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类型对口升学数学复习《排列组合》练习题(DOC 16页).doc

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    1、排列组合练习题练习1(一)选择题:1已知集合M=1,-1,3,N=-4,5,6,-7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是 ( )(A)18 (B)10 (C)16 (D)142十字路口来往的车辆,如果不允许回头,共有的行车路线数为 ( ).(A)24 (B)16 (C)12 (D)103从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有 ( )(A)8种 (B)12种 (C)16种 (D)20种4某城市的电话号码,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是 ( )(A)9876543(B)896 (C

    2、)9106 (D)81105 (二)填空题:1由数字2,3,4,5可组成_个三位数,_个四位数,_个五位数;2全国移动电话号码从1999年7月22日零时开始升到10位,前四位号码为1390,剩下的位数码从0,1,2,9中任取6个数字组成(可以重复),该方案的移动电话用户最多能容纳 户;3商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有_种不同的选法;要买上衣、裤子各一件,共有_种不同的选法;4现有甲组3人,乙组3人,两组进行乒乓球单打对抗(甲组每人必须和乙组每人赛一场),一共有比赛的场数是 ;5多项式(a1+ a2+.+ a5)(b1 + b2+ .+ b6)(c1+ c2+.

    3、+c7)的展开式有 项;672的正约数(包括1和72)共有_个;7从1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有_ _个,其中不同的偶函数共有_ _个。8从2,3,5,7这四个数中,取出两数来作假分数,这样的假分数有_ _个.(三)解答题:1书架上层放有6本不同的数学书,中层放有8本不同的英语书,下层放有5本不同的语文书。(1) 从中任取一本,有多少种不同的取法?(2) 从中取出不同学科的书2本,有多少种不同的取法?2从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共

    4、有多少种不同的走法? 3有四位同学参加三项不同的比赛,(1)每位同学必须参加一项竞赛,有多少种不同的结果?(2)每项竞赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果?4五封不同的信投入四个邮筒,(1)随便投完五封信,有多少种不同投法?(2)每个邮筒中至少要有一封信,有多少种不同投法?5用0,1,2,3,4这5个数字,(1)组成比1000小的正整数有多少种不同的方法?(2)组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法?练习2:(一)选择题:1等于 ( )(A) (B) (C)64 (D)2某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是 ( )(A)30 (B)24 (C)15 (D)123有4本不同的书分给

    5、4位同学,每人一本,不同的分法有 ( )(A)64种 (B)24种 (C)16种 (D)8种45人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为 ( )(A)5 (B) (C) (D)5从若干个元素中,每次取出2个元素的排列种数为210,则元素个数是 ( )(A)20 (B)15 (C)30 (D)146在下列问题中,属于组合问题的是 ( )(A)从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个和?(B)从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个没有重复数字的两位数?(C)将3个乒乓球投入5个容器,每个容器只能容纳一个乒乓球,问有多少种投法?(D)将3张编号的电影票给三个同学,每人一张,有多

    6、少种分法?7从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是 ( )(A)120 (B)240 (C)720 (D)308凸10边形共有对角线 ( )(A)90条 (B)70条 (C)45条 (D)35条9方程的解集为 ( )(A) (B) (C) (D) (二)填空题:1计算与化简:(1)若=30,则n= ,(2) ; (3)若,则的值为 ;(4)= ;2已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同元素中取出2个元素的排列数的7倍,则n= ;310个人两两握一次手,总共要握 次手?10个若两两通一次信,总共要写 封信?4从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数有

    7、个?5、5人站成一排照相,共有 种不同的站法?6A、B、C、D、E个足球队进行单循环比赛,共需比赛 场?若各队的得分互不相同,则冠、亚军的可能情况共有 种;7一部纪录片在4个单位轮映,每一单位放映一场,可有_种轮映次序。8圆上有10个点:(1)过每2个点画一条弦,一共可画 条弦;(2)过每3个点画一个圆内接三角形,一共可画 个圆内接三角形9从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,共有 种种植方法数 种。(三)解答题:1求下列各式的值(1)C+ C+ C+.+ C (2); 2解下列方程(1) C= C (2)C-C= C 3有1元、2元、5元、10元的钞票各一张,取其

