山西省太原市2022-2023高一下学期期中质量监测数学试卷+答案.pdf
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1、2022-2023 学年第二学期高一年级期中质量监测学年第二学期高一年级期中质量监测 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B A C D A 二、选择题二、选择题 题号 9 10 11 12 答案 AB ACD AC ACD 三、填空题三、填空题 13、22i+14、1:2:3 15、120 3120 16、331,133+四、解答题四、解答题 17、(8 分)解解:因为11zai=+,11zai=,1(3)(3)(1 3)ziaa i+=+,.2 分 又1(3)zi+为纯虚数,30,1 30,aa
2、+=.3 分 解得3a=.4 分(2)2023213311010bibbziz+=+,.6 分 因为复数2z所对应的点在第二象限,30,310,bb,.7 分 解得133b 所以b的取值范围是1(,3)3.8 分 18.(10 分)解:解:(1)因为N 是 AC 的中点,(2)所以222112399999AP+=a+ba b=.9 分.10 分 19(10 分)解解:(1)平面四边形 OABC 的平面图如图所示:.3 分 3 2 26 2OABCS=平行四边形.5 分(2)由题意可得旋转形成的几何体的体积 =2=(22)2 3=24,.7 分 表=圆柱侧+2圆锥侧 因为圆锥侧=22 3=62,
3、.8 分 又圆柱侧=2=2 22 3=122,.9 分 故表=圆柱侧+2圆锥侧=242.10 分 20.(A)(10 分)解解:(1)在ABC中,=+CBA,向量m与n向量共线,(2)coscosbcAaC=,.1 分 O A C B x y 由正弦定理可得(2sinsin)cossincosBCAAC=,2 分 2sincossin()sinBAACB=+=,sin0B,1cos2A=,.4 分 又(0,)A,所以3A=.5 分(2)113csin55 3222SbAc=,得4c=,.6 分 由余弦定理 2222cos21abcbcA=+,故21a=,8 分 由正弦定理sinsinsinab
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