小升初数学知识点归纳总结(DOC 27页).docx

1、2016 年小升初数学知识点归纳总结一、数与代数：知识点一：整数和小数的意义。分类分数的意义举例自正整数像 1、2、3这样的数称为正整数。3,98,708 “ 0”表示一个物体也没有（既不是正数也整然0数数不是负数）。负整数像 -1 、-2 、-3 这样的数称为负整数。-83 ，-296 有限小数小数部分的位数是有限的小数，叫作有限2.85,40.05 小数。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限3.222,50.252循环小小数。一个数的小数部分，有一个数字或小无525数几个数字一次不断地重复出现，这样的小数801.103103限数叫作无限小数。小数不循环3.1415926 小数知识点二：整数

2、、小数和正、负数的读、写法。知识要点具体内容举例读数前通常先把这个数分级，再从高位起，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读，每2003003005一级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一读作：二十亿读法个 0，每一级开头有一个 0 或连续几个 0 都零三百万三千整数只读一个 0。零五读、写注；读完每一级的时候还要读出这一级的单法位从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一三十亿五千零八十万写法个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占写作：位。3050800000读小数时，从左往右，正数部分按照正数的读法来读（正数部分是 0 的读作“零”）；12.00735读法小数点读作“点”；小数部分从高位

3、起，顺读作：十二点小数次读出每一个数位上的数字，即使是连续的零零七三五几个 0，也要一次读出来。读、写写小数时，从左往右的顺序写，整数部分按法照整数的写法来写（整数部分是零的写作二十二点三零写法“0”）；小数点写在个位的右下角；小数五部分从高位起，一次写出每一个数位上的写作： 22.305数。正、负正数“+”读作“正”，“ +”后面是几就读作+20数的的读几。读作：正二十读、写法1/24法负数“- ”读作“负”，“ - ”后面是几就读作-2.085的读读作：负二点几。法零八五正、正、负数表示两种具有相反意义的量，为了负数区分正、负数，正数就在数的前面加的写“+”，也可以省略不写；负数则在数的前

4、法 面加“ - ”，不可以省略知识点三：整数和小数的数位、计数单位及进率。小整数部分数小数部分点亿级万级个级十 百 千 万十 千百十数 亿亿万万万万千百十个分分分分位位位位位位位位位位位位位位位计一十百千万数 十千 百 十分分分分亿万千 百十（单 亿万 万 万个之之之之位）一一一一注：十位制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，如 10 个一是十， 10个十是一百。知识点四：数的改写及求近似值。1、把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动4或 8 位（小数部分末尾是 0 的要划掉），再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用

5、“ =”连接。2、求近似值。（ 1）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间用“”连接。（ 2）求小数的近似值：要求把小数保留到哪一位，就看这一位后面一位上的数，再按照“四舍五入”法省略，中间用“”连接。知识点五：数的大小比较。知识要点具体内容举例比较两个整数的大小，先看它们的数位，如果整数的大小比位数不同，那么位数大的就大；如果位数相1243987较同，就从最高位比起，相同数位上的数大的那54675375个数就大先看它们的整数部分，整数部分大的那个就小数的大小比大；整数部位相同的，十分位上的数大的那个37.218

6、.69较数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数2.4172.409大的那个数就大以此类推。正、负数的大(1) 正数大于负数。（ 2）负数与负数比较，负2.5-7小比较号后面的数越大，这个负数反而越小。-1.6-8.52/24知识点六：因数与倍数，质数与合数等有关知识。知识要点具体内容如果 ( 是非 0 自然数 ) ，那么都叫意义作的因数，或者是的倍数。因一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数、数是它本身；一个数的倍数的个倍特征数是无限的，其中最小的倍数是数它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。在研究因数和倍数时，所说的数“ 0”的问题一般指的是

7、不包括0 的整数。2 的倍数的 个位上是 0、2、4、6、8 的数都特征是 2 的倍数。2、3、55 的倍数的个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍的倍数特征数。的特征3 的倍数的一个数，各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍特征数。奇数、偶数的意义是 2 的倍数的数叫作偶数，不是2 的倍数的数叫作奇数。只有 1 和它本身两个因数，这样质数的数叫作质数（或素数）。（最小的质数是 2）除了 1 和它本身还有其他因数，合数这样的数叫作合数。（最小的和数是 4）质判断方法数因数的个数或查质数表。数、把一个合数写成几个质数相乘的合数分解质因数形式，叫作分解质因数。其中每个质数都是这个合数

