高考文科复数复习知识点+例题+练习汇编(DOC 4页).docx
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1、学习-好资料复数的概念及运算一 知识回顾1. 复数的有关概念形如_的数叫做复数,其中叫做虚数单位,满足_,叫做_,叫做_,复数集记作_。2. 复数的分类复数是实数的充要条件是_;是纯虚数的充要条件是_.3. 复数相等两个复数,若,则_。4. 共轭复数如果两个复数实部_,而虚部_,则这两个复数互为_,即复数的共轭复数为=_。5. 复数的几何意义(1)建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,在复平面内,x轴叫做 ,y轴叫做 ,x轴的单位是1,y轴的单位是i.显然,实轴上的点都表示 ;除原点以外,虚轴上的点都表示 。(2)复数zabi、有序实数对(a,b)、点Z(a,b)是一一对应的(3)设ab
2、i,则向量的长度叫做复数abi的 (或 ),记作|abi|,且|abi| .(4)复数的加法可以按照向量的加法来进行,这就是复数加法的几何意义6. 复数的代数运算对于i有i4n_,i4n1_,i4n2_,i4n3_(nZ)已知两个复数z1abi,z2cdi(a、b、c、dR),则z1z2_,z1z2_ ,_特别地,若zabi,则za2b2.二 例题讲解例1 已知复数z(a25a6)i(aR)求实数a分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数【解答】 (1)当z为实数时,则 故当a6时,z为实数 (2)当z为虚数时,则有 a1且a6. 当a(,1)(1,1)(1,6)(6,)
3、时,z为虚数(3)当z为纯虚数时,则有 不存在实数a使z为纯虚数变式题 若复数z(x21)(x1)i为纯虚数,则实数x的值为() A1 B0 C1 D1或1例2 计算:(1); (2)2011.【解答】 (1)i. (2)20111005 i1005ii1005 ii i.变式题 i是虚数单位,若abi(a,bR),则乘积ab的值是() A15 B3 C3 D15复数综合练习题一.选择题1.湖南 复数 ( )A1+i B 1-i C-1+i D-1-i2.全国 ( )A -3-4i B-3+4i C3-4i D3+4i3.陕西 复数Z= 在复平面内对应的点在 ( )A第一象限 B第二象限 C
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