北京市西城区人教版七年级下册数学期末总复习P课件.ppt

1、期末总复习期末总复习祝愿孩子们期末都能考出好成绩！一、知识要点回顾一、知识要点回顾（一）相交线（一）相交线1、邻补角的和为（、邻补角的和为（）；2、对顶角（、对顶角（）3、过一点（、过一点（）条直线与已知直线垂直）条直线与已知直线垂直4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（）最短，简单说成：（）最短，简单说成：（）（二）平行线（二）平行线5、经过直线外一点，（、经过直线外一点，（）条直线与这条直线平行）条直线与这条直线平行6、平行线的判定、性质、平行线的判定、性质7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直、如果两条直线都与第三条直线平行，那

2、么这两条直线（线（）8、垂直于同一条直线的两条直线（、垂直于同一条直线的两条直线（）（三）命题（三）命题10、什么是命题？、什么是命题？11、命题由哪两部分组成？、命题由哪两部分组成？12、命题可以分为哪两种？、命题可以分为哪两种？（四）平移（四）平移13、平移时，新图形与原图形的（、平移时，新图形与原图形的（）和（）和（）完全相同；连接各对应点的线段（完全相同；连接各对应点的线段（）且（）且（）二、典型例题二、典型例题1、下列图形中，、下列图形中，1和和2是对顶角的是（是对顶角的是（）2、如右图，若、如右图，若AOC=30，则则BOD=（），BOC=（）3、如图，、如图，OHAB，OA=OB

3、=5cm，OH=3cm，P在在AB上，则上，则OP的取值范围是（的取值范围是（）4、经过两次转弯后，、经过两次转弯后，行走的方向相同，则可能是（行走的方向相同，则可能是（）A、第一次左转、第一次左转100，第二次左转，第二次左转100B、第一次左转、第一次左转100，第二次左转，第二次左转80C、第一次左转、第一次左转100，第二次右转，第二次右转100D、第一次左转、第一次左转100，第二次右转，第二次右转805、下列能判断、下列能判断ABCD的是的是A、1=2 B、4=3C、1+2=180D、ADC+BCD=1806、把、把“等角的补角相等等角的补角相等”改为改为“如果如果，那么，那么”的

4、形式为（的形式为（）7、如图，、如图，ABEFDC，EGBD，则图中与，则图中与1相等的角有（相等的角有（）个）个8、下列命题是真命题的是、下列命题是真命题的是（）A、两个锐角的和是锐角；、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补、同旁内角互补C、互补的角是邻补角；、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数、两个负数的和为负数9、如右图，、如右图，ABDE，则，则 1+2+3=（）10、如图，、如图，ABC经过平移后，点经过平移后，点A移到了移到了A，画出，画出平移后的平移后的ABC11、如图、如图1，ABCD，EG平分平分BEF，若若1=76，求，求2的度数的度数12、如图、如图2，EBDC，C

5、=E,证明：证明：A=ADE13、如图、如图3，CDAB，EFAB，1=2，求证：求证：AGD=ACB14、如图如图4，1=2，C=D,求证：求证：A=F15、如图如图5，D=E,ABE=D+E,BC是是ABE的平分线，的平分线，求证：求证：BCDE16、如图，已知、如图，已知ABCD，请猜想各个图中，请猜想各个图中AMC与与MAB、MCD的关系的关系一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、有顺序的两个数、有顺序的两个数a和和b组成的数对叫做（组成的数对叫做（），记），记为（为（），它可以准确地表示出一个位置），它可以准确地表示出一个位置2、在平面内两条互相（、在平面内两条互相（），原点（），原点

6、（）的数轴，）的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（）或）或（），取向（），取向（）为正方向；竖直的数轴称为（）为正方向；竖直的数轴称为（）或（或（），取向（），取向（）为正方向；两坐标轴的交点）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（为平面直角坐标系的（）3、由、由A点分别向点分别向x轴和轴和y轴作垂线，落在轴作垂线，落在x轴上的垂足的轴上的垂足的坐标称为（坐标称为（），落在），落在y轴上的垂足的坐标称为（轴上的垂足的坐标称为（），），横坐标写在（横坐标写在（）面，纵坐标写在（）面，纵坐标写在（）面，中间用逗）面，中间用逗号隔开，然后用小括号

