汇合管路，设下游阀门全开时两高位槽中的流体流下在0点汇合。将阀门关小，qV3下降，交汇点0虚拟压强升高。qV1、qV2同时降低，但因 ，qV2下降更快。当阀门关小至一定程度，因，致使qV20；继续关小阀门则qV2将作反向流动。2管路计算图1-1-11 汇合管路（1） 简单管路的数学描述 质量守恒式 机械能衡算式 摩擦系数计算式（

23、2） 管路计算的类型 分支与汇合管路的计算在如图1-1-12所示的管路中，根据管段2-0内的流向，可能是分支管路，也可能是汇合管路。不论是分支还是汇合，在交点0都会产生动量交换。在动量交换过程中，一方面造成局部能量损失，同时在各流股之间还有能量转移。图1-1-12 分支与汇合管路的计算现设图1-1-12中流体由槽1流至槽2与槽3，则可列出如下方程。式中管长l均包括局部阻力的当量长度，下标1、2、3分别代表1-0、0-2、0-3三段管路。对操作型计算，可设为一常数，由上述方程组可求出u1、u2、u3。如有必要，可验算总管及各支管的Re数，对假设的值作出修正。 并联管路的计算并联管路如图1-1-1

24、3所示。并联管路任一支管，阻力损失是相等的，即若忽略分流点与合流点的局部阻力损失，各管段的阻力损失可按下式计算。式中li为支管总长，包括了各局部阻力的当量长度。并联管路各支管的流量分配：如只有三个支管，则由质量守恒知总流量图1-1-13 并联管路1七、流速和流量的测定毕托管（1） 毕托管的测速原理测速装置如图1-1-14所示。考察图1-1-14中从A点到B点的流线，由于B点速度为零，所以B点的总势能应等于A点的势能与动能之和。B点称为驻点。利用驻点与A点的势能差可以测得管中的流速。式中i为U形压差计中指示液的密度。毕托管测得的是点速度。（2） 毕托管的安装注意事项图1-1-14 皮托管测速示意

25、图 必须保证测量点位于速度分布稳定段。要求测量点的上、下游最好各有50d以上长度（d为管径）的直管距离，至少也应在（812）d以上。 必须保证管口截面严格垂直于流动方向。否则，任何偏离都将造成负的偏差。 毕托管直径d0应小于管径d的1/50，即d0d/50。2. 孔板流量计（1） 孔板流量计的测量原理孔板流量如图1-1-15所示。当流体通过孔板时，因流道缩小使流速增加，降低了势能。流体流过孔板后，由于惯性，实际流道将继续缩小至截面2（缩脉）为止。孔板的流量计算式为图1-1-15 孔板流量计示意图（2） 孔板流量计的安装和阻力损失孔板流量计安装时，在上游和下游必须分别有（1540）d和5d的直管

26、距离。孔板流量计的缺点是阻力损失大。这一阻力损失是由于流体与孔板的摩擦阻力以及在缩脉后流道突然扩大形成大量旋涡造成的。3. 文丘里流量计如图1-1-16所示的渐缩渐扩管，避免了突然的缩小和突然的扩大，可以大大地降低阻力损失。这种管称为文丘里管，用于测量流量时，亦称为文丘里流量计。图1-1-16 文丘里流量计文丘里管的主要优点是能耗少，大多用于低压气体的输送。4. 转子流量计转子流量计的结构如图1-1-17所示。图1-1-17 转子流量计1锥形硬玻璃管；2刻度；3突缘填函盖板；4转子转子流量计的流速计算公式转子流量计的体积流量为转子流量计的特点：适用于清洁流体的流量计量，且流速是与流量无关的常数

27、。八、非牛顿流体与流动1非牛顿流体的基本特性在层流流动时并不服从牛顿黏性定律的流体统称非牛顿流体。（1） 定态流动时的黏度在定态剪切流动时，非牛顿流体所受剪应力与速度梯度du/dy之间存在复杂的函数关系。 假塑性在剪切率很低的范围内，黏度为一常数，其值相对较大；而后随剪切率增高，黏度下降，称为剪切稀化现象，或称为假塑性。当剪切率很大时，黏度又趋于一常数，其值较低。 涨塑性多数非牛顿流体表现为剪切稀化的假塑性行为，但少数浓悬浮体（如淀粉水浆）在某一剪切率范围内表现出剪切增稠的涨塑性，即黏度随剪切率增大而升高。 塑性含固体量较多的悬浮体常表现出塑性的力学特征，即只有当施加的剪应力大于某一临界值之后

28、才开始流动，此临界值称为屈服应力。流动发生后，通常具有剪切稀化性质，也可能在某一剪切率范围内有剪切增稠现象。（2） 依时性不少非牛顿流体受力产生的du/dy还与剪应力的作用时间有关。随作用时间的延续，du/dy增大， 黏度变小。 触变性：当一定的剪应力所作用的时间足够长后，黏度达到定态的平衡值。 震凝性：黏度随剪切力作用时间延长而增大的行为。（3） 黏弹性许多流体不但有黏性，而且常表现出明显的弹性。微略的弹性往往不为人所注意，但它仍是构成某些特殊流动现象（如减阻）的重要原因。2非牛顿流体流动与减阻现象（1） 定态层流流动的本构方程描述剪应力与剪切率之间关系方程称为流体的本构方程，牛顿流体的本构