8、的因数，叫作这个合数的质因数。把一个合数分解质因数，通常用分解质因数短除法。的方法举例49=36，就说4 和9 是 36 的因数，36是4和 9的倍数。9 的因数有 1、3、9，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身（ 9）； 9 的倍数有 9、 18、 27、36其中最小的倍数是它本身（ 9），没有最大的倍数。10,118,2546 15,210,3005 9,87,288 偶 数：0,46，528 奇 数 ：1,39,873 2,17,97 4,69,3020 1 既不是质数也不是合数。42=2372183 933/248 的因数有1 、公因数和最大公因数的几个数公有的因数，叫作这几个2

9、、4、8。10的因数的公因数，其中最大的一个，数有 1、2、5、意义叫作这几个数的最大公因数。10。8 和 10的公因数有 1、2，两个数的最大公因数的求法公倍数和最小公倍数的意义枚举法；缩小倍数法；短除法；分解质因数法。6 的倍数有6、12、18、249 的几个数公有的倍数，叫作这几个倍数有9、18、数的公倍数，其中最小的一个，27、366 和 9 的叫作最小公倍数。公倍数有18、36它们的最小公倍数是 18。两个数的最小公倍数的枚举法；扩大倍数法；短除法；求法分解质因数法。如果较小数是较大数的因数，那16和 416和4的最大公么较小数就是这两个数的最大公因数是4，最小公求两个数的最大公因数

10、因数，较大数就是这两个数的最倍数是 16。和最小公倍数的特殊方小公倍数；如果两个数是互质8和 9法数，那么它们的最大公因数就是8和 9 的最大公因1，最小公倍数就是这两个数的乘数是 1，最小公倍积。数是 89=72。公因数只有1 的两个数，叫作互15 和 16（连续自互质数然数，连续奇质数。数）应用求最大公因数和最小公倍数解答公因数与公倍数的的方法求解实际问题，叫作公因问题数与公倍数的问题。知识点七：分数的有关知识。一、分数：1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数，叫作分数单位。一个分数的分

11、母是几，它的分数单位就是几分之一。如的分数单位是，的分数单位是。（注：分数的分母是多少就表示有几个这样的分数单位）3、分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1。假分数：分子大于分母或分子等于分母的分数叫作假分数，假分数都大于 1 或等于 1。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。4/245、与除法的关系：（ 1）分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号；（ 2）在除法中除数不能为 0，在分数中分母也不能为 0，因为除数，分母为 0 没有意义。）6、约分：把

12、一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。7、最简分数：分数的分子、分母是互质的分数叫作最简分数。8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。9、分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大，分母大的分数比较小。10、分数的基本性质与小数的基本性质的关系：分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的 10 倍（或）、 100 倍（或）、 1000 倍（或）二、分数的读法和写法：知识要点

13、具体内容举例读分数时，先读分数的分母，再读分数的“分读作：十九分之分读之”，最后读分子。读带分数时，先读整数部十二数法分，再读分数部分，整数部分和分数部分之间1 读作：一又四分的读一个“又”字。之三读写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分、九分之三写作：子。写带分数时，先写整数部分，再写分数部写写三又四分之一写法法分。整数部分要对准分数线，距离要紧凑。在作： 3列式计算中，分数线要对准“ =”的中间。三、百分数：1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫百分比或百分率。2、百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同。先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分

14、号前面的数（分子）。如 64%读作：百分之六十四。3、百分数的写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号（ %）来表示。四、数之间的联系：1、整数与分数之间的联系。（ 1）整数可以看作分母是 1 的分数。（ 2）假分数化成整数或带分数的方法：根据分数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，原分母不变。（ 3）整数化成假分数的方法：把整数（ 0 除外）化成假分数，用指定的分母（ 0 除外）作分母，用分母与整数的乘积作分子。（ 4）带分数化成假分数的方法

15、：把带分数化成假分数，用原来的分母作为分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作为分子。2、小数和分数之间的联系。5/241）小数可以看作分母是10、100、1000的分数。（一位小数可以看作分母是 10 的分数，两位小数可以看作分母是 100 的分数，三位小数可以看作分母是1000 的分数）2）判断一个分数能否化成有限小数的方法：要看这个分数是否是最简分数。如果是最简分数，就要看其分母中含有哪里质因数。如果分母中只含有质因数 2 和 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。3、分数和百分数之间的联系。分数既可以表示一个数，也可以表