7、括起来号隔开，然后用小括号括起来4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：的点的坐标特点：第一象限（第一象限（，）；第二象限（）；第二象限（，）第三象限（第三象限（，）；第四象限（）；第四象限（，）5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：（1）建立平面直角坐标系；）建立平面直角坐标系；（2）确定单位长度；）确定单位长度；（3）描出点，写出坐标）描出点，写出坐标6、P（x，y）向左平移）向左平移a个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（），），向右平移向右平移a个单位长度

8、之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（），向上平移），向上平移b个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（），向下平移），向下平移b个单位长度个单位长度之后坐标变为（之后坐标变为（）7、P（a，b）到）到x轴的距离是（轴的距离是（），到），到y轴轴的距离是（的距离是（）8、x轴上的点的（轴上的点的（）坐标为）坐标为0；y轴上的点的（轴上的点的（）坐标为）坐标为0；平行于平行于x轴的直线上的点的（轴的直线上的点的（）坐标相同；）坐标相同；平行于平行于y轴的直线上的点的（轴的直线上的点的（）坐标相同）坐标相同二、典型例题二、典型例题1、点（、点（-3,1）在第（）在第（）象限，点（）象限，点

9、（1，-2）在第（）在第（）象限，点（象限，点（0,3）在（）在（）上，点（）上，点（-2,0）在（）在（）上）上2、点（、点（4，-3）到）到x轴的距离是（轴的距离是（），到），到y轴的距离轴的距离是（是（）3、过点（、过点（4，-2）和（）和（4,6）两点的直线一定平行（）两点的直线一定平行（）过点（过点（4，-1）和（）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（）两点的直线一定垂直于（）4、已知线段、已知线段AB=3，且，且ABx轴，点轴，点A的坐标为（的坐标为（1，-2），），则点则点B的坐标是（的坐标是（）5、一个长方形的三个顶点的坐标是（、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1），），

10、（3，-1），（），（-1,2），则第四个顶点的坐标是（），则第四个顶点的坐标是（）6、点、点P向下平移向下平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移2个单位个单位长度，得到长度，得到Q（-1,2），则），则P点的坐标是（点的坐标是（）7、如右图，、如右图，O（1，-2），），B（4，-1），则点），则点C的的坐标为（坐标为（）8、(2，-2)和（和（2,4）之间的）之间的距离是（距离是（）9、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，描出下列各点：描出下列各点：A（0，-3），），B（1，-3），），C（-2,4），），D（-4,0）E（2,5），），F（-3，-3）10、写出下列各

11、点的坐标、写出下列各点的坐标11、如图，已知、如图，已知D的坐标为（的坐标为（2，-2），请建立直角），请建立直角坐标系，并写出其它点的坐标。坐标系，并写出其它点的坐标。12、如图，、如图，（1）求）求A、B、C的坐标；的坐标；（2）求）求ABC的面积；的面积；（3）将）将ABC向右平移向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3个单位长度得到个单位长度得到A1B1C1，求，求A1，B1，C1的坐标的坐标13、四边形、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 A（0，5），），B（0，1），），C（4，2），），D（5，4）。）。求四边形求四边形ABCD的面积。的面积

12、。一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、三角形两边之和（、三角形两边之和（）第三边；）第三边；三角形两边之差（三角形两边之差（）第三边）第三边记为：（记为：（）第三边第三边 （）2、三角形具有（、三角形具有（），四边形不具有（），四边形不具有（）3、三角形的内角和为（、三角形的内角和为（），外角和为（，外角和为（）4、三角形的外角的两条性质、三角形的外角的两条性质5、n边形内角和为（边形内角和为（），每增加一条边，内角和增），每增加一条边，内角和增加（加（），多边形的外角和是（，多边形的外角和是（）6、平面镶嵌要满足：在一个顶点处所有角的度数和为、平面镶嵌要满足：在一个顶点处所有角的度数和为（）

13、，能单独进行镶嵌的正多边形有（，能单独进行镶嵌的正多边形有（）7、从、从n边形的一个顶点出发，可以引（边形的一个顶点出发，可以引（）条对角线）条对角线8、n边形共有（边形共有（）条对角线）条对角线9、正、正n边形的每个内角的度数为（边形的每个内角的度数为（）正正n边形的每个外角的度数为（边形的每个外角的度数为（）10、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形的每个内角分别是多少边形、正十边形、正十二边形的每个内角分别是多少度？度？11、什么是三角形的中线、角平分线、高？它们有什、什么是三角形的中线、角平分线、高？它们有什么

