5.4一元一次不等式组(1).ppt

1、1.一元一次不等式及其解的概念是什么一元一次不等式及其解的概念是什么?如何利用数轴表示如何利用数轴表示不等式的解不等式的解.2.解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤.第第1关关:不等式不等式-X-2的解是的解是()A.X2 B.X-2 C.X2 D.X-2 第第2关关:C不等式不等式()的解的解在数轴表示在数轴表示,如图所示如图所示:A.X-1 B.X-1 C.X-1 D.X-1 -2 -1 0 1 2D某单位从超市购买了墨水笔和某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共圆珠笔共15桶桶,所付所付金额超过金额超过570元元,.已知这两已知这两种笔的单价如图所示种笔的单价如图所示,设购买

2、圆设购买圆珠笔珠笔X桶桶,你能列出不等式吗你能列出不等式吗?第第3关关:44.90元元圆珠笔圆珠笔44.9X+34.9(15-X)57034.90元元墨水笔墨水笔44.9X+34.9(15-X)580但不到但不到580元元定义定义:一般地一般地,由几个同一未知数的一元一次不等由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式式所组成的一组不等式,叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组.下面所列哪些是一元一次不等式组下面所列哪些是一元一次不等式组?哪些又不是哪些又不是?为什么为什么?.210)3(2,6)1(4xxx.5353,423yyxx.3,0562xxx.0,2123xxx1.4.3.

3、2.定义定义:组成不等式组的各个不等式的解的组成不等式组的各个不等式的解的公共部分公共部分就是就是不等式不等式组的解组的解.如何来求一元一次不等式组的解如何来求一元一次不等式组的解?.0,2123xxx解解:解不等式解不等式,得得,53x解不等式解不等式,得得.0 x把,两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图)53 -1 0 1 2所以原不等式组的解是所以原不等式组的解是.53x.0,2123xxx解解:解不等式解不等式,得得,53x解不等式解不等式,得得.0 x把,两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图)53 -1 0 1 2所以原不等式组无解。所以原

4、不等式组无解。注注:当它们当它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这个则称这个不等式组无解不等式组无解.解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解求原不等式组的解(即为它们解的公共部分即为它们解的公共部分).例例1:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3X+2X X2 31解解:解不等式解不等式,得得X-1解不等式解不等式,得得X6把,两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图)-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是所

5、以原不等式组的解是 -1X6例例2:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3-5XX-2(2X-1)25.2423XX解解:解不等式解不等式,得得 X 解不等式解不等式,得得 X 把把,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上51221所以原不等式组无解所以原不等式组无解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的在同一数轴上表示出两个不等式的解集解集,并写出不等式组的解集并写出不等式组的解集):.7,3)1(xx.3,2)2(xx.7,3)3(xx.5,2)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.7,

6、3)7(xx.5,2)8(xx第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx.3,2)2(xx7x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为2x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为大大取大大大取大0765421389-3-2-1042130765421389-5-2-3-1-40-7-6.7,3)3(xx.5,2)4(xx小小取小小小取小3x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为5x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:.7,3)5(xx.5,2)6(xx73 x解解:原不等式

7、组的解集为原不等式组的解集为25x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为大小小大取中间大小小大取中间0765421389-5-2-3-1-40-7-6.7,3)7(xx0765421389解解:原不等式组无解原不等式组无解.5,2)8(xx-5-2-3-1-40-7-6解解:原不等式组无解原不等式组无解.大大小小就无解大大小小就无解比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx.4,0)8(xx21)9(xx0201)10(xx020

8、1)11(xx4263)12(xx1.大大取大，大大取大，2.2.小小取小；小小取小；3.3.大小小大取中间，大小小大取中间，4.4.大大小小就无解大大小小就无解。44.90元元圆珠笔圆珠笔34.90元元墨水笔墨水笔某单位从超市购买了墨水笔和某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共圆珠笔共15桶桶,所付所付金额超过金额超过570元元,.已知这两已知这两种笔的单价如图所示种笔的单价如图所示,设购买圆设购买圆珠笔珠笔X桶桶,求出圆珠笔和墨水笔求出圆珠笔和墨水笔分别买了几桶分别买了几桶.44.9X+34.9(15-X)57044.9X+34.9(15-X)580但不到但不到580元元解解:由由得得,x4.

9、65 由由得得,x5.65故此不等式组解集为故此不等式组解集为4.65x5.65又又x为整数，所以为整数，所以x=5,即购买圆珠笔即购买圆珠笔5桶。桶。作业作业:(1)作业本作业本5.1(1)(2)同步练习同步练习 1.由由同一未知数同一未知数一元一次不等式所组成的不等一元一次不等式所组成的不等式组叫做一式组叫做一 元一次不等式组元一次不等式组 2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的,叫做由它叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集们所组成的一元一次不等式组的解集.3.解简单一元一次不等式组的方法：解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律利用规律:大大取大，小小取小；大小小大取大大取大，小小取小；大小小大取中间，大大小小就无解中间，大大小小就无解。思考题思考题:1.解不等式组解不等式组:2-xx6-2x2.若不等式组若不等式组 x-a 的解为的解为 x-b ,则下列各式正确的是则下列各式正确的是()x-bA.ab B.ab C.b a D.ab0A解为解为 1x2 53534231xxxx xxxx32123552 xxxx31312143123 2151313132514xxxx xxxxx2124325 22455103751566xxxxx