高中数学复习选修2-3-第一章章末总结-阶段复习课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《高中数学复习选修2-3-第一章章末总结-阶段复习课件.ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 复习 选修 一章章 总结 阶段 课件
- 资源描述:
-
1、第一章 章末总结/阶段复习课 及时回顾基础有助于提升学科综合素养。本栏目精心梳理单元主干基础知识,系统全面、层次清晰,便于快速回顾、高效理解,以达事半功倍之目的。一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.分类加法计数原理(1)定义:完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.(2)“分类”的含义:完成一件事可分为若干类,各类的方法相互独立,各类中的各种方法也相互独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.(3)“加法”的含义:完成一件事的方法由各类中的各种方法数相加所得.(4)分类的原则:分类必须
2、有一个明确的标准,标准不同分类也不同,分类的基本要求是:每一种方法必属于某一类(不漏),任意不同类的两种方法是不同的方法(不重),每类方法中的每种方法都应独立.(5)对“完成一件事”的理解:完成一件事,即完成既定的任务,如“三封信投四个信箱”,完成这件事即将三封信投完,应从“信”的角度分析,“五个人比赛,决出三个项目的冠军”,完成这件事即三项比赛结束,应从项目的角度分析.2.分步乘法计数原理(1)定义:完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.(2)“分步”的含义:完成一件事要分若干步,各个步骤相互依存,缺一不可,只有各个
3、步骤都完成后,才能完成这件事.(3)“乘法”的含义:完成一件事的方法由各步中各种方法数相乘所得.(4)分步原则:分步中必须有一个明确的标准,标准不同分步也不同.分步基本要求:一是完成一件事,必须且只需连续做完几步,既不漏步也不重步;二是每个步骤的方法之间是无关的,不能互相替代.【辨析】分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系分类加法计数原理分类加法计数原理 分步乘法计数原理分步乘法计数原理 关键词关键词 分类分类 分步分步 本本 质质 每类方案都能独立地完每类方案都能独立地完成这件事成这件事,它是独立的它是独立的,一次性的一次性的,每次得到的都每次得到的都是最后结果是最后结果 每一步得到
4、的只是中间每一步得到的只是中间结果结果,任何一步都不能独任何一步都不能独立完成这件事立完成这件事,缺少任何缺少任何一步也不能完成这件事一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了只有各个步骤都完成了,才能完成这件事才能完成这件事 各类各类(步步)的关系的关系 各类方案之间是互斥的、各类方案之间是互斥的、并列的、独立的并列的、独立的 各步之间是关联的、相各步之间是关联的、相互依存的互依存的 二、排列1.排列与排列数排列排列,排列数排列数概念概念 排列排列 一般地一般地,从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)m(mn)个元素个元素,按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列,叫做从叫
5、做从n n个不同元素个不同元素中取出中取出m m个元素的一个排列个元素的一个排列 排列数排列数 从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)m(mn)个元素的所有不个元素的所有不同排列的个数同排列的个数,叫做从叫做从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个个元素的排列数元素的排列数,用符号用符号 表示表示 mnA排列排列,排列数排列数公式公式 乘积形式乘积形式 =n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)阶乘形式阶乘形式 性性 质质 备备 注注 n,mNn,mN*且且mnmn mnAmnn!Anm!n0nnAn!;A1;0!12.关于排列数公式的推
