对口升学数学复习《排列组合》练习题(DOC 16页).doc
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1、排列组合练习题练习1(一)选择题:1已知集合M=1,-1,3,N=-4,5,6,-7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是 ( )(A)18 (B)10 (C)16 (D)142十字路口来往的车辆,如果不允许回头,共有的行车路线数为 ( ).(A)24 (B)16 (C)12 (D)103从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有 ( )(A)8种 (B)12种 (C)16种 (D)20种4某城市的电话号码,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是 ( )(A)9876543(B)896 (C
2、)9106 (D)81105 (二)填空题:1由数字2,3,4,5可组成_个三位数,_个四位数,_个五位数;2全国移动电话号码从1999年7月22日零时开始升到10位,前四位号码为1390,剩下的位数码从0,1,2,9中任取6个数字组成(可以重复),该方案的移动电话用户最多能容纳 户;3商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有_种不同的选法;要买上衣、裤子各一件,共有_种不同的选法;4现有甲组3人,乙组3人,两组进行乒乓球单打对抗(甲组每人必须和乙组每人赛一场),一共有比赛的场数是 ;5多项式(a1+ a2+.+ a5)(b1 + b2+ .+ b6)(c1+ c2+.
3、+c7)的展开式有 项;672的正约数(包括1和72)共有_个;7从1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有_ _个,其中不同的偶函数共有_ _个。8从2,3,5,7这四个数中,取出两数来作假分数,这样的假分数有_ _个.(三)解答题:1书架上层放有6本不同的数学书,中层放有8本不同的英语书,下层放有5本不同的语文书。(1) 从中任取一本,有多少种不同的取法?(2) 从中取出不同学科的书2本,有多少种不同的取法?2从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共
4、有多少种不同的走法? 3有四位同学参加三项不同的比赛,(1)每位同学必须参加一项竞赛,有多少种不同的结果?(2)每项竞赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果?4五封不同的信投入四个邮筒,(1)随便投完五封信,有多少种不同投法?(2)每个邮筒中至少要有一封信,有多少种不同投法?5用0,1,2,3,4这5个数字,(1)组成比1000小的正整数有多少种不同的方法?(2)组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法?练习2:(一)选择题:1等于 ( )(A) (B) (C)64 (D)2某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是 ( )(A)30 (B)24 (C)15 (D)123有4本不同的书分给
5、4位同学,每人一本,不同的分法有 ( )(A)64种 (B)24种 (C)16种 (D)8种45人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为 ( )(A)5 (B) (C) (D)5从若干个元素中,每次取出2个元素的排列种数为210,则元素个数是 ( )(A)20 (B)15 (C)30 (D)146在下列问题中,属于组合问题的是 ( )(A)从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个和?(B)从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个没有重复数字的两位数?(C)将3个乒乓球投入5个容器,每个容器只能容纳一个乒乓球,问有多少种投法?(D)将3张编号的电影票给三个同学,每人一张,有多
6、少种分法?7从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是 ( )(A)120 (B)240 (C)720 (D)308凸10边形共有对角线 ( )(A)90条 (B)70条 (C)45条 (D)35条9方程的解集为 ( )(A) (B) (C) (D) (二)填空题:1计算与化简:(1)若=30,则n= ,(2) ; (3)若,则的值为 ;(4)= ;2已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同元素中取出2个元素的排列数的7倍,则n= ;310个人两两握一次手,总共要握 次手?10个若两两通一次信,总共要写 封信?4从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数有
7、个?5、5人站成一排照相,共有 种不同的站法?6A、B、C、D、E个足球队进行单循环比赛,共需比赛 场?若各队的得分互不相同,则冠、亚军的可能情况共有 种;7一部纪录片在4个单位轮映,每一单位放映一场,可有_种轮映次序。8圆上有10个点:(1)过每2个点画一条弦,一共可画 条弦;(2)过每3个点画一个圆内接三角形,一共可画 个圆内接三角形9从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,共有 种种植方法数 种。(三)解答题:1求下列各式的值(1)C+ C+ C+.+ C (2); 2解下列方程(1) C= C (2)C-C= C 3有1元、2元、5元、10元的钞票各一张,取其
8、中一张或几张,能组成多少种不同的币值?4已知a3,4,5,b0,2,7,8,r1,8,9则方程(xa)2(yb)2=r2可以表示多少个不同的圆。5从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,共有多少种选法?练习3(一)选择题:15本不同的书分别借给三个同学,每人只借一本,不同的借法有 ( )(A)60种 (B)36种 (C)10种 (D) 6种2由数字1、2、3、4组成没有重复数字的自然数有 ( )(A)(B)(C)(D)3商场有4个安全进出门,某人进入后再出来,则不同的走法数有 ( )(A)4 (B)8 (C)12 (D)164某段铁路共有6个站,共需准备普通
9、客票的种数是 ( )(A)30 (B)24 (C)15 (D)1255人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为 ( )(A)5 (B) (C) (D)6有n()件不同产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n= ( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(二)填空题:1现把3袋不同的水稻种子,试种到4块试验田中,每块田能且只能种一袋,则试验的方案有 种;2从6人中选出4人参加4100米接力赛,甲必须跑第一棒,乙必须跑第四棒,不同的安排方案种数是 ; 3某班有3名男同学和4名女同学外出随机站成一排照相,但4名女同学要站在一起,其排法有种 .45辆车从车站分5班开
10、出,其中甲车必须在乙车之前开出的发车方案有 种;5把10本不同的书全部分给9位同学,每人至少得一本书的分法有 种。(三)解答题:1从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法? 2从9名学生中选5人参加义务劳动,其中有正副班长各一人,(1)正副班长都不参加劳动的有多少种派法?(2)正副班长有1人参加的有多少种派法?(3)正副班长至少有1人参加的有多少种派法?3(1)八个人排成前后两排,每排四人,其中甲、乙要排在前排,丙要排在后排,则共有多少种不同的排法?(2)不同的五种商品在货架上排成一排,其中a, b两种商品必须排
11、在一起,而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种?(3)6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的坐法有多少种?4(1)由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的正整数?(2)由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13 000大的正整数?5学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序,除第1个节目和最后一个节目已确定外,4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置,3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置,2个曲艺节目要求排在第4、8的位置,共有多少种不同的排法?6用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中十位
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