    8、中一张或几张,能组成多少种不同的币值?4已知a3,4,5,b0,2,7,8,r1,8,9则方程(xa)2(yb)2=r2可以表示多少个不同的圆。5从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,共有多少种选法?练习3(一)选择题:15本不同的书分别借给三个同学,每人只借一本,不同的借法有 ( )(A)60种 (B)36种 (C)10种 (D) 6种2由数字1、2、3、4组成没有重复数字的自然数有 ( )(A)(B)(C)(D)3商场有4个安全进出门,某人进入后再出来,则不同的走法数有 ( )(A)4 (B)8 (C)12 (D)164某段铁路共有6个站,共需准备普通

    9、客票的种数是 ( )(A)30 (B)24 (C)15 (D)1255人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为 ( )(A)5 (B) (C) (D)6有n()件不同产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n= ( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(二)填空题:1现把3袋不同的水稻种子,试种到4块试验田中,每块田能且只能种一袋,则试验的方案有 种;2从6人中选出4人参加4100米接力赛,甲必须跑第一棒,乙必须跑第四棒,不同的安排方案种数是 ; 3某班有3名男同学和4名女同学外出随机站成一排照相,但4名女同学要站在一起,其排法有种 .45辆车从车站分5班开

    10、出,其中甲车必须在乙车之前开出的发车方案有 种;5把10本不同的书全部分给9位同学,每人至少得一本书的分法有 种。(三)解答题:1从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法? 2从9名学生中选5人参加义务劳动,其中有正副班长各一人,(1)正副班长都不参加劳动的有多少种派法?(2)正副班长有1人参加的有多少种派法?(3)正副班长至少有1人参加的有多少种派法?3(1)八个人排成前后两排,每排四人,其中甲、乙要排在前排,丙要排在后排,则共有多少种不同的排法?(2)不同的五种商品在货架上排成一排,其中a, b两种商品必须排

    11、在一起,而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种?(3)6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的坐法有多少种?4(1)由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的正整数?(2)由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13 000大的正整数?5学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序,除第1个节目和最后一个节目已确定外,4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置,3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置,2个曲艺节目要求排在第4、8的位置,共有多少种不同的排法?6用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中十位

    12、数字比个位数字大的有多少个?练习4(一)选择题:1从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是 ( )(A)120 (B)240 (C)720 (D)302凸10边形共有对角线 ( )(A)90条 (B)70条 (C)45条 (D)35条3某班有50名学生,其中有一名正班长,一名副班长,现选派5人参加一个游览活动,其中至少有一名班长(正、副均可)参加,共有几种不同的选法,其中错误的一个是 ( )(A)+ (B)- (C)(D)-4从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打,不同的组队种数有 ( )(A) (B) 4 (C) 2 (D)A5已知1,2X1,2,3,4,5,满

    13、足这个关系式的集合X个数为( ).(A) 2(B)6(C).4(D)86从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( )(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种(二)解答题:1在产品检验时,常从产品中抽出一部分进行检查,现从10件产品中任意抽3件。(1)一共有多少种不同的抽法?(2)如果10件产品中有3件次品,抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)如果10件产品中有3件次品,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?2从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,则不同的选法数共有多少

    14、种?3某赈灾区医疗队由4名外科医生和8名内科医生组成,现需从中选派5名医生去执行一项任务.(1)若某内科医生必须参加,而某外科医生因故不能参加,有多少种选派方法?(2)若选派的5名医生中至少有1名内科和外科医生参加,有多少中选派方法?4平面上有10个点,有且仅有A、B、C三点共线,问:(1)一共可以做多少个三解形?(2)以A点为顶点的三角形有多少个?练习5:1从4个班中确定3个班,分别到三个工厂进行专业实习,则不同的安排方案种数是 ( )(A) (B) (C) (D)2在计算机系统中,可用数字0、1组成不同数长表示不同的信息,其中八位数长表示的信息个数是 ( )(A) (B) (C)82 (D

    15、)283某校推荐4名优秀毕业生分别到三所高校去学习,每个高校至少一名,不同的安排方法种数是 ( )(A)12 (B)24 (C)36 (D)724从5名男生中选3人,4名女生中选2人排成一列,不同的排法数是( )(A) (B) (C) (D)5从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛,其中A不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为 ( )(A)24(B)48(C)120(D)7265本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为(A)480(B)240(C)120(D)96 (二)填空题:1在5名男生、3名女生中选3名男生和2名女生担任5门不同学科的课代表,

    16、不同的选法有_种(用数字作答);2有5种不同的不同的试验园地,现要选3种小麦种子种在3块园地里进行试验,共有_种安排试验方案;3市内某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式共有_种(用数字作答);4有四位学生参加三项不同的竞赛,(1)每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有 ;(2)每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有 ;(3)每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有 。(三)解答题:1从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表,求符号下列条件的不同选法:(1)3名男生

