人教版小学六年级上册数学《比单元整理与复习》课件.ppt

1、人教版六年级上册数学单元【整理与复习】比比比二、比的基本性质二、比的基本性质四、比的应用四、比的应用【按比例分配解决问题按比例分配解决问题】一、比的意义一、比的意义1、比的意义、比的意义三、化简比三、化简比知识梳理：知识梳理：2、求比值、求比值3、比、除法与分数的联系与区别、比、除法与分数的联系与区别比的意义例：6 5又叫6比5,记作6:5。两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比表示两个数关系，可以写成比的形式，也可以写成分数形式，仍读作几：几。例如、例如、3：2也可以写成 ，仍读作3比2。231、乙班的人数是甲班人

2、数的、乙班的人数是甲班人数的 ，甲、，甲、乙两班人数的比是（乙两班人数的比是（）。）。2、20克糖完全溶解在克糖完全溶解在180克水中，糖与克水中，糖与 糖水糖水的质量比是（的质量比是（）。）。545：41：103、跑36千米大约需要2时，路程与时间的比大约是（），比值（），这个比值表示的是（）。18：118速度速度路程：时间路程：时间=速度速度4、一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是()，乙和甲速度的比是()。3:4=4:31314:例如例如 15 ：10=前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 读作：读作：15比比1023比的各部分名称。例：例：求比值 7 :5 =

3、7 5=75求比值的方法：用比的前项除以比的后项。比和比值区别比和比值都可以用分数的形式来表示，但读法不一样。比和比值都可以用分数的形式来表示，但读法不一样。比表示两个数的一种关系，表示两个数的一种关系，比值是一个数可以是是一个数可以是整数整数，分数分数，也可以是，也可以是小数小数。比值比值不带单位名称不带单位名称 求比值 0.8:1.6 60m：70m 1.5吨：1.2吨 9：1152516：278：联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项：比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子分数线分数线分母分母(不能为

4、不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别1212()()():()():()20:()20:()4 49 91616()()27274 49 93636454531求比中未知项的方法比的前项=比的后项=（）：8=2 15：（）=比的后项比值比的前项比值算一算，再想一想，依据是什么？算一算，再想一想，依据是什么？比的基本性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（时乘或除以相同的数时（0除外），分数除外），分

5、数值不变。值不变。2323比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比、除法、分数的关系：例：例：63：12=21：4 21和和4只有只有公因数公因数1，所以是最简整数比。，所以是最简整数比。2323最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。们的最大公因数。2.两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小用前项后项同时乘分母的最小公倍数公倍数，再按化简整数比的方法来化简。，再按化简整数比的方法来化简。(也可以用也可以用前项前项除以后项，但最后一定要写

6、成比。除以后项，但最后一定要写成比。)3.两个小数的比：比的前后项都扩大相同的倍数比的前后项都扩大相同的倍数，先化成整数比再化简。先化成整数比再化简。化简比化简下面各比。0.75吨:500千克 0.5千米:200米 :0.4 :16总结：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。342560.751 1、两个数相除，又叫做这两个数（、两个数相除，又叫做这两个数（）。）。2 2、根据比与分数、除法的关系，比的、根据比与分数、除法的关系，比的前项前项相当于分相当于分数中的（数中的（），比的），比的后项后项相当于分数相当于分数 中的中的()

7、()，比号比号相当于分数中的（相当于分数中的（），），比的比的前前 项项相当于除法中相当于除法中 的（的（）；比的）；比的后项后项相当于除法中（相当于除法中（），），比号比号相当于除法中相当于除法中的（的（）。）。比比分子分子被除数被除数分母分母除数除数分数线分数线除号除号练练 习习选择1、走完一段路程，甲要、走完一段路程，甲要3小时，乙要小时，乙要2小时。小时。甲、乙的速度比是（甲、乙的速度比是（）。）。A.3：2 B.5：6 C.2：3 D.6：52、某三角形的三个内角度数之比是、某三角形的三个内角度数之比是1：2：2 那么这个三角形是（那么这个三角形是（）三角形。）三角形。A.等边等边

8、B.等腰直角等腰直角 C.直角直角 D.等腰等腰CD小提醒小提醒1、体育比赛中出现两队的分是体育比赛中出现两队的分是2 2：0 0等，这只是一种记等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。分的形式，不表示两个数相除的关系。2 2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。比也可以用分数表示，但不能用整数表示。比也可以用分数表示，但不能用整数表示。3 3、我们要准确判断比的各项，要非常的清楚我们要准确判断比的各项，要非常的清楚 a a：b=3:2b=3:2，不代表不代表a=3a=3，b=2b=2，只表示，只表示a=3xa=3x，b=2xb=2