29、方程就是牛顿黏性定律。对非牛顿流体已经研究出许多复杂的本构方程。对剪切稀化现象，常用如下的幂律表示式中，K为稠度系数，Pasn；n为流动行为指数，无量纲。对假塑性流体n1。服从上式的流体简称为幂律流体。对于具有屈服应力的塑性行为，在最简单情况下可用下式表示式中，y为屈服应力；系数K有时称为宾汉（Binghan）黏度，Pas。服从上式的流体称为宾汉流 体。（2） 幂律流体管内湍流的流动阻力幂律流体在光滑管中作湍流流动时范宁摩擦因子为（3） 湍流减阻减阻现象是指在水或有机液中加入微量高分子物而成为稀溶液时，可明显降低其湍流流动阻力的现象。1.2 课后习题详解（一）习题静压强及其应用1-1 用如图1

30、-2-1所示的U形压差计测量管路A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R120mm，当地大气压Pa为760mmHg，试求：（1）A点的绝对压强，Pa；（2）A 点的表压，Pa。图1-2-1解：已知则1-2 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图1-2-2所示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R130mm，通气管距贮槽底面h20cm， 贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？图1-2-2解：已知：管道中空气缓慢流动，u0。求：贮槽内液体的储存量W。由题意 ，则故贮槽内液体的储存量为

31、1-3 一敞口贮槽内盛20的苯，苯的密度为880kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：（1）人孔盖共受多少液柱静压力，以（N）表示；（2）槽底面所受的压强是多少（Pa）？解：已知： 求：（1）人孔盖受力F（N）；（2） 槽底压强P（Pa）。（1） 由于人孔盖对中心水平线有对称性，且静压强随深度作线性变化，所以能够以孔盖中心处的压强对全面积求积得F为（2） 槽底面所受的压强为1-4 如图1-2-3所示为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒U形管连续排出。该管顶部用一

32、管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs500mm，油的密度为780kg/m3，水的密度为1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。图1-2-3解：已知： 求：H（m）。由于液体流动速度缓慢，可作静力学处理， ，故1-5 如图1-2-4所示复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h11.20m，h20.3m，h31.30m，h40.25m。试以N/为单位表示A、B两点的压差p。图1-2-4解：已知：求：。由题意则又ZA

33、ZB，故。1-6 如图1-2-5所示为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10t，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差h（即“水封高”）为多少？解：已知：D9m，m10t。求：图1-2-5设大气压为P0，由题设条件知可用静力学求解。1-7 如图1-2-6所示的气液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa，当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？图1-2-6解：已知：P（真）82kPa，Pa100kPa，求：P（绝），H

34、1-8 如图1-2-7所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为i。容器及测压导管中均充满水，试求：（1）读数R与H之间的关系；（2）A点和B点静压强之间的关系。图1-2-7解：已知：AB，求：（1）R与H之间的关系，（2）PA与PB之间的关系。（1） 由静力学可知因此RH。（2） 由于 ，故 ，即 ，则因此pApB。1-9 测量气体的微小压强差，可用如图1-2-8所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为1的液体，U形管下部指示液密度为2，管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强PB可用下式计算图1-2-8证明：已知：如图1-2-8所示，求证： 。作1-1等压面

35、，由静力学方程得由于 ，故将 代入 式，得即1-10 试利用流体平衡的一般表达式推导大气压P与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为Pa，大气可视作等温的理想气体。解：已知大气为理想气体。求：大气压与海拔高度h之间的关系。大气层仅考虑重力，所以故 。又理想气体 ，其中M为气体平均分子量，R为气体通用常数。因此 ，则积分整理得质量守恒1-11 某厂用114mm4.5mm的钢管输送压强P2MPa（绝压）、温度为20的空气，流量（标准 状态：0，101.325kPa）为6300m3/h。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。解：已知：钢管1144.5mm，P2MPa（绝），T20，空气流

36、量qv06300m3/h（标准状态）。求：。（1） 由题意 ，则又，故（2） 由于 ，则质量流量为（3） 由于则质量流速为机械能守恒1-12 水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，如图1-2-9所示。A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点间连接一U形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m3。若忽略阻力损失，试求：（1）U形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少毫米？（2）若将上述扩大管路改为水平放置，压差计的读数有何变化？解：已知求：（1）指示剂哪侧高，R为多少？（2）扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？（1） 取A、B两个管截面

