河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试卷(PDF版详解).pdf
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1、 数学参考答案( 理科) 第 页( 共页) 】 参考答案、 提示及评分细则 一、 选择题: 本题有 小题, 每小题分, 共 分 题号 答案 ACBCDDBACBCD 【 解析】 因为B, ,Ax|x , 所以AB, , 故选A 将z i代入x a xb得a, b, 经计算得一元二次方程的另一个根为 z i 故选C 若C的方程为 y x , 则a ,b, 所以渐近线方程为ya bx x, 充分性成 立; 若渐近线方程为y x, 则双曲线方程为x y () , 所以“C的方程为 y x ” 是“C的渐近线方程为y x” 的充分而不必要条件故选B 由题意, 在正项等比数列an 中, 由a aaa ,
2、 可得a aaa a aaa ( aa) , 即a a 由a与a的等差中项为, 得aa设公比 为q, 则q ( aa)q , 则q ( 负的舍去) , a 故选C a b , m ,a (,) ,b (,) ,a b (,) ,a b (,) , (a b ) ( a b ) () 故选D 由图知 年 月中,月是社会消费品零售总额同比增长速度最高的月份,A错误; 年 月, 乡村社会消费品零售总额同比增长率比较高但是绝对量较少, 所以城镇的影响 更大,B错误; 第二季度平均同比增长率高于第一季度, C错误; 年 月, 汽车消费品 零售总额 亿元,D正确故选D f(x) e x f ( )x f
3、( ) , f ( x) e x f ( ) , f ( ) f ( ) , f ( ), f(x) e xx f ( ) , f ( x) e x 点P 是曲线上的任意一点, 点P处切线 的倾斜角为, t a n ,) , ) ( , )故选B t a nC B EC E C B ,C B E , B P与线段E C有交点的概率为 故选A 因为函数f(x) c o s(xa) ,x, s i n(xb) ,x 的图象关于y轴对称, 所以c o s( a)s i n( b) ,c o s( a)s i n( b) , 即s i nac o sb,c o sas i nb, 因此ab k(kZ)
4、 , 所以 g(x) c o s(xab) c o s(x ) , 从而h( x) c o s(x ) , 其周期 T , 选 项A错误; 由x k(kZ) 得对称轴方程为x k ( kZ) , 选项B错误; 对称中心 数学参考答案( 理科) 第 页( 共页) 】 为( k , ) (kZ) ,k时, 对称中心为( , ) , 选项C正确; 单调递减区间为 k, k (kZ) , 选项D错误故选C 令f(x)t, 则f(t) l nt ,t, (t) e t, t ( ) 当t时,f(t) e, 即l n t e te e , 即f(x)e e 当x时,l nxe e 有一个解当x时, f (
5、 x)xe x, x(,) , f ( x);x(,) , f ( x), 且f() e 当x时,(x) e x e, 而e e e, 所 以方程( t) e t e无解 ( ) 当t时,f(t) e, 由( ) 知t, 即f(x)当x 时, l nx有一个解当x时,f(x) e, 所以f( x)无解综上, 函数g(x) 有两零 点故选B 当n时, SnSn SnSn ,a nanan an ,ananan, anan(anan),anan 从第项起是等差数列又a,a,a ,(aa)(aa),anan(n)n,当n时,an(an an)(anan)(aa)an(n) n(n) n(n) ,(
6、n) an n n ( n) ,当n时,bn ( n) an n n 又b ( ) a ,T a a a 故选C 第 题图 由题意知正方体棱长为, 球O的球心为正方体的中心, 以点D为坐标 原点, 建立如图所示的空间直角坐标系D x y z, 则A(,) ,A(, ) ,B(,) ,C(,) ,D(,) ,E(,) ,F(,) ,O( , , ) , O E ( , , ) , E F ( ,) ,点O到直线E F的 距离d |O E | ( O E E F |E F | ) 又球O的半径为r , 因此正方体外 接球被E F所在直线截的弦长为 R d ( ) ( ) 故选D 二、 填空题: 本
7、题共小题, 每小题分, 共 分. (,) , ,) 【 解析】 因为(x ) 的第r项为TrC r (x )r( ) r( r且rN ) , 所以x 不存在, a,x 的系数为C () , 所以a a 直线yx与yx的交点为(,) , 要使不等式组 yx, yx, ya 表示的平面区域是一 数学参考答案( 理科) 第 页( 共页) 】 个三角形, 则a的取值范围是a由约束条件 yx, yx, ya 知, 当a时,zxy的 最小值为 由题意可得F(,) , 则p, 抛物线方程为x y 设直线A B方程为yk x, A(x,y) ,B(x,y) , 其中y x , y x 由yx 得 y x ,
8、所以在点A处 的切线方程为yyx ( xx) , 化简得y x x x , 同理可得在点B处的切 线方程为yx x x 联立得xMx x , 又M的横坐标为,xx 将A B方程代入抛物线得x k x ,xxk,k ,yy k(xx) ,|A B|pyy f( ) a,f( ) ,a由题意得 f ( x) s i nxs i nxx(c o sx) s i nxxc o sx, 令g(x)s i nxxc o sx, 则 g ( x)xs i nx 当x( , 时, g ( x),g(x) 单调递减; 当x(, ) 时, g ( x),g(x) 单调递增,g(x) 的最小值 为g() 又g( )
9、 ,g( ) ,x , , g(x), 即 f ( x),f ( x) 在区间 , 为减函数 f( ),当x , 时, f(x) 又当a,x , 时, a x, 故f(x)a x恒成立, 因此a的取值范围是,) 三、 解答题 ( 分) 解: ( )(ac) (s i nAs i nC)(bc)s i nB, 由正弦定理得(ac) (ac)(bc)b, ( 分) b c a b c , 根据余弦定理知c o sA ( 分) 又角A为A B C的内角,A ( 分) ( )A B C为等边三角形 ( 分) abc o sC,由正弦定理得s i nA s i nBc o sC 由三角形内角和公式得A
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