第十九章四边形知识点总结与典型例题(DOC 7页).doc
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- 第十九章四边形知识点总结与典型例题DOC 7页 第十九 四边形 知识点 总结 典型 例题 DOC
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1、第十九章四边形知识点总结与典型例题一、平行四边形的性质 1、平行四边形的定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) : 边:平行四边形的两组对边分别平行; 平行四边形的两组对边分别相等; 角:平行四边形的两组对角分别相等; 对角线:平行四边形的对角线互相平分.【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点. 3、多边形的对角线: 从边形的一个顶点可以引 条对角线; 边形共有 条对角线. 4、正多边形:各个角都相等,各个边都相等的多边形叫做正多边形. 5、多边形的内角和与外角和: 多边形的内角和等于; 多边
2、形的外角和等于.典型例题:1:多边形的内角和与外角和 1、若多边形的每个内角都为150,则从一个顶点引的对角线有( )A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 2、如果一个四边形内角之比是2235,那么这四个内角中( )A.有两个钝角B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角 3、一个多边形的外角和是内角和的一半,则它是边形( )A.7 B.6 C.5 D.4 4、若等角n边形的一个外角不大于40,则它是边形( )A.n=8 B.n=9 C.n9 D.n92:平行四边形的性质 5、如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F. 求证:BAE =DCF. 6、如图,在
3、平行四边形中,为垂足,如果,那么的度数是( ) A. B. C.D.7、如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,则CAD的度数是 .二、平行四边形的判定 1、平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面):边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2、三角形中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 3、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半. 4、平行线间的距离: 两条平行线中
4、,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。典型例题:3:平行四边形的判定 1如图,在平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F求证:四边形AECF是平行四边形 2、如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F分别为AO、OC的中点,证明:四边形BFDE是平行四边形4:三角形中位线定理 1、如图,ABC中ACB=90,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且CDF=A.求证:四边形DECF是平行四边形. 三、矩形的性质 1、矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2、矩形的性质:矩形具
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