37、列伯努利方程得则因此 ，指示液界面左高右低又因为，则（2） 若改为水平放置后，由于UA、UB不变，则也不变，由 ，因此R值不变，即压差计指示的是总势能差。图1-2-91-13 某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R25mm，指示剂为水，如图1-2-10所示。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3，试求管路内空气的流量。图1-2-10解：已知：d200mm，R25mm， 。求：qv（m3/h） 列1-2两截面伯努利方程可得 。由U形压差计， （忽略空气柱），则1-14 如图1-2-11所示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成

38、负压，外界空气自中央细管吸入。试以如图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。小孔直径为10mm。设小孔的孔流系数C00.62。图1-2-11解：已知：H0.8m，h0.6m，D0.6m，d10mm，C00.62。求：容器内液面下降0.5m所需的 时间t。列1-2截面伯努利方程，以小孔中心处为基准面由题意则小孔实际流速因为液面下降0.5mh0.6m，所以液体下降过程中小孔流速不变，则1-15 水以3.7710-3m3/s的流量流经一扩大管段。细管直径d40mm，粗管直径D80mm，倒U形压差计中水位差R170mm，如图1-2-12所示。求水流经该扩大管段的阻力损失Hf，以J/N表示。解：已

39、知图1-2-12求：Hf（J/N）。列1-2截面的伯努利方程因此故水流经该扩大管段的阻力损失为1-16 如图1-2-13所示为30的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？图1-2-13解：已知：30（水），d120mm，d236mm，不计h。求：pmin位置，是否汽化？ 查30水，pv4241N/m2，从1截面到2截面列伯努利方程由题意 ，取 ，故再从1截面到任一截面（在1-2之间）列伯努利方程，则因为 为定值，当 为最大时，显然细管中u最大，在细管最上端， 可望达到最大，故因此在该处将

40、发生汽化现象。1-17 在一水平管路中流着密度为的液体，收缩管前后的压差为（P1-P2），管截面积为A1及A2， 如图1-2-14所示。忽略阻力损失，试列出流速u1和u2的计算式。图1-2-l4解：已知： 不计。求：u1，u2计算式。由1至2截面列伯努利方程得动量守恒1-18 如图1-2-15所示。水由喷嘴喷入大气，流量qV0.025m3/s，d180mm，d240mm，P1（表压）0.8MPa。求水流对喷嘴的作用力。图1-2-15解：，已知：P2Pa，qv0.025m3/s，d180mm，d240mm，P1（表）0.8MPa，1000kg/m3。求：水流对喷嘴的作用力F（N）。设F为喷嘴对控

41、制体的作用力，则由动量守恒得故水流对喷嘴的作用力为1-19 流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失，如图1-2-16所示。试用动量守恒定律证明其中A1、A2分别为1、2截面面积，u1为小管中的流速。提示：可假定FnP1（A2-A1），并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。图1-2-16证明：已知：流体突然扩大，有阻力损失，求证： 。假定 ，忽略管壁摩擦阻力，定态流动下有动量守恒方程代入及质量守恒方程，整理得取1-1截面至2-2截面列伯努利方程由于z1z2，代入得又 ，则1-20 水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj20m/s。另一股水流以us0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为

42、d0.10m。设图1-2-17中截面1各点虚拟压强p1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面12间管壁对流体的摩擦力，求：（1）截面2处的水流速度u2；（2）如图1-17所示U形压差计的读数R。图1-2-17解：已知： ，截面1各点p1相同，截面2处速度分布均匀， 忽略1，2间管壁对流体的摩擦力，求：（1）u2；（2）U形压差计读数R。（1） 由质量守恒可知，则故截面2处的水流速度为（2） 由1截面至2截面列动量守恒方程，则，故U型压差计读数为流体的内部结构1-21 如图1-2-18所示为活塞在汽缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与汽缸间的缝隙中充满润滑油。已知汽缸内径D100mm，活塞外径d

43、99.96mm，宽度L120mm，润滑油黏度为100mPas。油在汽缸壁 与活塞侧面之间的流动为层流，求作用于活塞侧面的黏性力。图1-2-18解：已知：（润滑油），流动为层流。求：黏性力F。由于流动为层流，则 ，隙缝。因为即剪切力变化极小，故 常量，速度分布可视作线性可得黏性力为1-22 如图1-2-19所示为一毛细管黏度计，刻度ab间的体积为3.5 L，毛细管直径为1mm。若液体由液面a降至b需要80s，求此液体的运动黏度。图1-2-19提示：毛细管两端b和c的压强都是1atm，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。解：已知： ,求：运动黏度。设毛细管中为层流，则从b截面到c截面列伯努利方程。因为 ，忽略液柱，故 ，则所以因此满足假定，计算成立。1-23 湍流时圆管的速度分布经验式为 。试计算（1）之值；（2）动能校正系数之值。解：已知：湍流时 。求：（1）的值；（2）动能校正系数；（1） 由题意积分变换，故故 。（2） 动能校正系数为1-24 如图1-2-20所示。黏度为、密度为的液膜沿垂直平壁自上而下做均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将坐标原点放在液面处，取液层厚度为y的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为（yBH）