小学四年级数学下册知识点复习(人教版)(DOC 13页).doc
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1、小学四年级数学下册知识点复习(人教版)人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运管,叫做减法 加数 + 加数 =和 被减数减数=差和加数=加数 被减数差 =减数 差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运管,叫做除法因数 因数 =积 被除数除数=商积因数=因数 被除数商=除数 商除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或
2、者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算:一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律
3、:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( ab ) c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)c=ac+bc (ab)cacbc三、简便计算1、常见乘法计算:254100 125810002、加法交换律简算例子: 3、加法结合律简算例子:50+98+50 488+40+6050+50+98 488+(40+60)100+98 488+100
4、198 5884、乘法交换律简算例子: 5、乘法结合律简算例子:25564 99125825456 99(1258)10056 9910005600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72(65+35)+(28+72)100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:2512548(254)(1258)10010001000009乘法分配律简算例子:(一)、分解式 ( 二)、合并式25(40+4) 1351213522540+254 135(122)1000+100 135101100 1350 (三)、特殊1 (四)、特殊2 99256+256 4
5、510299256+2561 45(100+2)256(99+1) 45100+452256100 =4500+9025600 =4590(五)、特殊3 (六)、特殊49926 358+356435(1001)26 35(8+64)10026126 3510260026 350257410、连续减法简便运算例子:5286535 52889128 528(150+128)=528(65+35) =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子:3200254=3200(254)=3200100=3212、其
6、它简便运算例子:25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125小数的意义和性质:1小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表6378的计数单位是0001。(最低位
7、的计数单位是整个数的计数单位)8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比
8、较出大小。12、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的 ; 移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的 ; 移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的 ;13、生活中常用的单位:质量: 1吨1000千克; 1千克1000克长度: 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米面积: 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=10
9、0公顷 1公顷=10000平方米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位:千米 米 分米 厘米面积单位:平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位:吨千克克14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第
10、三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。三角形:1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边
11、叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。4、边的特性:任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC或ABC。6、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边长短来分:三边不等的,等腰(等边三角形或正三角形是特殊的等腰)。等边的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)小数的加减法:1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小
12、数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)统计:1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。解决问题(一)租船问题共有32人,租小船每条24元,限乘4人;租大船每条30元,限乘6人,怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船:244=6(元/人) 大船:306=5(元/人)经比较大船便宜方案一:全租大船应租大船只数:326=5(条)2(人)这2人还要租一条小船,那么总租金就为:530+24=174(元)如租5大船和1条小船,小船没有做满,还空2人这时不是最省钱的,还可在调整成租4条大船
13、和2条小船,这是大小船刚好做满租金为430+224=168(元)答:租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略:(1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的船,如果全部做满无空位并且人全部做完,那么这种租法就是最省钱的。(3)就要调整,尽量做到两种船刚好做满,这时是最省钱的。(二)鸡免同笼问题:笼了里有鸡免若干只,从上面数有10个头,从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只?1用列举法:鸡只数免只数脚总数2假设法:(1)假设全是鸡,那么就有102=20只脚(2)这样与实际相差3220=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了42=2只脚(4)说明笼了里12
14、2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法:(1)把鸡和免都抬起两只脚,这时一共抬起了102=20只脚(2)这时还剩下3220=12只脚,这些都是免子的(3)一只兔子还剩下42=2只脚,说明笼子里有122=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学下册全册单元测试题(人教版)四年级数学下册第一单元测试一、口算。(每小题2分,共20分)32+268= 2425= 64040= 760-403=2899= 40248= 45+65+55= 174-48-52=42035= 50154=二、选择题。(每小题3分,共9分)1、47与33的和,除以36与16的差,商是多少?正确列式是
15、( )A、47+3336-16 B、(47+33)(36-16) C、(36-16)(47+33)2、750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少?正确列式是( )A、(750-25)(20+13) B、(20+13)(750-25)C、750-2520+133、养鸡专业户卖出公鸡98只,还有公鸡87只,母鸡的只数是原有公鸡的5倍,养鸡专业户有母鸡多少只?正确列式是( )A、(98+87)5 B、98+875 C、985+87三、填空题。(每空2分,共14分)1、在列式计算是,如果要改变“先乘除,后加减”的运算顺序,就要使用()。2、3个工人4小时一共加工288个零件,每个工人每小时能加
16、工()个零件。288396(个) 表示() 。2884=72(个) 表示() 。28834=24(个) 表示()。3、买一件上衣120元,买一条裤子100元,如果买这样的上衣2件,裤子3条,求共需多少钱?先求(),列式()。再求(),列式()。最后求(),列式()。四、计算。(每小题2分,共8分)735(70040025) 1520(1070282)300+610210 18015405五、列式计算。(每小题2分,共10分)(1)用182除以13的商,去乘28与14的差,积是多少?(2)6加上45乘以13的积,所得的和再减去274,差是多少?(3)1400除以25的商减去510除以15的商,差
17、是多少?(4)86与60的差乘以86与60的和,积是多少?(5)用390除以13的商,去乘20与14的差,积是多少?六、应用题。(第1、2、3题每题7分,第4题8分,共29分)1、啄木鸟平均每天吃4515只害虫,山雀7天能吃1155只害虫。啄木鸟平均每天比山雀多吃害虫多少只?2、5辆卡车6次运水泥150吨,平均一辆卡车一次运多少吨?3、每辆汽车每月节约汽油65千克,照这样计算,15辆汽车一年可以节约汽油多少千克?4、小明买了2支自动铅笔,用了4元钱;小江买了2支钢笔,用了10元钱。一支自动铅笔比一支钢笔少用多少钱?(5、两个同学共同打一份稿件,3天完成。甲每天打4000字,乙每天打4200字,
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