14、共同点？么共同点？二、典型例题二、典型例题1、用同一种图形不能进行镶嵌的是（、用同一种图形不能进行镶嵌的是（）A、三角形、三角形 B、正八边形、正八边形 C、四边形、四边形 D、正六边形、正六边形2、下列图形不能进行镶嵌的是（、下列图形不能进行镶嵌的是（）A、正三角形和正方形、正三角形和正方形 B、正三角形和正六边形、正三角形和正六边形C、正三角形和正十二边形、正三角形和正十二边形 D、正三角形和正八边形、正三角形和正八边形3、下列线段的长度，可以组成三角形的是（、下列线段的长度，可以组成三角形的是（）A、2,3,5 B、3,4,5 C、1,5,7 D、2,10,74、大桥的钢架等都采用了三角

15、形结构，这是因为（、大桥的钢架等都采用了三角形结构，这是因为（）5、三角形的三条边的长度分别为、三角形的三条边的长度分别为2，x，5，则，则x的取值的取值范围是（范围是（），若），若x为奇数，则为奇数，则x=（）6、多边形的每一个内角为、多边形的每一个内角为150，则这个多边形的边，则这个多边形的边数是（数是（）；正八边形的每一个内角是（）；正八边形的每一个内角是（）7、如图、如图1，已知，已知1=32，3=115，则，则2=（）8、如图、如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点于点O，则，则AOC+BOD的度数为（的度数为（）9、将一个三角形

16、的面积分成相等的两部分的线段是、将一个三角形的面积分成相等的两部分的线段是三角形的（三角形的（）10、如图、如图3，在，在ABC中，中，ACB是钝角，画出它所是钝角，画出它所有的高。有的高。11、一个多边形的内角和、一个多边形的内角和比外角和的比外角和的3倍少倍少180，求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。12、如图，、如图，B在在A的南偏东的南偏东60，C在在A的南偏东的南偏东80，B在在C的南偏西的南偏西45，求，求ABC的度数。的度数。13、能用一条长为、能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为的铁丝围成有一边长为6cm的的等腰三角形吗？为什么？等腰三角形吗？为什么？14、在、在AB

17、C中，中，A+B=100，C=2 B，求求ABC的所有内角的度数。的所有内角的度数。15、如图，已知、如图，已知BAC=80，B=30，C=20，求求BDC的度数。（用三种方法）的度数。（用三种方法）16、（、（1）BD、CD分别是分别是ABC与与ACB的平分线，的平分线，猜想猜想A与与D的关系，写出理由；的关系，写出理由；（2）BD、CD分别是分别是EBC与与FCB的平分线，猜的平分线，猜想想A与与D的关系，写出理由；的关系，写出理由；（3）BD、CD分别是分别是ABC与与ACE的平分的平分线，猜想线，猜想A与与D的关系，写出理由的关系，写出理由.A+B+A+C+D+E=A+B+A+C+D+

18、E+F=A+B+A+C+D+E=一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2、解二元一次方程组的思想是：（、解二元一次方程组的思想是：（）3、解二元一次方程组的方法有：、解二元一次方程组的方法有：（1）步骤：步骤：（2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5、需要化简的方程，化简到什么程度？

19、、需要化简的方程，化简到什么程度？下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x -y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考点一：考点一：二、典型例题二、典型例题四、常考题型四、常考题型21221mnmyx2 2、若方程、若方程 是二元一次方程，则是二元一次方程，则mn=mn=。1 1、如果、如果 是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，那么数那么数a-b=。1032162312babayx题型一：题型一：题型二：题型二：1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表

20、示y：；用含y的式子表示x:。（2）当x=1时，y=；（3）写出该方程的两组正整数解 。题型三：题型三：1.方程x+3y=9的正整数解是的正整数解是_。2.2.二元一次方程二元一次方程4x+y=20 4x+y=20 的正整数解的正整数解是是_。3、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m2-3n=.3,2yx2461.1.若若 ，则，则x=x=,y=,y=.2 2.若若x x、y y互为相反数，且（互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2x+y+3)(x-y-2）=6=6，则则x=_x=_ 题型四：题型四：1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法

21、解方程组 由与 直接消去 3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x相加相加y4.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1）-得得x=1 (2)把把x=1代入得代入得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是（）A、B015

