基于压电材料的智能主动控制3.ppt

1、钟声压电本构方程（分析压电材料力电转化特性、机电耦合特性）PID控制、PPF控制的matlab仿真压电材料的压电方程(力电耦合行为)3,2,1;6,2,1,(kjiEdskkijEiji上式的物理意义为：压电材料的应变是由它所承受的应力和电场两部分影响叠加而组成的。第一项 iEijs表示电场强度 iE为零或为常数时应力 i对总体应变 i的贡献，第二项 kkiEd应变的贡献。表示电场对总体(11)同样电位移Di也是由它所承受的应力和电场两部分影响叠加而组成：mimkikiEdD第一项 kikd是应力对电位移的贡献，第二项 mimE是应力为零的情况下电场强度对电位移的贡献其中 im表示应力 k为零

2、或常数时的介电常数。从而可以得到压电材料的本构方程(即压电方程):)6,2,1,(jiEdsnnijEiji)3,2,1,(nmEdDnmnjmjn压电元件的机械边界条件一般说来有两种形式，即自自由状态和夹持由状态和夹持状态，同样电学边界条件也有两种：电学开路和电学短路。机械边界条件和电学边界条件进行组合，可以得到四种不同类型的边界条件。)3,2,1()6,2,1(lEeDiEeCjljklkljEijkEiki)3,2,1()6,2,1(jDgEkDgsljlijijlkliEkik)3,2,1()6,2,1(jDhEiDhCljlkjkjlilkEiki711111213141516212

3、22233425263132333343536414243444454651552354555566162636465666EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEssssssssssssssssssssssssssssssssssss11213121223321313233324142434351525356162636ddddddEdddEdddEdddddd弹性方程部分8121111213141516111213132212223242526122223243313233343536132333356TTTTTTTTTDddddddEDddddddEDdd

4、ddddE介电方程部分93211515333131654321E11E11E44E44E33E13E13E13E11E12E13E12E11654321EEE00000d0d0d00d00d00TTTTTT)ss(2000000s000000s000000sss000sss000sssSSSSSS321T11T11T116543213331311515321EEE000000TTTTTT000ddd00d0000d0000DDD机电耦合系数 机电耦合系数K是表示压电材料机械能和电能耦合程度的参数，是衡量材料压电性能强弱的重要物理量，用以下表达式表示。DijEijEijEijEMIijChSgCcSdUUUK11ijijIEdU21jiijMsU21jiijEEEU21为压电元件机械能和电能相互转换的能量密度；为压电元件储存的机械能密度；为压电元件储存的电能密度。(24)增加积分环节，可以减小稳态误差增加微分时间，减小闭环超调量，提高响应速度，增大了系统阻尼，谢谢！