部编人教版七年级数学下册-期末复习题(一)-相交线与平行线(DOC 10页).doc
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1、 期末复习(一) 相交线与平行线考点一 命题【例1】已知下列命题:若a0,b0,则a+b0;若ab,则a2b2;两点之间,线段最短;同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】命题、显然成立,对于命题,当a=2、b=-2时,虽然有ab,但a2=b2,所以是假命题,故选C.【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式出现,以判断命题真假为主要题型.1.下列语句不是命题的是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.锐角都相等 C.画直线AB平行于CD D.所有质数都是奇数考点二 相交线中的角【例2】
2、如图所示,O是直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数; (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.【分析】根据邻补角互补,得AOC与BOC的和为180.利用已知条件,即可求得AOC的度数.根据角平分线的定义得COD,AOD的度数,从而判定出两直线的位置关系.【解答】(1)AOC+BOC=180,AOC=BOC,BOC+BOC=180.BOC=135.AOC=45.OC平分AOD,COD=AOC=45. (2)ODAB.理由如下:COD=AOC=45,AOD=COD+AOC=90.ODAB.【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如:邻补
3、角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.2.如图,直线AB,CD相交于点O,已知:AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOEEOD=23,求AOE的度数.考点三 平行线的性质与判定【例3】已知:如图,四边形ABCD中,A=106-,ABC=74+,BDDC于点D,EFDC于点F.求证:1=2.【分析】由条件得A+ABC=180,得ADBC,从而1=DBC.由BDDC,EFDC,可得BDEF,从而2=DBC,所以12,结论得证.【证明】A=106-,ABC=74+,A+ABC=180.ADBC.1=DBC.BDDC,EFDC,BDF=EFC=90.BDEF.2=DBC
4、.1=2.【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了“平行线迁移等角”.3.如图,直线ab,1=120,2=40,则3等于( ) A.60 B.70 C.80 D.904.如图,已知1=2=3=59,则4=_.考点四 平移变换【例4】如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),ABC的三个顶点均为格点,将ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题: (1)画出平移后的ABC,并直接写出点A、B、C的坐标; (2)求出在整个平移过程中,ABC扫过的面积.【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可,再根据
5、平面直角坐标系写出坐标即可;(2)观察图形可得ABC扫过的面积为四边形AABB的面积与ABC的面积的和,然后列式进行计算即可.【解答】(1)平移后的ABC如图所示;点A、B、C的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0); (2)由平移的性质可知,四边形AABB是平行四边形,ABC扫过的面积=S四边形AABB+SABC=BBAC+BCAC=55+35=25+=.【方法归纳】熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.5.下列A,B,C,D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是( )6.如图,在RtABC中,C90,AC4,将ABC沿CB方向向右平移得到DEF,若平移距离
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