16、示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。因此，分数可以有单位，而百分数不能有单位。3、分数、小数与百分数之间的互化。给写成分母是 10、100、1000的分数，在约小数分数动去两掉位%上 小?小% 数数点点向向右左移移动两位?添写成分数先写成小形式数，再写成并约百分数分百分数知识点八：常见的量。一、常见的计量单位及其进率：1、质量单位及进率。1）常见的质量单位有吨、千克、克。2）1 吨 =1000 千克1千克 =1000 克。2、时间单位及进率。1）时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒，还有季度、旬、星期等。2）年、月、日之间的关系。一年有 12 个月按1

17、 月、3月、5 月、7每个月分分三（平年全年有大大月月、8 月、 10 月、12 月旬：上旬（ 1365 天，闰年小（每月 31 天）至 10 日）中月全年有 366份小月4 月、6 月、 9 月、11 月旬（11至 206/24天）（每月 30 天）日）下旬（ 21既不是大平年 2月28天，闰年 2至月末）月，也不月 29天是小月按第一季度1月、2 月、3月第二季度4月、5 月、6月度 四分 个第三季度7月、8 月、9月季第四季度10 月、11月、12 月3) 日、时、分、秒等时间单位的关系。1世纪=100年1日=24时1时=60分1分=60秒1星期=7 天4）平年、闰年的判断方法。根据公历

18、年份判断，整百、整千的年份是400 的倍数，其他年份是4 的倍数的都是闰年，反之则是平年。4、人民币的单位及进率。1）人民币的单位有元、角、分。2）1 元=10 角1角=10 分。二、 24 时记时法：1、24 时记时法的意义：用从0 时到 24 时的记时法，通常叫作24 时记时法。2、普通记时法与 24 时记时法的换算。24 时记时法中，时针走第一圈时，钟面上的时数与普通记时法相同。而时针走第二圈时，相当于用钟面上的时数加上 12，也就是比普通的记时法的下午时刻多 12 时。这样，下午 1 时就是 13 时，下午 2 时就是 14 时三、名数之间的互化：1、名数的意义：计量的结果要用数来表示

19、，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数。如1 米、 30 天等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。如3吨50千克、1米 5厘米等。2、名数的写法：把高级单位的名数改写成低级单位的名数，用进率去乘，反之用进率去除。当进率是 10、100、 1000时，可以把小数点向右（或左）移动一位、两位、三位知识点九：数的运算。一、四则运算的意义：整数小数分数加法的意义把两个数合成一个数与整数加法的意义与整数加法的意义的运算。相同。相同。已知两个数的和与其与整数减法的意义与整数减法的意义减法的意义中一个加数，求另一相同。相同。个加数的运算。一个数乘小数，就一个数

20、乘分数，就求几个加数和的简便是求这个数的十分乘法的意义是求这个数的几分运算。之几、百分之之几是多少。几是多少。已知两个因数的积与与整数除法的意义与整数除法的意义除法的意义其中一个因数，求另相同。相同。一个因数的运算。7/24五、四则运算定律和运算性质：1、运算定律。名称二、四则运算的计算方法：整数小数分数相同数位对齐，从个位加同分母分数相加加计算小数加、减法起，哪一位上的数相加满时，先把小数点对齐减，分母不变，法只把分子相加十，就要向前一位进一。（也就是相同数位对减。异分母分数齐），再按照整数相同数位对齐，从个位减加、减法的计算方法相加减，先通分，然后按照同减起，哪一位上的数不够进行计算，最后

21、在得分母分数加、减法减，就要从前一位上退数里对齐横线上的小法的计算方法计1，在本位上加 10 在减。数点，点上小数点。算。分数乘整数，用从低位到高位分别用因数计算小数乘法，先按分数的分子和整的每一位去乘另一个因照整数乘法的计算方数相乘的积作分乘数。用因数的哪一位去法算出积，再看因数子，分母不变。法乘，求得的积的末位就要中一共有几位小数，分数乘分数，用和那一个对齐，然后把几就从积的右边起数出分子相乘的积作次求得的积相加起来。几位，点上小数点。分子，分母相乘的积作分母。从被除数的高位除起，除除数是整数时，按照数有几位就先看被除数的整数除法的计算方法前几位，如果前几位比除进行计算，商的小数数小，就多

