高考数学复习专题-数阵与杨辉三角(DOC 7页).doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《高考数学复习专题-数阵与杨辉三角(DOC 7页).doc》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考数学复习专题-数阵与杨辉三角DOC 7页 高考 数学 复习 专题 三角 DOC
- 资源描述:
-
1、高考数学复习专题 数阵与杨辉三角数阵与杨辉三角主要考查我们视图、寻找规律的能力,要解好此类题目我们一定要从多方位结合题目表述来寻找规律。一、高考例题题目1:(2004上海春季高考)如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第_行中从左至右第14与第15个数的比为.【命题意图】本小题考查杨辉三角的性质。【规律总结】杨辉三角的性质和二项式定理的内容是相同的,注意通项共式的使用。【标准答案】根据题目表述,该数阵满足杨辉三角形,即第n行中从左至右第14与第15个数的比为故答案为34.题目2:(2004北京春季高考)下表给出一个“等差数阵”: 47( )( )( )712( )( )( )( )( )(
2、 )( )( )( )( )( )( )( )其中每行、每列都是等差数列,表示位于第i行第j列的数。(1)写出的值;(2)写出的计算公式以及2008这个数在等差数阵中所在的一个位置。(3)证明:正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积。【命题意图】本题考查数阵、等差数列、数的分解问题。【规律总结】研究数阵我们必须要就其规律性,主要是从某列或是某行入手。【标准答案】(I)(2)该等差数阵的第一行是首项为4,公差为3的等差数列: 第二行是首项为7,公差为5的等差数列: 第i行是首项为,公差为的等差数列,因此 要找2008在该等差数阵中的位置,也就是要找正整数i,
3、j,使得 所以,当时,得 所以2008在等差数阵中的一个位置是第1行第669列(3)必要性:若N在该等差数阵中,则存在正整数i,j使得 从而 即正整数2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积。 充分性:若2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积,由于2N+1是奇数,则它必为两个不是1的奇数之积,即存在正整数k,l,使得 从而,可见N在该等差数阵中 综上所述,正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积。二、经典例题。例1:如下图,它满足: (1)第n行首尾两数均为n ; (2)表中的递推关系类似杨辉三角. 则第n行(n2)第2个数是_. 【命题意图】本小题考查数阵
4、中的规律问题。【规律总结】要寻找数阵中数的规律,我们要从多方位入手,本题需要考虑每行中的第二个数即可。【标准答案】由题意我们取出每行的第二个数2、4、7、11、16.,其中令,则即因此根据数列的知识可得:。例2:定义如下运算:其中现有n2个正数的数表A排成行列如下:(这里用表示位于第i行第j列的一个正数,比数列的公比相同,若(1)求的表达式(用i,j表示);(2)若求【命题意图】本题考查数阵的规律探索问题以及错位相减求和。【解法指导】要寻找数阵中数的规律,我们要从多方位入手,本题需要考虑行再考虑该行对应的列。【标准答案】解:(1),且每横行成等差数列, , ,又() ;(2)= 得 .例3:
展开阅读全文