最新中考数学几何综合压轴题专项复习及训练(DOC 13页).doc

1、 最新中考数学几何综合压轴题专项复习及训练一、 考点解析：几何综合题主要包含三角形（全等、相似）、四边形、锐角三角函数、圆等知识。主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动和变化等规律。大体可以分为几何综合计算和几何综合论证两类。在近几年的考题中，常以阅读探究性问题、图形变化问题、操作探究问题等形式出现。这类题涉及知识点比较多，题设和结论比较隐蔽、常常需要添加辅助线解答。二、解题思路：解答几何综合题，关键是要抓住基本图形（相似模型、全等模型等），在复杂的几何图形中辨认、分解出基本几何图形、或者添加辅助线构造基本图形。需要注意以下几点：1、 注意题目的直观提示，比如我们可以通过测

2、量观察判断线段的数量和位置关系，一些比较隐蔽的数量关系，我们可以通过图形变化的特殊情况寻找关系。2、 注意分析题目的隐含条件，比如看到中点，你就要想想我们初中数学与中点相关的那四种情况，加以分析。简单的说，就是看到什么样的条件要有联想。三、考法分类及策略：1、 阅读探究型问题阅读探究型问题一般篇幅较长，解题时要读懂题意，对材料中给出的解题思路提炼解题思维，再理解的基础上分析问题与阅读材料的相关点，用模仿、类比或转化的方法解决问题。2、 图形变化问题图形变化问题的探究往往涉及到作图（这个不难），关键是把我图形运动、变化过程中始终不变的几何量或性质，对于变化的量要分析它的运动状态，注意是否需要分类

3、讨论，分析变化量与不变量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。3、 操作探究问题在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，并类比发散解决一般性结论，并借助图形变化帮助我们更有效地找到解题思路。四、 例题讲解：希望同学们在做题过程中，给每道题分类，做完一定要深深体会。反思自己的不足点。写在每道题旁边。28 在ABC中，A90，ABAC（1）如图1，ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“”是否正确：_（填“是”或“否”）；（2）点P是ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PBPA如图2，点P在ABC内，ABP30，求PAB的大小；如图3，点P在ABC外，连接P

4、C，设APC，BPC，用等式表示，之间的数量关系，并证明你的结论 图1 图227已知，ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为BC边上的一点.（1）以点C为旋转中心，将ACD逆时针旋转90，得到BCE，请你画出旋转后的图形；（2）延长AD交BE于点F，求证：AFBE；（3）若AC= ，BF=1，连接CF，则CF的长度为 . 27如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCA

5、ECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.图1图227.在等腰ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BDAC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.(1)依题意补全图形；(2)若BAC=2，求BDA的大小（用含的式子表示）；(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.27如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC在平面内任取一点D，连结AD（ADAB），将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE，连结DE，CE，BD

6、 （1）请根据题意补全图1；（2）猜测BD和CE的数量关系并证明； （3）作射线BD，CE交于点P，把ADE绕点A旋转，当EAC=90，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长图1备用图27如图1，在RtAOB中，AOB=90，OAB=30，点C在线段OB上，OC=2BC，AO边上的一点D满足OCD=30将OCD绕点O逆时针旋转度（90180）得到，C，D两点的对应点分别为点，连接，取的中点M，连接OM（1）如图2，当AB时，= ，此时OM 和之间的位置关系为 ；（2）画图探究线段OM和之间的位置关系和数量关系，并加以证明27已知：如图，AB为半圆O的直径，C是半圆O上一点，过点C作A

7、B的平行线交O于点E，连接AC、BC、AE，EB. 过点C作CGAB于点G，交EB于点H. （1）求证：BCG=EBG；（2）若，求的值.27.如图，已知Rt中，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）. 过点B作BECD，垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到线段CF，连结EF.设度数为.（1）补全图形. 试用含的代数式表示.（2）若 ，求的大小.（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.27.如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60，为了探究AD、CB与CD(或AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试：（1）在其他条件不变的情况下使得，如图27-2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE,然后联结BE,进而利用所学知识得到AD、CB与CD(或AB)之间的关系：_；(直接写出结果)（2）根据小亮的经验，请对图27-1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD(或AB)之间的关系，并进行证明；图27-1图27-2（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论: _.