河北省沧衡八校2022-2023高一下学期期中考试数学试卷+答案.pdf

1、?高一数学?参考答案?第?页?共?页?沧衡八校联盟高一年级?学年下学期期中考试数学课试题参考答案?因为?所以?则?的虚部为?因为?所以?解得?设?外接圆的半径为?则?槡?得?设向量?的夹角为?因为?所以?过点?作?轴?交?轴于点?如图?在?中?则?槡?由斜二测画法规则知?在原平面图形中?顶点?到?轴的距离是槡?槡?根据展开图?复原几何体?如下图所示?因为?分别为?的中点?所以?则直线?与直线?是共面直线?直线?与直线?是异面直线?直线?与直线?共面?直线?与直线?是异面直线?由题意可得更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积?由题意可将三棱锥?放入长方体中?如图所示?则三棱锥?的外接球即长方体的外接

2、球?设长方体的长?宽?高分别为?则有?则?所以长方体的外接球的半径?槡?槡?由球的体积公式得?槡?因为?所以槡?即?槡?则?槡?槡?所以?槡?槡槡?高一数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?又?是方程?的两个根?所以?根据余弦定理可得?解得?或?舍去?则?由题意得?因为?所以?则?是?的重心?则?当?时?易知?平面?错误?当?时?分别为?的中点?连接?由图?易知四边形?与?均为平行四边形?则?所以?则?四点共面?平面?正确?如图?延长?与?的延长线交于点?连接?与?的交点即为点?则?四点共面?正确?如图?连接?并延长与?的延长线交于点?连接?与?的交点即为点?则存在点?使?三条直线交于同

3、一点?正确?因为?为纯虚数?所以?即?因为?所以?解得?设正六边形的边长为?则向量?与向量?的夹角为?故向量?在向量?上?的投影向量为?所以?设?的投影为?且?米?在?中?所以?槡?米?在?中?所以?米?高一数学?参考答案?第?页?共?页?在?中?所以?槡?米?槡?槡?则?即?解得?或?舍去?即广州国际金融中心大楼的高度为?米?解?由题意可知?米?米?米?则?槡?米?分圆锥的侧面积?平方米?分圆柱的侧面积?平方米?分所以该蒙古包的侧面积?平方米?分?解?因为?所以?分?分故?槡槡?分?由?得?则?分?则?分?则?分所以?分故?槡?槡?分?解?因为?是?的中点?则?分?分?由?可得?分因为?所以

4、?分根据余弦定理?得?则?分所以?的周长为?分?解?由题可得?由正弦定理得?分则?分因为?所以?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?在?中?即?分解得?或?分即?或?分当?时?槡?槡?分当?时?槡?槡?分?解?如图所示?五边形?即为所求截面?分作法如下?连接?并延长交?的延长线于点?连接?交?于点?分交?的延长线于点?连接?交?于点?连接?分所以五边形?即为所求截面?分?因为?所以?得?因为?所以?得?则?分所以?槡槡?分?槡槡?分?槡槡?分则截面?的周长为槡槡槡槡槡?分?解?在?中?由于巡逻艇速度是走私船速度的?倍?则?分由正弦定理可得?分所以?分?设?则?分则?即?分由余弦定理可得?所以?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?如图所示?过?作?交?于?则?槡?槡?分由题意得?槡?对任意?恒成立?则?槡?分当且仅当?槡?时?等号成立?分当警戒水域?的宽?的最小值为?海里时?才能满足对任意的?都可以通过调整?的大小来实现安全拦截?分