空间解析几何知识点(DOC 4页).doc

第七章 空间解析几何与向量代数一、 向量的有关定义和性质定义坐标表示备注向量（矢量）具有大小和方向的量将的起点放原点，其终点坐标为，则=向量：零向量：设，则向量的模向量的大小（或长度）设，则向量的方向余弦设与三坐标轴正向的夹角为、，则、为的方向余弦设向量=，则，二、 向量的运算定义坐标表示备注向量的数量积 向量的 向量积方向与、都垂直，且、与成右手系= 与平行 三、几类常见的二次曲面及其标准方程曲面名称方程旋转曲面曲线绕轴旋转构成绕轴旋转构成球面，半径，球心椭球面，为椭球面的半径圆柱面，椭圆柱面，抛物柱面，；，；，（为正数）双曲柱面，（为正数）圆锥面，由直线或绕轴旋转而成椭圆抛物面，（为正数）双曲抛物面，（为正数）单叶双曲面，双叶双曲面，四、平面的表示方程的形式相关系数的意义点法式方程为平面上一点，为平面的法向量一般式为平面的法向量三点式方程，为平面上的三点截距式分别为平面在轴上的截距五、直线的表示方程的形式相关系数的意义参数式方程为直线上一点，为直线的方向向量标准方程（对称式）同上一般式方程直线的方向向量为 两点式方程，为直线上两点，直线的方向向量为