22、取一位在除，点要与被除数的小数甲数除以乙数（ 0除到哪一位，商就写在那除点对齐。除数是小数除外），等于加一位的上面。每次除得的法时，要先把除数转化数乘以乙数的倒余数都必须比除数小。在为整数，同时把被除数。求出商的最高位以后，如数扩大相同的倍数，果被除数的哪一位不够商然后按照除数是整数1，就在那一位上写的除法进行计算。“0”。三、四则运算中各部分间的关系：各部分间的关系加法和=加数 +加数加数 =和 - 另一个加数减法被减数 - 减数 =差减数 =被减数 - 差差=被减数 - 减数乘法因数因数 =积一个因数 =积另一个因数除法被除数除数 =商除数 =被除数商被除数 =商除数加法交换律加法结合律文

23、字叙述用字母表示两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。8/24两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积乘法交换律不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第乘法结合律 三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘，等于把这两个乘法分配律数分别与这个数相乘，再把两个积相加。2、运算性质。1）减法的运算性质。2）除法的运算性质（除数不为0）。3）商不变的性质。六、估算：1、估算的意义：把参与运算的数看作与它接近的整十、整百、整千的数（根据实际情况而定），估

24、计得数大约是多少。2、常用的估算策略。1）凑整的方法。如凑成整十、整百的数或凑成几百几十、几千几百的数。2）取一个中间数。例如求32、37、30、 39 这四个数的和，这些数都接近35，有的比 35 多一些，有的比35 少一些，那么就取一个中间数35，直接用 354，估算出这四个数的和大约是多少。3）利用特殊的数据特点进行估算。例如求1268，就可以想到125，估算出结果大约是 1000。4）寻找区间。也叫作去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估算的结果就是它至少可能是多少；进一就是首位加一，例如278 就看成 300，首位加一，估算的结果就是它最多可能是多少。这样就找到了它的区间

25、。5）两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。七、四则混合运算的顺序：1、四则混合运算分为两级：加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。2、四则混合运算的顺序。1）在一个没有括号的算是里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；2）如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；3）在一个有括号的算式里，要按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算。八、解决问题的一般步骤：1、审清题意，并找出已知条件和所求问题。2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。3、列式解答。4、回顾反思，检验并写出答案。九、解决问题常用的两种

26、分析方法：9/241、综合法：从已知数量和已知数量的关系入手，分析利用已知信息能解决什么问题，直到求出所求未知数量的解题方法。2、分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，一次推导，直到问题得以解决的方法。十、解决问题常用的策略：1、特点：简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，并且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。2、解答简单应用题的方法：按照题中的条件和问题之间的数量关系，根据四则运算的意义，选择解题方法，求出答案。3、常见的数量关系 : 收入 - 支出 =结余 单价数量 =总价 速度时间 =路程工作效率工作时间 =工

27、作总量 单产量数量 =总产量 本金利率时间 =利息十一、复合应用题：1、特点：复合应用题需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。2、应用题：归一、归总、和差、倍数应用题，行程应用题，鸡兔同笼应用题。1）归一应用题。含义：先求“单一量”是多少的应用题，叫作归一应用题。基本数量关系：总数份数=单一量（每份数）单一量份数 =总量（正归一）总量单一量 =份数（反归一）正、反归一问题的异同：相同点是在一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量一共是多少，反归一问题是求包含多少个单一量。2）归总应用题。含义：先求出“总量”，再根据“总量”和其他条件求出所求量的应用题，

28、叫作归总应用题。解题关键：先求出总量，以“总量”为标准，根据题中其他已知条件把所求的问题解答出来。3）和差应用题。含义：已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，叫作和差问题。基本数量关系：较大数=（和 +差） 2较小数 =（和 - 差） 24）倍数应用题。含义：已知个数量间的倍数关系及其他条件，求各数量是多少的应用题，叫作倍数应用题。分类：、和倍问题：已知两个数的和与这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。解法：把较小数看作 1 倍数，则较大数就是几倍数。基本公式：两个数的和（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）较小数倍数 =较大数（几倍数）两个数的和 - 较小数 =较大

29、数（几倍数）、差倍问题：已知两个数的差与这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。10/24解法：把较小数看作 1 倍数，则较大数是几倍数，其差是较小数的（倍数 -1 ）倍。基本公式：两个数的差（倍数-1 ）=较小数（ 1 倍数）较小数倍数 =较大数（几倍数）较小数 +两数差 =较大数（几倍数）5）行程应用题。相向而行问题的基本特征：两个物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系是相遇时间 =相隔路程（即路程和）两个物体的速度和。同向追及问题的基本特征：两个物体同时不同地（或同地不同时）出发同向运动，后面的物体由于速度快，在一定时间内能追上前面的物体。基本关系是追及时间 =相隔路

