高考文科数学复习题含解析参数方程(DOC 10页).doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《高考文科数学复习题含解析参数方程(DOC 10页).doc》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考文科数学复习题含解析参数方程DOC 10页 高考 文科 数学 复习题 解析 参数 方程 DOC 10
- 资源描述:
-
1、突破点一参数方程1参数方程一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数:并且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程就叫做这条曲线的参数方程,变数t叫做参变数,简称参数相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程2直线、圆、椭圆的参数方程(1)过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)(2)圆心在点M0(x0,y0),半径为r的圆的参数方程为(为参数)(3)椭圆1(ab0)的参数方程为 (为参数)一、判断题(对的打“”,错的打“”)(1)参数方程(t为参数)所表示的图形是直线()(2)直线
2、yx与曲线(为参数)的交点个数为1.()答案:(1)(2)二、填空题1曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C的普通方程为_解析:由(为参数)消去参数,得y22x2(1x1)答案:y22x2(1x1)2椭圆C的参数方程为(为参数),过左焦点F1的直线l与C相交于A,B两点,则|AB|min_.答案:3参数方程(t为参数)化为普通方程为_解析:x,y4343x.又x20,2),x0,2),所求的普通方程为3xy40(x0,2)答案:3xy40(x0,2)考法一参数方程与普通方程的互化例1将下列参数方程化为普通方程(1)(k为参数);(2)(为参数)解(1)两式相除,得k,将其代入x,得x,化简得所
3、求的普通方程是4x2y26y0(y6)(2)由(sin cos )21sin 22(1sin 2),得y22x.又x1sin 20,2,故所求的普通方程为y22x,x0,2方法技巧将参数方程化为普通方程的方法(1)将参数方程化为普通方程,需要根据参数方程的结构特征,选取适当的消参方法常见的消参方法有:代入消参法、加减消参法、平方消参法等,对于含三角函数的参数方程,常利用同角三角函数关系式消参,如sin2cos21等(2)将参数方程化为普通方程时,要注意两种方程的等价性,不要增解考法二参数方程的应用例2(2018全国卷)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为
4、参数)(1)求C和l的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率解(1)曲线C的直角坐标方程为1.当cos 0时,l的直角坐标方程为ytan x2tan ,当cos 0时,l的直角坐标方程为x1.(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cos sin )t80.因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以有两个解,设为t1,t2,则t1t20.又由得t1t2,故2cos sin 0,于是直线l的斜率ktan 2.方法技巧1直线参数方程的标准形式的应用过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程是若
5、M1,M2是l上的两点,其对应参数分别为t1,t2,则(1)|M1M2|t1t2|.(2)若线段M1M2的中点M所对应的参数为t,则t,中点M到定点M0的距离|MM0|t|.(3)若M0为线段M1M2的中点,则t1t20.2圆和圆锥曲线参数方程的应用有关圆或圆锥曲线上的动点距离的最大值、最小值以及取值范围的问题,通常利用它们的参数方程转化为三角函数的最大值、最小值求解1.求直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数解:将消去参数t得直线xy10;将消去参数,得圆x2y29.又圆心(0,0)到直线xy10的距离d3.因此直线与圆相交,故直线与曲线有2个交点2.已知直线l:xy10与抛物线yx2相
6、交于A,B两点,求线段AB的长度和点M(1,2)到A,B两点的距离之积解:因为直线l过定点M,且l的倾斜角为,所以它的参数方程为(t为参数),即(t为参数),把它代入抛物线的方程,得t2t20,由根与系数的关系得t1t2,t1t22,由参数t的几何意义可知|AB|t1t2|,|MA|MB|t1t2|2.突破点二参数方程与极坐标方程的综合问题典例(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为(m为参数)设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:(cos
7、 sin )0,M为l3与C的交点,求M的极径解(1)消去参数t得l1的普通方程l1:yk(x2);消去参数m得l2的普通方程l2:y(x2)设P(x,y),由题设得消去k得x2y24(y0)所以C的普通方程为x2y24(y0)(2)C的极坐标方程为2(cos2sin2)4(02,)联立得cos sin 2(cos sin )故tan ,从而cos2,sin2.代入2(cos2sin2)4得25,所以交点M的极径为.方法技巧处理参数方程与极坐标方程综合问题的方法(1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题,求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解当然,还要结合题目本身特点,确定选择何种方
8、程(2)数形结合的应用,即充分利用参数方程中参数的几何意义,或者利用和的几何意义,直接求解,能达到化繁为简的解题目的针对训练1(2019贵阳模拟)曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cos.(1)写出C的普通方程,并用(为直线的倾斜角,t为参数)的形式写出直线l的一个参数方程;(2)l与C是否相交?若相交,求出两交点的距离,若不相交,请说明理由解:(1)C的普通方程为y21,由cos得xy20,则直线l的倾斜角为,又直线l过点(2,0),得直线l的一个参数方程为(t为参数)(2)将l的参数方程代入C的普通方程得5t24t0,解得t
展开阅读全文