    17、和2名女生担任课代表;(2)女生甲担任语文课代表;(3)男生乙任课代表,但不任数学课代表,女生甲担任语文课代表.2把5个人排成一排,求符合下列要求的不同的排法有多少种.(1)甲、乙两人必须相邻;(2)甲、乙两人不相邻;(3)甲不在排头,乙不在排尾.3用0,1,2,3,4这五个数.(1)可组成多少个不同的4位数(允许数字重复);(2)可组成多少个没有重复数字的4位数;(3)可组成多少个没有重复数字的4位奇数;(4)可组成多少个没有重复数字的4位偶数.4某学校新年晚会,同学们准备了12个歌舞节目和8个小品、相声节目,要从中选出9个歌舞节目和5个小品、相声节目排一个节目单,试问:节目单共有多少种不同

    18、的排法?5从6名短跑运动员中选4人参加4100 m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,问共有多少种参赛方法?6从1、3、5、7、9中任取3个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的5位数?练习6(一)选择题:1已知等差数列中,在的展开式中,二项式系数最大的项是 ( )(A)第10项 (B)第11项 (C)第10项和第11项 (D)第11项和第12项2二项式的展开式中项的系数是 ( )(A)-240 (B)240 (C)-160 (D)603已知,那么等于 ( )(A)-27 (B)-1 (C)0 (D)84的展开式中,第五项是 ( )(A) (B)

    19、(C) (D)5的展开式中,不含a的项是 ( ) (A)第7项 (B)第8项 (C)第9项 (D第6项6的展开式中的整数项是 ( )(A)第12项 (B)第13项 (C)第14项 (D)第15项7(x-2)9的展开式中,第6项的二项式系数是 ( )(A)4032 (B)-4032 (C)126 (D)-1268若的展开式中的第三项系数等于6,则n等于 ( )(A)4 (B)4或-3 (C)12 (D)39(1+x)3+(1+x)4+(1+x)50展开式中x3的系数是 ( )(A) (B) (C) (D) 10(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等,则n为 ( )(A)8 (B)9 (C)

    20、10 (D)1111若(a+b)n的展开式中,各项的二项式系数和为8192,则n的值为 ( )(A)16 (B)15 (C)14 (D)1312的展开式中第4项为106,则的值为 ( )(A)10 (B) (C)10或 (D)以上答案均不对(二)填空题:1从1997件不同的物品中,任取1件、2件、3件、998件,一共有 种取法;2在展开式中,前三项的系数成等差数列,则n= ;3展开式中的所有项的系数和等于_。4化简=_。5若,则=_。(三)解答题:1已知二项式,求:(1)二项展开式第3项的二项式系数;(2)二项展开式第8项的系数; 2已知的展开式中第三项系数为4,求它的常数项。3(1)求的展开

    21、式的常数项;(2)的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n;(3)求的展开式中的系数。参考答案练习1(一)选择题:14:DCBD(二)填空题:1、64;256;1024 2、106 3、33;270 4、9 5、210 6、127、18;6 8、6(三)解答题:1、(1)19;(2)118 2、14 3、(1)81;(2)64 4、(1)1024;(2)2405、(1)124;(2)30练习2:(一)选择题:123456789CABDBAADD(二)填空题:1、(1)6;(2)0;(3)190;(4)485 2、7 3、45;90 4、20 5、1206、10;20 7

    22、、24 8、(1)45;(2)120 9、24(三)解答题:1、(1)120;(2)1; 2、(1)3或7;(2)14 3、15 4、36 5、16练习3(一)选择题:1-6:AADADB(二)填空题:1、24 2、12 3、576 4、60 5、(三)解答题:1、 2、3、(1)5760;(2)24;(3)72 4、(1);(2)1145、=288 6、150练习4(一)选择题:123456ADCCDD(二)解答题:1、(1)120;(2)63;(3)85 2、16 3、(1)210;(2)7364、(1)119;(2)35练习5:16:BDCDDA(二)填空题:1、3600 2、60 3、480 4、(1)81;(2)64;(3)24(三)解答题:1、 2、3、(1)500;(2)96;(3)36;(4)60 4、 5、252 6、11040练习6(一)选择题:123456789101112DDADADCCCADC(二)填空题:1、 2、8 3、1/256 4、(-2)n_ 5、36(三)解答题:1、(1)28;(2)16 2、 3、(1)第12项;(2)n=23或n=14;(3)135

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