新人教版反比例函数知识点总结及经典习题(DOC 6页).doc

1、学习必备 欢迎下载反比例函数（经典）一、复习要点一：反比例函数定义反比例函数的三种形式在反比例函数中，两个变量x、y和常数K均不能为0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用1、下列函数：xy=；y=5-x；y=；y=-3x；xy-=0； y= ；y=；y=。其中是反比例函数的是。2、函数的图象经过点，则= 3、当m 时，关于x的函数是反比例函数？4、当m 时，关于x的函数是反比例函数？5、已知矩形的面积为6cm2，它的一组邻边长分别是xcm、ycm则y与x之间的函数关系式是 ，自变量的取值范

2、围是 6、已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质:1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 ,2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 3、若函数与的图象有一个交点是（，1），则另一个交点坐标是 _图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴中心对称图形：图象

3、关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称4、下列各点中，在函数的图象上的是（）（3，）（3，）（，3）（3，）5、已知点A(5,y1),B(-1,y2) C(-4,y3)在的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系为 6、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）OxyAOxyBOxyCOxyD三、复习要点三、K的几何意义面积 1、如图1已知M是反比例函数上的一点，且MNON， 则MON的面积是 2、如图2，长方形OBPA的面积是9，反比例函数的图象经过点B，则k= 。3、如图3，点A是某反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，且，则该

4、函数解析式是 图1 图2 图34、如图4，正方形OABC的边长为1，反比例函数的图象经过点B，则k= 5、6如图6，B、C分别是图上的点，直线BC经过点A且平行与x轴 ，CD平行于Y轴，四边形BCDO的面积等于7，则K= 图4 图5 图6四、综合运用1、一次函数与反比例函数的图像相交于A(-2,1)、B(1,n)两点.（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 求AOB的面积（3） 求解（即求一次函数与反比例函数的交点的横坐标）（4）求不等式的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围）2、如图：一次函数与反比例函数交于点A（1，4）、B（2，m），（1）一次函数与反比例函数的解析式（2）由图像所得，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数值（3）求AOB的面积