河南省开封市2023届高三第三次模拟文科数学试卷+答案.pdf
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1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建(文科)1开封市 2023 届高三年级第三次模拟考试数学(文科)参考答案开封市 2023 届高三年级第三次模拟考试数学(文科)参考答案一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)题号123456789101112答案BCDDDACADCBC二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.2,1 答案不唯一14.215.1316.43三、解答题(共 70 分)三、解答题(共 70 分)17.(1)由频率分布直方图得:“锻炼时间达标”的学生的概率估计为0
2、.0100.005100.15,2 分所以该校“锻炼时间达标”的学生人数估计为1000 0.15150(人).4 分(2)样本数据中:“锻炼时间达标”的学生人数为100 0.1515(人),其中女生有 5 人,男生有 10 人,“锻炼时间未达标”的女生人数为50545(人),男生人数为50 1040(人),所以 22 列联表为:锻炼时间达标锻炼时间未达标合计8 分男104050女54550合计1585100210010 455 401.96150 50 15 85k 2.706,10 分所以没有 90的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关.12 分18.(1)设22abcb,2 分由222222
3、2222811cos22221624bbbacbbBacbbb,4 分解之可得6b.6 分(2)由(1)知468abc,8 分所以222112cos16 162 4 41016CDBCBDBCBDB ,10 分所以10CD.12 分19.解:(1)证明:连接AF,四边形ABCD是圆柱1OO的轴截面,AB为圆O的直径,AFBF,2 分又EF是圆柱的母线,EFABF 平面,BFABF 平面,EFBF,4 分又AFEFF,ADEF,BFADEF 平面,又P是线段AD的中点,平面ADEF即为平面EPF,BFEPF 平面.6 分(2)由(1)知BFEPF 平面,BF为三棱锥BEPF的高,且AF为AB在平
4、面EPF内的射影,AB与平面EPF所成角为BAF,由已知60BAF,4AB,6BC,8 分sin602 3,cos602BFABAFAB,162EPFSEF AF,10 分(文科)2116 2 34 333B EPFEPFVSBF.12 分20.解:(1)当1m 时,1PFx轴,设P点坐标为0cy,代入椭圆方程得:220221ycab,所以4202bya,即223bPAa,1 分又因为2221,2ceabca,2 分解得:2,3,1abc,所以椭圆C的标准方程为:22143xy.4 分(2)设00112212,:1,:1.P xyA xyB xyPA xt yPB xt y,5 分由22114
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