比例知识点及练习(DOC 6页).doc
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1、比和比例1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项, 1.比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。3、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。5、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比:比的前项和后项是
2、互质数。7、比的化简:用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如:(3:4=9:12)。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。比例的知识点: 比例的含义 、解比例 、 组比例的方法1、 比例的含义:表示两个比相等的式子。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项。中间的两项叫做外项。2、 解比例:内项=外项外项/已知内项 外项=
3、内项内项/已知外项3、 组比例的方法:(1) 把比值相等的两个比组成比例。例:写出两个比值是4的比,并组成比例。12:3=4, 40:10=4,所以12:3=40:10(2) 已知一个比,先写出与已知比的比值相等的比,再把两个比值相等的比组成比例。例:根据2.8:10组成比例。先计算2.8:10=0.28,再写出一个比值是0.28的比0.56:2,组成比例2.8:10=0.56:2。(3) 已知四个数组比例,先分别选两个数组成比,再求两个比的比值,看两个比的比值是否相等,比值相等就把这两个比组成比例。以这两个比为基础,调换内项、外项的位置,从而组成新的比例。例:用3、4、9和12四个数组比例。
4、 3:4=, 9:12=,所以3:4=9:12。以3:4=9:12为基础,调换内项、外项的位置,可以组成多个新的比例。(4)已知相等的两个乘法算式组比例,可以把积相等的两个乘法算式分别看做内项内项和外项外项,再分别把两组乘法算式中的因数填入相应的内、外项当中。例:根据125=610组比例。 内项内项=外项外项 12 5 = 6 10组成比例:6: 12 = 5: 10 以6:12=5:10为基础,调换内项、外项的位置,同样 125 610 同样可以组成多个新的比例。(5) 判断两个比是否能组成比例的方法。方法:根据比例的含义进行判断:表示两个比相等的式子叫做比例。看两个比的是否相等,要看这两个
5、比的比值是否相等。两个比的比值相等,说明这两个比相等,两个相等的比能组成比例。例:判断0.4:7和2:35能不能组成比例。因为0.4:7的比值是,2:35的比值是,0.4:7和2:35的比值相等,所以它们可以组成比例。正比例和反比例的认识知识点: =k(k一定) 意义正比例和反比例的认识 xy=k (k一定) 判断两种量成正比例或反比例考点1:判断两种量是否成正比例。 例题: 每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数是不是成正比例? 解题思路:判断两种量是否成正比例,首先判断这两种量是不是相关联的量,再看这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商是不是一定)。解:因为两种面粉的总质量和袋数是两种相
6、关联的量。=每袋面粉的质量(一定),所以面粉的总质量和袋数成正比例。考点2:判断两种量是否成反比例。例题:播种的地的总面积一定,每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例? 解题思路: 判断两种量是否成反比例,根据反比例的意义,首先判断这两种量是不是相关联的量,再看这两种量中相对应的两个数的乘积是不是一定。解:因为每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量。 每天播种的面积天数=播种的地的总面积(一定)所以每天播种的面积和要用的天数成反比例。考点:判断正反比例或不成比例。例3:判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?(1)小红从家去学校,她行走的时间和速度。(2)车轮的直径一定,它所行驶的
7、路程和车轮转数。(4)正方形的面积和边长。解题思路:判断两种量是否成比例,首先要确定这两种量之间的关系式,然后判断这两种量的比值(或积)是否一定,当比值(或积)一定时成正(反)比例。 解:(1)小红家到学校的距离一定,距离=速度时间,所以速度与时间成反比例。 (2)路程=周长转数=rd转数,d-定,一定,则d一定,所以路程同转数成正比例。 (4)边长边长=面积,边长、面积在同时变化,积不一定,商也不一定。故正方形的边长与面积不成比例。 注意:在一个关系式中存在多个定量时,定量和定量的运算结果仍是定量,所以当几个定量在一起运算时可忽略多余的定量。 比比例意义两个数相除,又叫做两个数的比.如,90
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