初一数学第二章整式的加减知识点归纳+练习(DOC 8页).doc

1、人教版数学2020-2021七年级上册练习题 试卷 教案2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学第二章 整式的加减 知识点归纳2.1.1 单项式由 与 的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如，等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：）系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。（：属于数字，不是字母）次数：单项式所有字母的 之和叫做这个单项式的次数。注意：数字次数是0； 系数和次数是1时，1通常省略不写； 若单项式中出现“”号，则“”号是系数的性质符号。例：指出下列各单项式的系数和次数： （1）， （2）， （3）， （4）， （5）【练习】下列式

2、子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。 ，2.1.2 多项式多项式：几个 的和叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：）多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的 。如中，都是项。多项式的次数：多项式中，次数最高的项的 ，叫做这个多项式的次数。（最高次项是指多项式中次数最高的项，如：中最高次项是：）常数项：多项式中，不含 的项称为常数项。例1：多项式的项分别是 ，次数是 ；最高次项是 ；常数项是 。多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为 次 项式。如：，共 项，次数为 ，故称为 次 项式。例2：给下列多项式命名。 ： 次 项式 ： 次 项式多项式的排序：多项式

3、可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：为 排列；为 排列。例3：按x的降幂给下列多项式排序： ： ： 【练习】1、代数式， 中，单项式是 ，其中次数是1的是 ；多项式是 ，其中 的次数是2。2、多项式中最高次项是 ，常数项是 。它是一个 次 项式。2.1.3 整式例：将下列式子分别填入相应的集合中。 ； 单项式： ；多项式： ；整式： 。2.2.1 同类项同类项：所含的 叫做同类项。如（与字母排列的顺序无关）所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的 ，字母及

4、字母的指数不变。例：下列各式哪些是同类项？ （1）a2b和； （2）和； （3）和； （4）和【练习】1、如果单项式与是同类项，那么m ，n 。2、合并同类项。 2.2.2 去括号去括号法则1、当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉， ； 如：2、当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉， 。 如：【练习】1、判断： ； （ ） ； （ ） 。 （ ）2.2.3 整式的加减整式加减的运算法则整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后 例：【练习】1、计算下列各题： 2、求代数式的值：，其中人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成形式

5、的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a

6、-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；(3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质

7、量的差， 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9

8、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14

9、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省

10、过程，不跳步骤。19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5 .6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.8去

11、（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右两

12、边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程解法的一般步骤：化简方程-分数基本性质去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母去 括号-注意符号变化移 项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的

13、关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时 ；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题：10