圆的方程(高三数学第一轮复习yong)课件.ppt
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1、2023-4-28保康一中 龚又莉1 圆与方程保康一中 龚又莉2023-4-28保康一中 龚又莉2考纲分析,考纲分析,知识回顾知识回顾:(1)掌握圆的方程及求解方法(2)能判断点与圆,直线与圆的位置关系(3)利用相切或相交求圆的切线或弦长.(4)圆与圆的位置关系判断及两圆公切线条数判断。(5)初步了解用代数方法处理几何问题的思想2023-4-28保康一中 龚又莉3:1、圆的标准方程、圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心圆心坐标为坐标为(a,b),半径为半径为 r(r0),特别地特别地,圆心在圆心在原点,半径为原点,半径为r的圆的方程为:的圆的方程为:x2+y2=r22、圆的一般
2、方程为、圆的一般方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0),圆心坐标为圆心坐标为 ,半径为半径为DE(-,-)22221D+E-4F2直径方程:以直径方程:以 为直径的圆方程为直径的圆方程0)()(2121 yyyyxxxx1122(,)(,)A x y B xygo圆的方程2023-4-28保康一中 龚又莉4点与圆的位置关系222)()(rbyax ),(00yxP22020)()(rbyax 圆的方程为 ,点点在圆上:点在圆上:点在圆内:点在圆内:点在圆外:点在圆外:22020)()(rbyax 22020)()(rbyax 返回2023-4-28保康一中 龚又莉5直线
3、与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:直线与圆的位置关系有三种:相离,相切,相交相离,相切,相交判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法(1)代数法:代数法:(2)几何法2023-4-28保康一中 龚又莉6直线与圆的位置关系判断方法n代数法:联立直线与圆的方程,消去x(或y),得到关于y(或x)的一元二次方程,利利用判别式用判别式24bac 240=00bac 判别式相交相切相离2023-4-28保康一中 龚又莉7直线与圆的位置关系n几何法:利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系:dr 相交dr 相切dr 相离2023-4-28保康一中 龚又莉8直线与
4、圆相交的弦长计算直线与圆相交的弦长计算n(1)几何法:几何法:解由弦心距、半弦及半径构解由弦心距、半弦及半径构成的直角三角形;成的直角三角形;(2)代数法:代数法:运用弦长式运用弦长式 ,其中其中k为直线的斜率,为直线的斜率,x1,x2为直线与圆的两个交为直线与圆的两个交点的横坐标点的横坐标.返回222Lrd2212(1)()kxxL=2023-4-28保康一中 龚又莉9圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系可分为五种:圆与圆的位置关系可分为五种:相离,相离,外切,外切,相交,相交,内切,内切,内含内含两圆的公切线条数也可分为五种分别为两圆的公切线条数也可分为五种分别为4条条 ,3条,条,2条,条,
5、1条条,0条条2023-4-28保康一中 龚又莉10两圆位置关系的判断设两圆圆心分别为设两圆圆心分别为O1、O2,半径为,半径为r1、r2(r1r2)内内含含内内切切相相交交外外切切相相离离|0|2121212121212121212121rrOOrrOOrrOOrrrrOOrrOO2023-4-28保康一中 龚又莉11亲近教材,一题多解:亲近教材,一题多解:人教人教A版普通高中课程标准实验教科书必修版普通高中课程标准实验教科书必修2第四章第四章圆与方程圆与方程第第119页有这样一道例页有这样一道例题:题:例例2 的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2
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