苏科版数学七年级下册期末复习第12章《证明》知识点归纳与巩固训练(有答案)(DOC 10页).docx

1、七下第12章证明知识点归纳与巩固训练知识要点：1、 叫命题， 叫真命题， 叫假命题2、证明与图形有关的命题的一般步骤有：（1） （2） （3） 3、三角形的内角和为 ，直角三角形的两个锐角 ，三角形的外角等于 ；4、 叫互逆命题；巩固训练一、选择题1. 在下列命题中，为真命题的是()A. 相等的角是对顶角B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行C. 同旁内角互补D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直2. 下列命题：同旁内角互补；若a=b，则a=b；同角的余角相等；三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 要证明命题“若ab，则a

2、2b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是()A. a=3，b=2B. a=0，b=1C. a=2，b=3D. a=1，b=34. 在ABC中，A，B，C的度数之比为2:3:4，则B的度数为()A. 120B. 80C. 60D. 405. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，则A的度数为() A. 30B. 36C. 40D. 456. 如图，l/m，1=120，A=55，则ACB的大小是( )A. 55B. 65C. 75D. 1107. ABC中，B=A+10，C=B+10，则A的度数为()A. 30B. 40C. 50D. 608. 如图，AD、AE分别是ABC的高和

3、角平分线，且B=76，C=36，则DAE等于() A. 20B. 18C. 45D. 30二、填空题9. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是_10. 命题“内角和与外角和相差360的多边形是六边形”的条件是_，结论是_11. 如图，ABC中，O是ABC和ACB的角平分线的交点，若A=50，则BOC=_ 12. 在ABC中，B=A+30，C=B+30，则C=_13. 如图所示，已知B=60，C=20，1=120，则A=_14. 如图，AB/CD，1=42，3=77，则2的度数为15. 如图，D、E、F分别是ABC三边延长线上的点，则D+E+F+1+2+3= _ 度三、解答题16. 写出命

4、题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假若是假命题，请举出反例17. 如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，过D作DE/BC交AB于点E.已知A=45，C=105，求EDB的度数18. 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=45，求ADB的大小。19. 如图，直线a/b，点B、D在线b上，点A为直线外一点，线段AB交直线a于点E，线段AD交直线a于点F，ABD的平分线交直线a于点C.若A=46，ECB=43，求ADB的度数20. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交

5、DE于点F (1)求证：CF/AB;(2)求DFC的度数21. 已知BD、CE是ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H (1)如图，在图中找出与DBA相等的角，并说明理由；若BAC=100，求DHE的度数；(2)若ABC中，A=50，直接写出DHE的度数是_22. 如图，AOB中，A=43，B=32，将AOB绕点O顺时针旋转55得到COD，边CD与OB交于点E，点D、B是对应点 (1)C=_；(2)线段CD的长一定等于线段_的长；(3)求CEO的度数答案和解析1. B 解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故

6、此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误 2. D 解：由同旁内角的概念知，同旁内角不一定互补，故不是真命题；a=b两边同时平方，得a=b或a=b，故不是真命题；由余角的定义可知，同角的余角相等，故是真命题；三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和，故不是真命题综上，证明题的个数为1 3. A 解：a=0，b=1时，a=2，b=3时，a=1，b=3时，ab，则a2b，则a2b2”是假命题，故B.C.D不符合题意，只有a=3，b=2时，“若ab，则a2b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例 4. C 解：ABC中A：B：C=2：3：4，设A=2x，B=3x，C=4x

7、.A+B+C=180，2x+3x+4x=180，解得x=20，B=3x=60. 5. B 解：设A=x,AB=AC，BC=BD=AD，DBA=x,C=BDC=2x,CBA=C=2x，由三角形内角和定理C+CBA+A=180得，2x+2x+x=180，解得：x=36A的度数为36 6. B 解；l/m，1=2，2=ACB+A，ACB=12055=65 7. C 解：由B=A+10，C=B+10，得：C=B+10=A+20，由内角和定理，得：A+B+C=180，即A+(A+10)+(A+20)=180，化简，得：3A+30=180，解得：A=50 8. A 解：AD，AE分别是ABC的高和角平分线

8、，且B=76，C=36，BAD=14，CAD=54，BAE=12BAC=1268=34，DAE=3414=20 9. 三个内角相等的三角形是等边三角形 解：命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形” 10. 一个多边形的内角和与外角和相差360，这个多边形是六边形 根据命题分两部分，前半部分是条件，后半部分是结论，可得：条件：一个多边形的内角和与外角和相差360，结论：这个多边形是六边形 11. 115 解：A=50，ABC+ACB=180A=130，BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBC=12ABC，OCB=12ACB，OBC+OCB=1

9、2(ABC+ACB)=65，BOC=180(OBC+OCB)=18065=115 12. 90 解：设C=x，则B=x30，A=x60，由A+B+C=180可得x+(x30)+(x60)=180，解得x=90C=90 13. 40 解：如下图，延长BD交AC于E，由三角形的外角性质得：2=1C=12020=100，A=2B=10060=40 14. 35 解：因为AB/CD，1=42，所以4=1=42(两直线平行，内错角相等)因为3=4+2，(三角形外角的性质) 15. 180 解：D+3=CAB，E+1=ABC，F+2=ACB，D+E+F+1+2+3=CAB+ABC+ACB=180故填180

10、 16. 解：逆命题：如果两个角相等，那么其中一个角的两边与另一个角的两边分别垂直；原命题和逆命题都是假命题，原命题中：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；逆命题反例：例如互为对顶角的两个角相等，但两边互为反向延长线 17. 解在ABC中，A=45，C=105，ABC=30，又BD平分ABC，DBC=15，又ED/BC，EDB=DBC=15 18. 解：AD是ABC的角平分线，BAC=60，DAC=BAD=30，CE是ABC的高，BCE=45，B=45，ADB+B+BAD=180ADB=180BBAD=1803045=105 19. 解：a/b，BC平分ABD，E

11、CB=DBC=ABC=43，ABD=86，又A=46，ABD中，ADB=1808646=48 20. (1)证明：CF平分DCE，1=2=12DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，CF/AB(内错角相等，两直线平行)；(2)解：D=30，1=45，DFC=1803045=105 21. 解：(1)DBA=ECA证明：BE、CD是ABC的两条高，BDA=AEC=90，DBA+BAD=ECA+EAC=90，又BAD=EAC，DBA=ECA；BE、CD是ABC的两条高，HDA=HEA=90，在四边形ADHE中，DAE+HDA+DHE+HEA=360，又HDA=HEA=90，DAE=BAC=100，DHE=3609090100=80；(2)50或130 (2)当A=50时，ABC是锐角三角形时，DHE=18050=130；ABC是钝角三角形时，DHE=A=50； 22. 解：(1)43；(2)AB；(3)点D是点B对应点，OD与OB是对应线段，BOD=55；D与B是对应角，D=32CEO是DEO的外角，CEO=EOD+D =55+32 =87 第10页，共10页