高考文科数学总复习知识点(DOC 8页).doc

1、高三文科数学总复习集合：1、集合元素的特征：确定性 互异性 无序性2、常用数集及其记法：自然数集（或非负整数集）记为 正整数集记为或 整数集记为 实数集记为 有理数集记为3、重要的等价关系：4、一个由个元素组成的集合有个不同的子集，其中有个非空子集，也有个真子集函数：1、函数单调性（1）证明：取值-作差-变形-定号-结论 （2）常用结论：若为增（减）函数，则为减（增）函数增+增=增，减+减=减复合函数的单调性是“同增异减”奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反9、函数奇偶性（1）定义：， 就叫做偶函数 , 就叫做奇函数 注意：函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点

2、对称 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称 若奇函数在处有意义，则（2）函数奇偶性的常用结论：奇 + 奇 = 奇，偶 + 偶 = 偶，奇 * 奇 = 偶，偶 * 偶 = 偶，奇 * 偶 = 奇基本初等函数1、（1）一般地，如果，那么叫做的次方根。其中负数没有偶次方根 0的任何次方根都是0，记作当是奇数时，当是偶数时，我们规定：(1) (2)（2）对数的定义：若,那么,其中叫做对数的底数, 称为以为底的的对数，叫做真数 注：（1）负数和零没有对数（因为） （2）（且） （3）将代回得到一个常用公式 （4）2、（1） （2） 换底公式： ，利用换底公式推导下面的结论：（1） （2）3、

3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质表1指数函数对数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数性质（1） 过定点（1，1）（2） 为奇数，函数为奇函数；为偶数，函数为偶函数图象4、几种常见函数的导数：(为常数) () 立体几何初步柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体表面积公式（为底面周长，为高，为母线）： （2）柱体、锥体、台体的体积公式： （3）球体的表面积和体积公式： 直线与方程1、直线的斜率 过两点的直线的斜率公式： 2、直线方程 点斜式：直线斜率，且过点 斜截式：，直线斜率为，直线在轴上的截距为 两点式：（）直线两点， 截矩式：，其中直线与轴、轴的截

4、距分别为一般式：（不全为0）3、两直线平行与垂直 ；4、两点间距离公式： 5、点到直线距离公式： 6、两平行直线距离公式： 圆的方程1、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为 （2）一般方程2、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，判断方法： 设直线，圆，圆心到的距离为 ，则有；3、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（）之间的大小比较来确定 设圆，当时 ，两圆外离当时 ，两圆外切当时 ，两圆相交当时，两圆内切当时，两圆内含 当时，为同心圆三角函数1、与角终边相同的角的集合为2、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是 ，则，

5、3、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三余弦，四正切4、同角三角函数的基本关系： 5、三角函数的诱导公式：推导口诀：奇变偶不变，符号看象限 ， ， ， ， ， ， 6、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当，；当，当x=2k时，；当，既无最大值也无最小值周期性答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。18、建立自然保护区是保护生物多样性的有效方法，我国的九寨沟、长白山、四川卧龙等地都建立了自然保护区，自然保护区为物种的生存、繁衍提供了良好的场所。答：如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶

6、、蜜蜂、七星瓢虫等。奇偶性奇函数偶函数15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。奇函数单调性上增；上减2、如果我们想要设计一个合理、清洁的垃圾填埋场，我们首先应考虑要解决的问题有哪些呢？上增；在上减4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”，能分辨出各种气味，比人的鼻子灵敏得多。在上增答：这个垃圾场不仅要能填埋垃圾，而且要能防止周围环境和地下水的污染。对称性答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。对称中心对称轴1、说说你身边物质变化的例子。对称中心对称轴对称中心3、怎样做才是解决垃圾问题最有效的方法呢？（P73）无对称轴7、正弦定理：在中，、分别为角的对边，为的

7、外接圆的半径，则 有8、余弦定理：，推论： 9、三角形面积公式：平面向量1、向量加法运算： 三角形法则的特点：首尾相连，首指尾 平行四边形法则的特点：首首相连，对角线(3)坐标运算：设，则2、向量减法运算： 三角形法则的特点：首首相连，指被减 坐标运算：设，则3、向量数乘运算： 实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时， （2）坐标运算：设，则4、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使 设,其中,则当且仅当时,向量、共线5、平面向量的数量积： 零向量与任一向量的数量积为 性质：设和都是非零向量，则 当与同向时，

8、当与反向时， 或 坐标运算：设两个非零向量，则 若，则，或 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： （） (6)（）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： （，） 26、辅助角公式：，其中数列1、等差数列： 性质：等差中项：若a、b、c成等差，则2b=a+c若（、），则；若（、），则前项和的公式： 2、等比数列： 性质：等比中项：若，成等比数列，则若，则；若，则前项和的公式：3、和项关系： 4、数列求和的方法：（1）套用公式法： 等差数列求和公式：等比数列求和公式：（2）裂项相消法： （3）分组求和法：等差+等比（4）错位相减法：等差*等比 （5）倒序相加法 不等式基本不等式： 若，则，即变形

9、 圆锥曲线1、椭圆：平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆即：,这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程轴长短轴的长 长轴的长顶点、焦点、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率2、双曲线：平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹即：这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程顶点、焦点、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程3、抛物线：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线 几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率