22、3yxyx0153yxyxC、x+y=5 D x2+y2=11221xyxyDA234731yxxyx）（题型五：题型五：用适当的方法解下列的方程组：542322yxyx）（3、解下列方程组：、解下列方程组：3)2(2)1(313424)6(;1332343)5(832557)4(203;10073)3(5341464)2(;173457)1(yxyxnmnmyxyxyxyxyxyxyxxya ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 48.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 2 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2

23、2的解与的解与的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只要将方程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 42 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 22 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2解方程组解方程组解得解得x x=2 2y y=2 2a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 4将将x x=2 2y y=2 2代入方程组代入方程组得得2 2a

24、a+2 2b b=2 22 2a a-2 2b b=4 4解得解得3 3a a=2 21 1b b=-2 2a=a=，b=b=3 32 21 12 2题型六题型六.734125437的值求成立的解能使方程组m，yxmyxyx题型七题型七方程组求当m为何值时，3x-5y=2m2x+7y=m+18的解互为相反数？并求方程组的解。5x+2y=25-m 3x+4y=15-3m 已知方程组x-y=6,求m的值.的解适合方程题型八题型八1082242062yxyaxnymx的解应为方程组但由于看错了系数.,611,值求而得到的解为anmyxa题型九题型九 应用题应用题一、（分配调运问题）一、（分配调运问题

25、）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？倍，到两个工厂的人数各是多少？二、（行程问题）二、（行程问题）甲、乙二人相距甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲，二人同向而行，甲3小时可追上乙；小时可追上乙；相向而行，相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？小时相遇。二人的平均速度各是多少？三、（百分数问题）三、（百分数问题）某市现有某市现有42万人口，计划一年后城

26、镇人口增加万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农，农村人口增加工厂村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加这样全市人口将增加1，求这个，求这个市现在的城镇人口与农村人口？市现在的城镇人口与农村人口？四、（分配问题）四、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩个，则剩2个，若每人个，若每人4个，则有一个少个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？个，问幼儿园有几个小朋友？五、（浓度分配问题）五、（浓度分配问题）要配浓度是要配浓度是45%的盐水的盐水12千克，现有千克，现有10%的盐水与的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？的盐水，这两种盐水各需多少？六、（金融分配

27、问题）六、（金融分配问题）需要用多少每千克售需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖元的杂拌糖200千千克？克？七、（几何分配问题）七、（几何分配问题）如图：用如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？八、（材料分配问题）八、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制立方米的木材可制成桌面成桌面50张或制作桌脚张或制作桌脚300条，现有

28、条，现有5立方米的木材，立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？九、（和差倍问题）九、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？，求这个两位数？十、（分配调运）十、（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车

29、和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？实实 数数一一、复习回顾复习回顾1、无理数的定义：、无理数的定义：无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数2、有理数的定义：、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有限和无限循环小数叫做有理数有理数或整数与分数统称为或整数与分数统称为有理数有理数，520.37377377734、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：，2 722-7，23有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合，2377222523205389400.3737737773.0 94 8 5 3203，二、实数1、实数的定义：、实数的定义

30、：有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数即：实数即：实数有理数有理数无理数无理数或：实数或：实数正实数正实数负实数负实数零零1 1、实数的分类、实数的分类实数实数 数数 数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理有理无理数无理数2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；）实数都是无理数

31、；（5）无理数都是实数）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数）没有根号的数都是有理数.3、实数的性质：、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。倒数、绝对值的意义完全一样。例如：例如：互为相反数，和 2-2互为倒数，和 51 533.|-|,0|0|,3|3|4、求下列各数的相反数、倒、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：数和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是 7 (1)7777.8-)2(3绝对值是；倒数是；的相反数是2212.49 )3(绝对值是；倒数是；的相反数是

32、-7717三、想一想 是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ;绝对值为绝对值为 .如果如果 那么它那么它的的 倒数为倒数为 .,0aaa|aa11、5的绝对值是的绝对值是 （）A.5 B.C.D.5 （2003北京市中考试题）北京市中考试题）2、下列各数中，负数是、下列各数中，负数是 （）A.（3）B.C.（3）2 D.（3）3 （2003山东省中考试题）山东省中考试题）33、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 。AB0非负数非负数1 151515、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互