30、程（即路程差）两个物体的速度差。行船问题：、特点：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，也是一种和差问题。主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度；水速：水流动的速度。顺流速度：船顺流航行的速度；逆流速度：船逆流航行的速度。、解题关键：顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以行船问题可以当作和差问题解答。、数量关系式：顺流速度=船速 +水速逆流速度 =船速 - 水速船速 =（顺流速度 +逆流速度） 2水速 =（顺流速度 - 逆流速度） 2路程 =顺流速度顺流航行所需时间路程 =逆流速度逆流航行所需时间6）鸡兔同笼问题。含

31、义：已知“鸡”与“兔”的总头数和总腿数，求“鸡”与“兔”各有多少只的一类问题，通常称为“鸡兔同笼”，又称“鸡兔同笼问题”。解题关键：解答“鸡兔同笼问题”一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”），然后根据出现的腿数，可推算出另一种动物的只数；也可以采用列表法、画图法、方程法等。解题方法：假设全是鸡，兔的只数 =（总腿数 -2 总头数） 2假设全是兔，鸡的只数 =（4 总头数 - 总腿数） 2 十二、分数（或百分数）应用题：1、求一个数是另一个数的几（百）分之几。1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）之几。方法：甲数乙数2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几。方法

32、：（甲数 - 乙数）乙数3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几。方法：（甲数 - 乙数）甲数2、求一个数的几（百）分之几是多少。1）已知甲数，求它的几（百）分之几是多少。方法：甲数几（百）分之几。2）已知甲数，求比它多几（百）分之几的数是多少。方法：甲数 1+ 几（百）分之几 3) 已知甲数，求比它少几（百）分之几的数是多少。方法：甲数 1- 几（百）分之几 3、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。1）已知甲数的几（百）分之几是多少，求甲数。11/24方法：甲数几（百）分之几=已知数（设甲数为）2）已知比甲数多几（百）分之几的数是多少，求甲数。方法：甲数 1+ 几（百）分之几

33、 = 已知数（设甲数为）3）已知比甲数少几（百）分之几的数是多少，求甲数。方法：甲数 1- 几（百）分之几 = 已知数（设甲数为）十三、用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式：1、用字母表示数：如2、用字母表示常见的数量关系：如果用那么路程、速度、时间之间的关系可表示为。3、用字母表示运算定律：运算定律字母含义用字母表示加法交换律用分别表示两个加数。加法结合律用分别表示三个加数。乘法交换律用分别表示两个因数。乘法结合律用分别表示三个因数。乘法分配律用分别表示两个加数，表示因数。4、用字母表示计算公式：1) 正方形的周长：；2）正方形的面积：；3）平行四边形的面积：；4）梯形的面积：十四、等

34、式：1、等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。如73=21。2、等式的性质：1）性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左、右两边仍然相等。2）性质二：等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式左、右两边仍然相等。十五、方程：1、方程：含有未知数的等式叫作方程。如2、方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。如能使方程的左右两边相等，所以是方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫作解方程。5、解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分的关系解方程。十六、列方程解应用题：1、列方程解应用题及列方程的优点：1

35、）列方程解应用题：先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算。2）优点：便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。2、列方程解应用题的一般步骤：1）弄清题意，找出未知数并用表示； 2）找出等量关系，并根据等量关系列方程； 3）解方程，求出未知数的值； 4）检验并写出答语。十七、比：1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的各部分名称及比的读法：5:6=5:6读作：五比六12/24前项比号后项比值3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。4、求比值和化简比：1）求比值：比的前项除以后项，所得的商叫作比值。如10:5 的比值是 2。2）化简比：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，即比的前项和后项是互质数。如 10:5 化简后是 2:1 （或）。5、比和除法、分数的联系与区别：联系区别比前项比号后项比值表示数量间的一种关系除法被除数除号除数商是一种运算分数分子分数线分母分数值是一个数6、比例尺：1）含义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。2）公式：比例尺 =图上距离：实际距离；图上距离=实际距离比例尺；实际距离 =图上距离比例尺。3）比例尺的形式：数值比例尺：一幅