苏科版数学九年级下册期末复习知识点汇总(DOC 17页).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《苏科版数学九年级下册期末复习知识点汇总(DOC 17页).docx》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏科版数学九年级下册期末复习知识点汇总DOC 17页 苏科版 数学 九年级 下册 期末 复习 知识点 汇总 DOC 17 下载 _九年级下册_苏科版_数学_初中
- 资源描述:
-
1、苏科版数学九年级下册期末复习知识点第1章 一元二次方程1. 一元二次方程的一般形式: a0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少.3. 一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0 (a0)时,=b
2、2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:0 有两个不等的实根; =0有两个相等的实根;0 无实根; 0 有两个实根(等或不等).4. 一元二次方程的根系关系:当ax2+bx+c=0 (a0) 时,如0,有下列公式: 5当ax2+bx+c=0 (a0) 时,有以下等价命题:(以下等价关系要求会用公式;=b2-4ac 分析,不要求背记)(1)两根互为相反数= 0且0b = 0且0;(2)两根互为倒数=1且0a = c且0;(3)只有一个零根= 0且0c = 0且b0;(4)有两个零根 = 0且= 0c = 0且b=0;(5)至少有一个零根 =0c=0;(6)两根异号 0 a、c异
3、号;(7)两根异号,正根绝对值大于负根绝对值0且0a、c异号且a、b异号;(8)两根异号,负根绝对值大于正根绝对值0且0a、c异号且a、b同号;(9)有两个正根 0,0且0a、c同号, a、b异号且0;(10)有两个负根 0,0且0a、c同号, a、b同号且0.6求根法因式分解二次三项式公式:注意:当 0时,二次三项式在实数范围内不能分解.ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 或 ax2+bx+c=.7求一元二次方程的公式:x2 -(x1+x2)x + x1x2 = 0. 注意:所求出方程的系数应化为整数.8平均增长率问题-应用题的类型题之一 (设增长率为x): (1) 第一年为 a
4、,第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.(2)常利用以下相等关系列方程: 第一年+第二年+第三年=总和.9分式方程的解法:10. 二元二次方程组的解法:11几个常见转化:;第2章 圆1.垂径定理及推论: 如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.几何表达式举例: CD过圆心CDAB2.平行线夹弧定理:圆的两条平行弦所夹的弧相等.几何表达式举例:3.“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)“等角对等弦”; “等弦对等角”; “等角对等弧”; “等弧对等角”;“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;“等弦对等弦心距”;
5、“等弦心距对等弦”.几何表达式举例:(1) AOB=COD AB = CD (2) AB = CDAOB=COD4圆周角定理及推论:(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图)(1) (2)(3) (4)几何表达式举例:(1) ACB=AOB (2) AB是直径ACB=90(3) ACB=90 AB是直径(4) CD=AD=BDABC是Rt5圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对
6、角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.几何表达式举例: ABCD是圆内接四边形CDE =ABCC+A =1806切线的判定与性质定理:如图:有三个元素,“知二可推一”;需记忆其中四个定理.(1)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;(3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;(4)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.几何表达式举例:(1) OC是半径OCABAB是切线(2) OC是半径AB是切线OCAB(3) 7切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等;圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.几何表达式举例: PA、PB是切线
7、PA=PBPO过圆心APO =BPO8弦切角定理及其推论:(1)弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;(2)如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等;(3)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.(如图)几何表达式举例:(1)BD是切线,BC是弦CBD =CAB(2) ED,BC是切线CBA =DEF9相交弦定理及其推论:(1)圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等;(2)如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.几何表达式举例:(1) PAPB=PCPD(2) AB是直径PCABPC2=PAPB10切割线定理及其推论:(选讲)(1)从圆外一点引圆
8、的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项;(2)从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.几何表达式举例:(1) PC是切线,PB是割线PC2=PAPB(2) PB、PD是割线PAPB=PCPD12正多边形的有关计算:(选讲)(1)中心角an ,半径RN ,边心距rn ,边长an ,内角bn ,边数n;(2)有关计算在RtAOC中进行.公式举例:(1) an =;(2) 几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题)一 基本概念:圆的几何定义和集合定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高三角形的外接圆、三角形的外心、
9、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、 弦切角、 圆的切线、 圆的割线、 正多边形、 正多边形的中心、 正多边形的半径、 正多边形的中心角.二 定理:1不在一直线上的三个点确定一个圆.2任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.3正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.三 公式:1.有关的计算:(1)圆的周长C=2R;(2)弧长L=;(3)圆的面积S=R2.(4)扇形面积S扇形 =;(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOBAOB的面积.(如图)2.圆柱与圆锥的侧面展开图:(1)圆柱的侧面积:S圆柱侧 =2rh; (r:底面半径;h:圆柱高)(2)
10、圆锥的侧面积:S圆锥侧 =. (L=2r,R是圆锥母线长;r是底面半径)四 常识:1 圆是轴对称和中心对称图形.2 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心;三角形的内心 两内角平分线的交点 三角形的内切圆的圆心.4 直线与圆的位置关系:(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)直线与圆相交 dr ; 直线与圆相切 d=r ; 直线与圆相离 dr.5证直线与圆相切,常利用:“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.7关于圆的常见辅助线:(补充内容)已知弦构造弦心距.已知弦构造Rt.已知直径构造直角.已知切线连半径
11、,出垂直.圆外角转化为圆周角.圆内角转化为圆周角.构造垂径定理.构造相似形.两圆同心,作弦心距,可证得AC=DB.PA、PB是切线,构造双垂图形和全等.相交弦出相似.一切一割出相似, 并且构造弦切角.两割出相似,并且构造圆周角.双垂出相似,并且构造直角.规则图形折叠出一对全等,一对相似.圆的外切四边形对边和相等.若ADBC都是切线,连结OA、OB可证AOB=180,即A、O、B三点一线.等腰三角形底边上的的高必过内切圆的圆心 和切点,并构造相似形.RtABC的内切圆半径:r=.PC过圆心,PA是切线,构造双垂、Rt.O是圆心,等弧出平行和相似.作ANBC,可证出:.第5章 二次函数1.定义:一
12、般地,如果是常数,那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.平行于轴(或重合)的直线记作.特别地,轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()4. 求抛物线的顶点、对称轴的方法5. (1)公式法:,顶点是,对称轴是直线. (2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是直线. (3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,
13、对称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线上两点(及y值相同),则对称轴方程可以表示为:9.抛物线中,的作用 (1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样. (2)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线,故:时,对称轴为轴;(即、同号)时,对称轴在轴左侧;(即、异号)时,对称轴在轴右侧. (3)的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时,抛物线与轴有且只有一个交点(0,):,抛物线经过原点;,与轴交于正半轴;,与轴交于负半轴. 以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧,则 .11.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,
展开阅读全文