33、为倒数则a+1+b+cd=。6、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：bacdbcda2cdb0，x+y=。32,1yx3例例2、把下列各数填到相应的集合里、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：整数集合：；分数集合：分数集合：；有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：。31;8;273;14.3;1010010001.0;722;123.02.31/32-33273-1；3.14；227；-3.2 3-1；3-27；3.14；227；-3;-0.321;-

34、3.2;-；0.100110001 83或或-3;123.0四、议一议0-11212AB 如图如图:OA=OB,数轴上数轴上A点对应点对应的数是什么的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴如果将所有有理数都标到数轴上上,那么数轴被填满了吗那么数轴被填满了吗?在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.50123-1125012-1-2A一个实数一个实数a 每个实数都可以用数轴上的每个实数都可以用数轴上的一个点来表示一个点来表示;反过来反过来,数轴上的每数轴上的每一个点都表示一个实数一个点都表示一个实数.即实数和即实数和数轴上点是一一对应的数轴上点是一一对应的.同样同样,在数轴上在数轴上,右边的点

35、表示右边的点表示的数比左边的点表示的数大的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点 数数有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点数数 点点一一、填空题：、填空题：1、4的平方根是的平方根是 ；22、-125的立方根是的立方根是 ；-53、化简：、化简：;50 )1(25;32 )2(36;16 )3(3322;|2|72|)4(7336 3 28 0.3333 21 3.14 1 8 2 、在，中，有理数是：无理数是：、下列说法正确的是：、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方

36、根不一定是）一个数的立方根不一定是 无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（7）不带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是）两个无理数的和一定是 无理数无理数（9）两个无理数的积一定是）两个无理数的积一定是 无理数无理数（10）若正数）若正数a的一个平方根的一个平方根 是是b，那么，那么a的另一个平方的另一个平方 根是根是-b.（11）正数的两个平方根的和为）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方

37、根的数也没有立）没有平方根的数也没有立方根方根 若若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数,则则 ab必为无理数必为无理数8、的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；-3；则它的小数部分是，的整数部分是、5 9225 10、比较大小：、比较大小：23 32 )4(23 13 )2(62 5 )3(2 3 )1(二二、选择题：、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（）（A）无意义）无意义（B）3（C）-3（D）3）的值是（则已知、2 02|3|222yxyxyx不能确定)(25.)(.5 )(.1 )(DCBA)(2 ,082 322的值是则已知、yx

38、yxyx不能确定)(10.)(.10 )(.6 )(DCBA4、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）636 (D)1313-)(6.06.3 (B)66 )(233CA一一选择题选择题:51525354.0、0、2.0、3、7221010010001.6、11131、27无理数的个数是（无理数的个数是（）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5C1、在下列各数、在下列各数2、一个长方形的长与宽分别、一个长方形的长与宽分别 时时6、3，它的对角线的长可，它的对角线的长可 能是（能是（）整数整数(D)无理数无理数(C)有理数有理数(B)分数分数D3、下列六种说法正确的个数是、下列六种说法正确的个

39、数是(1)、无限小数都是无理数、无限小数都是无理数(2)、正数、零和负数统称有理数、正数、零和负数统称有理数(3)、无理数的相反数还是无理数、无理数的相反数还是无理数(4)、无理数与无理数的和一定还、无理数与无理数的和一定还 是无理数是无理数(5)、无理数与有理数的和一定是、无理数与有理数的和一定是 无理数无理数(6)、无理数与有理数的积一定仍是无理数与有理数的积一定仍是 无理数无理数 4、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是的平方根是-3(B)9的平方根是的平方根是3(C)9的算术平方根是的算术平方根是 3 （D）9的算术平方根是的算术平方根是3 D5、下列运算中

40、，正确的是（、下列运算中，正确的是（）1211144251 A(）4)4(B2）（222 22）（C2095141251161 ）（DA6、2)5(的平方根是（的平方根是（）(A)5(C)5 (B)5(D)57、下列运算正确的是、下列运算正确的是()3311 (A)3333 (B)3311 (C)3311 (D)DD7、已知一个正方形的边长为、已知一个正方形的边长为a面积为面积为 ,则则()SaS (A)Sa (D)a的平方根是S (B)的平方根是Sa (C)C二二.填空题：填空题：1、9的算术平方根是的算术平方根是 ;2、(-5)0的立方根是的立方根是 ;3、10-2的平方根是的平方根是 ;