6、导排列问题是分步乘法计数原理的典型应用,排列数公式也是由分步乘法计数原理推导得到的.3.排列数公式的应用排列数公式有两类形式,乘积形式常用来计算具体的数字的排列数;阶乘形式常用来处理含字母的排列数的化简、证明等.【辨析】1.排列的概念排列问题是针对不同元素的排列,若问题中允许元素重复,则不是排列问题.2.排列与排列数的区别排列与排列数是两个不同的概念,一个排列是按一定顺序排列的一列数,排列数是所有不同排列的个数,是一个数.三、组合1.组合与组合数组合组合,组合数组合数 概念概念一般地一般地,从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个元素合成一组个元素合成一组,叫做从叫做从n n个不同元
7、素中取出个不同元素中取出m m个元素的一个组合个元素的一个组合,所有不同组合的个数所有不同组合的个数,叫做从叫做从n n个不同元素中取个不同元素中取出出m m个元素的组合数个元素的组合数.表示表示 mnC组合组合,组合数组合数 公式公式 乘积形式乘积形式 阶乘形式阶乘形式 性性 质质 备备 注注 m,nNm,nN*,且且mnmn mmnnmmn n1nm1ACAm!mnn!Cm!nm!mn mmmm 10nnn 1nnnCC;CCC;C1;0!12.组合的定义及其理解(1)定义中包含两个基本内容:一是“取出元素”,二是“合成一组”,合成一组即表示与顺序无关.(2)当两个组合的元素完全相同,不管
8、它们的顺序如何都是相同的组合.当两个组合中的元素不完全相同时,就是不同的组合.3.的定义解释 是从n个不同元素中取出m个元素拼成一组,在从n个不同元素中取出m个元素的同时,n个元素中剩余的n-m个元素就自然形成了一组,所以 与 是相对应的,所以两数相等.mn mnnCCmnCmnCn mnC【辨析】1.组合与组合数的区别组合与组合数是两个不同的概念,一个组合是由不同元素合成的一组数,组合数是所有不同组合的个数,是一个数字.2.排列、组合的区别与联系(1)区别:排列与顺序有关,组合与顺序无关.(2)联系:由组合数公式 即 所以排列可看成两步,第一步取,第二步将取出的元素全排列,因此组合可以看成排
9、列的第一步.mmnnmmAC,AmmmnnmACA,四、二项式定理1.二项式定理(1)二项式定理概念概念 公式公式 (nN(nN*,k=0,1,2,n),k=0,1,2,n)称为二项式定理称为二项式定理 特例特例 通项通项 二项式二项式系数系数 n0n1n 1kn kknnnabC aC abC abnnnC bn122kknnnnnn1x1C xC xC xC xnN*kn kkk 1nTC ab(nN*,k0,1,2,n)knC(nN*,k0,1,2,n)(2)二项式定理的特征二项展开式有n+1项,比二项式的次数大1.二项式系数与二项展开式系数是两个不同的概念.要注意逆用二项式定理来分析问
10、题、解决问题.(3)二项式定理的通项公式 是(a+b)n的第k+1项,而不是第k项.字母b的次数与组合数的上标相同.字母a,b是一种“符号”,它可以是数、式及其他值.a与b的次数之和是n.通项公式是对(a+b)n这个标准形式而言的,如(a-b)n的展开式的通项公式是kn kknC abkkn kkk 1nT1C ab.2.二项式系数的性质(1)性质对称性对称性 在二项展开式中,与首末两端在二项展开式中,与首末两端“等距离等距离”的两的两个二项式系数相等,个二项式系数相等,增减性增减性 当当 时时 二项式系数逐渐增大二项式系数逐渐增大 当当 时时 二项式系数逐渐减小二项式系数逐渐减小 最大值最大
11、值 当当n n为偶数时为偶数时 最大最大 当当n n为奇数时为奇数时 最大最大 各项的二项各项的二项式系数的和式系数的和 mn mnnCCn1k2n1k2n2nCn 1n 122nnCC012nnnnnn024135n 1nnnnnnCCCC2CCCCCC2(2)当n为偶数时,二项展开式有n+1项,有奇数个项,中间项为一项;当n为奇数时,二项展开式有n+1项,有偶数个项,中间项为两项.【辨析】二项式系数与二项展开式项的系数的区别二项式系数是指 (nN*,k=0,1,2,n),是一个组合数,为正值.二项展开式项的系数是指该项中变量的系数,是一个实数,二项展开式项的系数中含有二项式系数.knC 对
12、所学知识及时总结,将其构建成知识网络,既有助于整体把握知识结构,又利于加深对知识间内在联系的理解。下面是本阶段的知识结构图,请要求学生从后面的备选答案中选择准确内容,填在框图中的相应位置。两个计数原理【技法点拨】确定分类和分步的方法(1)“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给事情.“分步”表现为必须把各步骤均完成,才能完成所给事情,所以准确理解两个原理的关键在于弄清分类加法计数原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰,不论哪一类办法中的哪一种方法都能够独立完成事件.(2)分步乘法计数原理强调各步骤缺一不可,需要依次完成所有步骤才能完成事件,步与步之间互不影响,即前一步用什么方法不影响后一步采
展开阅读全文