四边形整章复习(DOC 12页).doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《四边形整章复习(DOC 12页).doc》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四边形整章复习DOC 12页 四边形 整章 复习 DOC 12
- 资源描述:
-
1、数学一点通四边形平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质:(1)平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心;(2)平行四边形的对边平行且相等;(3)平行四边形的对角相等,邻角互补;(4)平行四边形的对角线互相平分面积:平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积如图1,拓展:同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等如图2,判定:三角形中位线定理定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线;定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半。作用:(1)位置关系:可以证明两条直线平行; (2)数量关系:可以证明线段的相等或倍分拓展:(1)三角形共有三
2、条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形; (2)要会区别三角形的中线与中位线矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形拓展:矩形首先是一个平行四边形,然后增加一个角是直角这个特殊条件。性质:(1)具有平行四边形的所有性质;(2)对角线相等;(3)四个角都是直角;(4)是轴对称图形,它有两条对称轴直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半拓展:己学过的直角三角形的性质主要有:(1)两锐角互余;(2)两条直角边的平方和等于斜边的平方;(3)30角所对的直角边等于斜边的一半;(4)斜边上的中线等于斜边的一半矩形的判定方法(1)有一个角是直角的平行四边形;(2)有三个角是直角的四
3、边形;(3)对角线相等的平行四边形;(4)对角线相等且互相平分的四边形矩形的面积公式: 矩形面积=长宽菱形1定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2性质:(1)具有平行四边形的一切性质; (2)四条边都相等; (3)两条对角线互相垂直,并且每一组对角线平分一组对角; (4)既是中心对称图形又是轴对称图形,其对称轴为对角线所在的直线拓展:由于菱形的对角线互相垂直平分,许多涉及菱形的问题都会在直角三角形中解3判定:(1)定义; (2)四条边都相等的四边形; (3)对角线互相垂直平分的四边形; (4)对角线平分一组对角的平行四边形4面积:(1)平行四边形面积公式:底高 (2)两条对角线乘积的一半若
4、a、b分别表示两条对角线的长,则正方形1定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 拓展:正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形2性质:(1)边四条边都相等,邻边垂直,对边平行; (2)角四个角都是直角; (3)对角线相等;互相垂直平分;每一条对角线平分一组对角;两条对角线将它分成四个全等的等腰直角三角形 (4)是轴对称图形,有4条对称轴;又是中心对称图形,对称中心就是两条对角线的交点拓展:(1)若正方形的边长为a,则对角线的长为; (2)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两个端点的距离相等3判定:(1)先证它是矩形,再证一组邻边相等; (2)先证它是
5、菱形,再证一个角是直角4面积:(1)正方形的面积等于边长的平方; (2)正方形的面积等于两条对角线的乘积的一半拓展:周长相等的四边形中,正方形的面积最大梯形:1梯形的面积公式是_.2等腰梯形的性质:边 _;_.角 _;_.对角线 _;轴对称性_3 等腰梯形的判别方法_.4 梯形的中位线长等于_.5 添辅助线可达到集中已知条件或构造基本图形等目的梯形经常划分成平行四边形(矩形)和三角形而加以探索。常用的辅助线如下如图,梯形ABCD,ADBC(1)添加辅助线,转化成平行四边形和三角形(2)思考:各种辅助线分别起到什么作用?例题分析:1如图,ABCD中,AE=CF,AE与CF交于点O,连结BO 求证
6、:AOB=COB解:作BMCF于M,BNAE于N,连接BE、BF;根据和AE=CF,可证BN=BM,于是AOB=COB2如图:工人师傅要把一块三角形的钢板,通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形请你设计一种方案并在图中标出焊接线,然后证明你的结论解:如图,分别取边AB、AC的中点D、E,沿线段DE切割开,将ADE的边AE与边EC重合(点A与点C重合、点E与点E重合)后焊接,点D至点F处,则所得四边形DBCF为平行四边形证明略3如图,ABCD为等腰梯形,ABCD,对角线AC,BD交于O,且AOB=60,又E,F,G分别为DO,AO,BC的中点求证:EFG为等边三角形证明:连接EC ABCD为
7、等腰梯形, AD=BC,且AC=BD又 DC=DC, ADCBCD,ACD=BDC, ODC为等腰三角形 DOC=AOB=60, ODC为等边三角形又 E为OD中点, OEC=90在RtBEC中,G为斜边的中点, 。同理 在OAD中, E,F分别为OD,OA的中点 ,故EFG为等边三角形4已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点求证:(1)BEAC; (2)EG=EF。证明:(1) 四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,BD=2BO 由已知BD=2AD, BO=BC,又E是OC中点, BEAC(2)由(1)BEAC,又G是
展开阅读全文