41、16 4、的平方根是；5 483 、化简：；312330.1;),032-82baba（则已知、;11-1 92xxx计算：、.532355 10计算：、053225；小小数数部部分分是是，的的整整数数部部分分是是）（不不用用计计算算器器解解答答：、53 1 8.514 2的大小的大小和和比较比较）（.,32 9的的值值求求代代数数式式部部分分为为，小小数数的的整整数数部部分分为为记记、)(babba 1、5的绝对值是的绝对值是 （）A.5 B.C.D.5 （2003北京市中考试题）北京市中考试题）2、下列各数中，负数是、下列各数中，负数是 （）A.（3）B.C.（3）2 D.（3）3 （20

42、03山东省中考试题）山东省中考试题）33、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 。AB0非负数非负数1 115155、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：bacdbcda2cdb0，x+y=。32,1yx3例例2、把下列各数填到相应的集合里、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：整数集合：；分数集合：分

43、数集合：；有理数集合：有理数集合：；无理数集合：无理数集合：。;31;8;273;14.3;1010010001.0;722;30sin0;345tan0;123.02.3;tan45-3 3273-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321 3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2;-；0.100110001 83或或-31323例例3、比较大小：、比较大小：与与5232例例4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；化简：化简：2)(baba解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2

44、+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+5353535353解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba b a ox例例5、若、若,0)34(432ba求求 的值。的值。20042003ba解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34有理数集合：有理数集合：；1、把下列各数填在相应的大括号内：、把下列各数填在相应的大括号内：,1,75,14

45、.3,0,333.3,3,300tg,60cos0,643.1010010001.2整数集合：整数集合：；奇数集合：奇数集合：；无理数集合：无理数集合：。-1，0，364-1-1，3.14，0，3.33，cos60，75364,-,tan30,2.1010010001 2、下列说法中，错误的个数是、下列说法中，错误的个数是 （）无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。A.1个；个；B.2个；个；C.3个；个；D.4个。个。3、数轴上的点与（、数轴上的点与（）一一对

46、应。）一一对应。A.整数；整数；B.有理数；有理数；C.无理数；无理数；D.实数。实数。4、下列各组数中，相等的是、下列各组数中，相等的是 （）；）和（311A.B.；和1)1(6C.D.；和）（112。）和（11CDD一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、什么是不等式？、什么是不等式？2、哪些符号连接的式子可以表示不等式？、哪些符号连接的式子可以表示不等式？3、常见的表示不等关系的词有哪些？、常见的表示不等关系的词有哪些？4、不等式的解与解集有什么区别？、不等式的解与解集有什么区别？5、什么是一元一次不等式？、什么是一元一次不等式？6、解不等式的步骤有哪些？、解不等式的步骤有哪些？6、解不等式

47、组的步骤有哪些？、解不等式组的步骤有哪些？7、不等式的、不等式的3条性质是什么？条性质是什么？二、典型例题二、典型例题2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来2.解不等式组解不等式组:33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8解解:0 1 2-13456783、求不等式（组）的特殊解：、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.2151(2)32xx 不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中

48、的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解.学校要到体育用品商场购买篮球和排学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价球共只已知篮球、排球的单价分别为分别为130元、元、100元。购买元。购买100只球所只球所花费用多于花费用多于11800元，但不超过元，但不超过11900元。元。你认为有哪些购买方案？你认为有哪些购买方案？1.根据下图所示，对根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量

49、判断正确三种物体的重量判断正确的是的是()A.ac B.ac D.bc2.点点A（，）在第三象限，则）在第三象限，则m的取值范围的取值范围是（是（）A.B.C.D.CC4mm2121m4m421m4m 3.八八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师说：分成几个小组，老师说：假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还还有剩余有剩余;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!能力提升能力提升2、已知不等式组已知不等式组 有解有解,则

50、则a的取值范围为的取值范围为_（A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.1关于关于x的不等的不等式式的解集如图的解集如图12ax420 xax所示所示,则则a 的取值是的取值是()A0 B3 C2 D13.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x5，求，求a的值的值 2)已知已知x=5是不等式是不等式 的解的解.求求a的取值范围。的取值范围。232axx232axx练习一练习一1 1、关于、关于x x的不等式组的不等式组mxx8有解，那么有解，那么m m的取值范围是（）的取值范围是（）、m8 B、m8 C、