9、x，a a和和b b相比时，约相比时，约分约掉了公因数。分约掉了公因数。判断1、化简、化简12：6的结果是的结果是2。（）1012、40分：分：0.6小时化成最简整数比是小时化成最简整数比是2：3。（）3、比的前项和后项都乘一个相同的数，比、比的前项和后项都乘一个相同的数，比 值不变值不变。（）4、一杯盐水，盐占盐水的、一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的，盐和水的 比是比是1：9。（）5、比的前项与后项可以是任意数。、比的前项与后项可以是任意数。（）写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。这几杯糖水有一样甜的吗？糖与水比值相同的的糖水一样甜。糖与水比值相同的的糖水一样甜。把4：5的前项加上12，后

10、项应（），后项减去2.5，前项应（）。易错题把45的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上（）。把27的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（）；把648的后项减去24，要使比值不变，前项应（）。下列哪些照片的下列哪些照片的形状相同形状相同？为什么？为什么？ABCDE421281238236比的应用（按比分配解决问题）已知总量和部分的比，求部分的量。1.先求出一共有几份。2.再求出各部分占总份数的几分之几。3.最后求每部分是多少。例：例：把把2020根小棒按根小棒按2 2：3 3的比例分成两的比例分成两堆，这两堆分别是多少根？堆，这两堆分别是多少根？2323类型一：比的应用比的应用1.六年

11、级一班和二班共采集树种籽34千克，一班有32人，二班有36人，按平均每人采集的同样多计算，一班和二班各采集多少千克？32+36=68（人）（人）一班：一班：34 二班：二班：34326836682.长方形游泳池的周长是长方形游泳池的周长是300米，长和米，长和 宽的比是宽的比是2:1，这个游泳池的面积是，这个游泳池的面积是 多少平方米？多少平方米？3002=150（米）（米）2+1=3150 =100（米）（米）150 =50（米）（米）100 50=5000（平方米）（平方米）3231答：答：这个游泳池的面积是这个游泳池的面积是5000平方米平方米.3.在学校的数学竞赛活动中，一共有在学校的

12、数学竞赛活动中，一共有 126人获奖，其中获得一、二、三人获奖，其中获得一、二、三 等奖的人数比是等奖的人数比是1:2:3.获得一、二获得一、二 等奖的各有多少人？等奖的各有多少人？1+2+3=6126 =21（人）（人）126 =42（人）（人）6162答：获得一等奖的有答：获得一等奖的有21人，二等奖的有人，二等奖的有42人人.2323已知一部分的量和部分的比，求总量。1.先求出每一份是多少。2.再求出总份数。3.用总份数乘每一份的量。例：例：一本书，已看的部分与未看的部分一本书，已看的部分与未看的部分的比是的比是2 2：4 4。如果看了。如果看了8080页，那么这本页，那么这本书有多少页

13、书有多少页?类型二：比的应用（按比分配解决问题）2323已知部分的比和部分的差倍关系，求总量。1.先求出部分相差的份数。2.再用差倍量除以份数，求出每份的量。3.用总份数乘每一份的量。例：六（例：六（1 1）班男生与女生人数的比是）班男生与女生人数的比是2:52:5，其中女生比男生多，其中女生比男生多2525人。六（人。六（1 1）班共有多少人？班共有多少人？比的应用（按比分配解决问题）类型三：类型四：2323已知一部分的量和部分的比，求另一部分的量。1.先求出每一份是多少。2.再用另一部分的份数乘每一份的量。比的应用（按比分配解决问题）例：一本书，已看的部分与未看的部分的一本书，已看的部分与

14、未看的部分的比是比是2 2：4 4。如果看了。如果看了8080页，那么未看的有页，那么未看的有多少页多少页?比的应用1、一捆篱笆长36米，用它围成一块长与宽的比是5:4的长方形菜地，求菜地面积？2、用一根120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2，它的体积是多少？3、甲、乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客、货车速度比是5:4，求货车速度。4、学校运来24捆树苗，每捆10棵，按3：7分给五、六年级种植，五年级比六年级各分得多少棵？5、一堆煤，已运走了21吨，余下煤的吨数与运走的比是2：3。这堆煤原有多少吨？6、一个长方体的棱长总和是

15、96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？7、六（1）班男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多25人。六（1）班共有多少人8、一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？9、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？10、希望小学参加植树活动，把任务按234分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？我收的获